pourrais tu preciser l'ordre ds sommets du cube ? ca m'eviterait
d'avoir a imaginer...


exempel si la face est :

A-----------B




C------------D

ou sont E, F, G H les sommets de l'autre face?
exemple E est en face de A, F en face de B etc...

A+

c bon , voici premiere question:
3EM=2EI
I milieu de AB donc EI=(EA+EB)/2

d'ou
3EM=EA+EB
3EM=EM+MA+EM+MB
soit
MA+MB+ME=0
donc M centre de gravité de AEB.

La base du carré est ABCD et les les points EFGH sont placés au dessus
dans le meme ordre...
voilà merci de m'aider pour la question 2.

tu montres facilement que HK=LB
or LB=3LM donc HK=3LM

donc HK et LM sont bien coplanaires (ils sont meme colineaires)

pour CJ et LM je sais pas trop comment le demontrer, on peut dire par
exemple qu'il appartiennent tous les deux au plan passant par
B, C et L (qui existe car par 3 pts distincts il passe forcement
un plan)

les trois vecteurs sont donc dans ce plan. donc coplanaires.


A+

Bonjour,


Est-ce que cet exercice est tiré d'un manuel ? A mon avis, il y a un
petit soucis sur la question: "Les vecteurs LM, CJ et HK
sont-ils coplanaires ?"

J'argumente:
De quel type de plans parle-t-on ?
- De plans affines (ensemble de points) ... la question serait  
   plutôt "les droites (LM), (CJ) et (HK) sont-elles    
   coplanaires ?"
- De plans vectoriels (ensemble de vecteurs) ... comme les vecteurs
   sont colinéaires ils engendrent une droite vectorielle (pas un
   plan).

Pour la question posée, je ne peux pas t'aider. Par contre ...



Les droites (LM) et (JC) sont-elles coplanaires ?
M est le centre de gravité (point de rencontre des médianes) du triangle
ABE.

Dans ce triangle, la droite (LM) passe par le centre de gravité M et par
L le milieu de [AE] donc c'est une hauteur donc elle passe par
le sommet opposé à [AE].

Les droites (LM) et (JC) sont sécantes en B: donc elles sont coplanaires.


Les droites (LM) et (HK) sont-elles coplanaires ?
vecteur(BL) = vecteur(BA) + vecteur(AL)
                     = vecteur(GH) + vecteur(KG)
                     = vecteur(KH)             // est-ce utile de
le démontrer ?

donc (HK) et (BL) sont paralléléles
donc (HK) et (LM) sont paralléles    (car B, M, L sont alignés)
donc (HK) et (LM) sont coplanaires


Idée à retenir
Deux droites sont coplanaires :ssi: elles sont sécantes ou paralléles.


Pour la première question, il est plus rapide de remarquer que:
vecteur(EM) = 2/3  vecteur(EB)
M est situé aux 2/3 d'une médiane, c'est le centre de gravité.

oui c bien un exo de livre est c bien les vecteur qu'il dise
Merci je vais essayé de comprendre ce que tu me dit

Peux-tu donner la réféence de l'exo (pour ma collection) ?

Bon travail.

l'exo est tiré du livre transmaths programme 2001 1ès, numéro
18 page 316......
voilà pour ta collection....et merci encore pour l'exo

mé comment ici puije montré quil son coplanaire je voi pa tro parraport
a ce que vs avé fait désolé

S'il s'agit de plans vectoriels, il s'agit peut-être de montrer
qu'ils sont TOUS LES TROIS dans un même plan.
On montre que l'un s'écrit comme combinaisons des deux autres.
Cela donnerait quelque chose comme
vecteur(LM) = 1/3 vecteur(HK) + 0 vecteur(CJ)

Mais bon... je ne peux t'aider plus (désolé)
Attendons qu'une grosse pointure tu forum passe.

comment ta trouvé vecteur(LM) = 1/3 vecteur(HK) + 0 vecteur(CJ) pouré
tu me léxpliqué parce que je cherche un truc comme ca mé je né pa
trouvé MERCI

Salut , je ne pense pas pouvoir aider plus mais juste :

3 vecteurs u , v , w sont coplanaires ssi il existe un couple (k ;
k') tel que w = ku + k'v

Donc essaye d'exploiter un maximum les relations entre les 3 vecteurs
LM , CJ et HK pour avoir la relation citée au dessu .
Tu devra bien arriver a un moment a une écriture pareille .

vecteur(BL) = vecteur(BA) + vecteur(AL)
                     = vecteur(GH) + vecteur(KG)
                     = vecteur(KH)

le centre de gravité est aux 1/3 de la médiane en partant du côté
or  (BL) est une médiane de ABE
donc vecteur(LM) = 1/3 vecteur(LB) = 1/3 vecteur(HK)

merci