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vecteurs coplanaires
bonjour à tous, voici l'exercice :
on considere une pyramide SABCD dont la base ABCD est un paraallelogramme. I est ele milieeu de [SB]et E est le point défini par vecteur AE = - vecteur AB.J milieu de [AD]. la droite (IE) coupe la droite (SA) en F.
1 justifier que (IE) est incluse dans le plan (SAB). Que represente le point F pour le triangle SBE pk ? EXprimer vecteur af en fonction de vecteur AS.
2 determiner la nature de EACD. En deduire que E, J , C alignés.
merci bcp.
I milieu de [SB] et (SB)dans (SAB) donc I appart à (SAB)
verct(AE) = -vect(AB) donc E appart à la dte (AB) qui est incluse dans le plan(SAB) donc E appart à(SAB)
les pts E et I appart à (SAB) donc (EI)est incluse dans (SAB)
dans le triangle SBE on a A milieu de [EB] et I milieu de [SB] don F est le pt de rencontre des medianes d'ou F est le centre de gravite du triangle SBE d'ou
vect(AF)=(-1/3)*vect((AS)
2)on a vect(EA)=vect(DC) donc EACD prallelogramme
EACD paral puisque J milieu de [AD] alors J milieu de [EC]
donc les pts E ,J et C sont alignes
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