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vecteurs coplanaires

Posté par skaff (invité) 16-10-05 à 14:22

Bonjour à tous, pouvez-vous me donner une méthode pour résoudre mon exercice s'il vous plaît.

On donne les trois vecteurs:

   3       -2           2  
u  1    v   0       w   1
   0       -1           0

Déterminer tous les triplets de nombres réels (a;b;c) tels que : a+b+c=0
En déduire si les vecteurs ,et sont coplanaires ou non.

Merci de votre aide.   

Posté par
Nightmare
re : vecteurs coplanaires 16-10-05 à 14:30

Bonjour

Il y a un systéme à résoudre, tu vois lequel ?

Posté par skaff (invité)re : vecteurs coplanaires 16-10-05 à 14:37

non, je vois pas  

Posté par
Nightmare
re : vecteurs coplanaires 16-10-05 à 14:44

Quelles sont les coordonnées des vecteurs au, bv et cw ?

Posté par skaff (invité)re : vecteurs coplanaires 16-10-05 à 15:00

On a les coordonnées de au, bv et cw :

    3a        -2b        2c
au  1a    bv   0     cw  1c
    0         -1b        0

Donc celles de au+bv+cw sont :

3a-2b+2c
1a+0+1c
0-1b+0

Donc on a le système :

3a-2b+2c = 0
a+c = 0
-b = 0

est-ce que c'est bon jusque là?

Posté par skaff (invité)re : vecteurs coplanaires 16-10-05 à 15:32

est-ce que ma démarche est bonne ?

Posté par skaff (invité)re : vecteurs coplanaires 16-10-05 à 15:51

je veux juste savoir si ce que j'ai fait est bon

Posté par
cinnamon
re : vecteurs coplanaires 16-10-05 à 15:54

Salut,

cela me semble correct.

à+



Posté par skaff (invité)re : vecteurs coplanaires 16-10-05 à 15:57

merci,
mais après je suis pas sûr du tout:
j'ai fait:

c = -3/2a
a+c = 0
b = 0

c= -3/2a
a - 3/2a =0
b=0

c= 3/4
a = 1/2
b=0

pouvez-vous me corriger s'il vous plaît

Posté par
cinnamon
re : vecteurs coplanaires 16-10-05 à 16:00

J'ai un peu la flemme...mais remplace a, b et c par leurs valeurs dans ton équation et vérifie que ça donne bien zéro.

Tes vecteurs sont coplanaires ssi a, b et c sont non tous nuls. Donc tu peux conclure.

à+



Posté par skaff (invité)re : vecteurs coplanaires 16-10-05 à 16:22

ca ne marche pas mais je vois pas comment faire

Posté par
cinnamon
re : vecteurs coplanaires 16-10-05 à 16:23

Bah tu as dû faire une erreur de calcul dans ta résolution.

Posté par skaff (invité)re : vecteurs coplanaires 17-10-05 à 18:31

a = -1/2
b=0
c=3/4

est-ce que c'est bon car quand je remplace dans la première équation je trouve bien 0 mais pas dans la seconde. je vois pas où est l'erreur.
Merci



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