Bonjour à tous, pouvez-vous me donner une méthode pour résoudre mon exercice s'il vous plaît.
On donne les trois vecteurs:
3 -2 2
u 1 v 0 w 1
0 -1 0
Déterminer tous les triplets de nombres réels (a;b;c) tels que : a+b+c=0
En déduire si les vecteurs ,et sont coplanaires ou non.
Merci de votre aide.
On a les coordonnées de au, bv et cw :
3a -2b 2c
au 1a bv 0 cw 1c
0 -1b 0
Donc celles de au+bv+cw sont :
3a-2b+2c
1a+0+1c
0-1b+0
Donc on a le système :
3a-2b+2c = 0
a+c = 0
-b = 0
est-ce que c'est bon jusque là?
merci,
mais après je suis pas sûr du tout:
j'ai fait:
c = -3/2a
a+c = 0
b = 0
c= -3/2a
a - 3/2a =0
b=0
c= 3/4
a = 1/2
b=0
pouvez-vous me corriger s'il vous plaît
J'ai un peu la flemme...mais remplace a, b et c par leurs valeurs dans ton équation et vérifie que ça donne bien zéro.
Tes vecteurs sont coplanaires ssi a, b et c sont non tous nuls. Donc tu peux conclure.
à+
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