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Vecteurs dans l'espace
Bonjour à tous, j'ai un souci de compréhension de l'énoncé que voici:
(O,
,
, 
) est un repère de l'espace. L'objectif est d'étudier l'ensemble E des points M(x; y; z) de l'espace dont la cote z est égale à 3.
1) choisissez 5 points de et représentez les dans le repère (O,,, ). Pour cette question il n'y a pas de problème.
2) I (0; 0; 3) est un point de E. On note M(x; y; z) un autre point de E.
a) Déterminez les coordonnées du vecteur IM. Je pense que c'est donc: IM: (x; y; z-3)
b) démontrez que le point M est dans le plan P passant par I, dirigé par les vecteurs et . Là par contre je bloque.
J'aimerais que l'on m'explique cette question 2b), comment je dois procéder. De plus le point M est-il un point que l'on a pris avant dans la question 1 comme par exemple: (2; 4; 3) ou alors c'est M: (x; y; z). Car si c'est le cas, je ne vois pas comment montrer que m est dans le plan (I, i, j) (si c'est celui-là )
Merci d'avance pour vos explications 
bonjour,
Si M(x; y; z) est un point de l'ensemble E, alors M(x ; y; 3), d'où IM (x; y; 0) et IM = xi + yj.
...
Salut,
l ensemble des point M(x,y,z) avec z=3
donc M(x,y,3)
ainsi le vecteur IM=(x,y,0), cela resemble bcp a un vecteur dans un plan perpendiculaire à l axe Z
deplus, IM=x i+y j+0 k
je crois effectivement que l ordre des questions à un sens
il faut que tu dises d abord que I appartient à l ensemble des points M
et ensuite oui tu montres que IM est coplanaire à i et j
D'accord, je sais le faire ceci, mais après je suis confronté à d'autres problèmes:
Il faut que je fasse également une réciproque, c'est à dire qu'il faut traduire vectoriellement l'appartenance de M à P avec M(x; y; z) un point du plan P. Je pensais utiliser la coplanairité mais dans quel sens ?
Puis il faut montrer Om= OI+IM pour montrer que M appartient à l'ensemble E.
J'ai un problème pour montrer la coplanairité :
J'ai donc IM (x; y; 0) et i(1; 0; 0) et j(; 1; 0)
Ainsi, je me retrouve donc avec
x= a+ 0
y= 0+ b
z=0
Donc que x=0 et y=b; mais je ne suis pas avancé. Que faire ??
Merci encore
Une petite aide pour me dire si j'ai prouvé la colanairité et comment procédez pour traduire vectoriellement l'appartenance de M à P avec M(x; y; z) un point du plan P ainsi que montrer OM= OI+IM pour montrer que M appartient à l'ensemble E.
Apparament je viens de trouver IM= x+y d'après
x= a+ 0
y= 0+ b
z=0
Seulement, ceci indique t-il qu'ils sont coplanaires ?
Que faire après pour bien aborder la prochaine question : prouver la coplanairité et comment procédez pour traduire vectoriellement l'appartenance de M à P avec M(x; y; z) un point du plan P ainsi que montrer OM= OI+IM pour montrer que M appartient à l'ensemble E.
Une aide ??
Je coince vraiment depuis 2h sur ce problème ...
Merci de m'aider à comprerndre le raisonnement.
A mes derniers essais, je pense avoir trouver IM = x+ y
Puis Om= OI+IM avec : (0; 0; 3) + (x; y; 0) donc OM = (x; y; 3) donc M appartient à l'ensemble E car z=3.
On me dit que E a pour equation de plan : z=3
Il faut que je démontre que les plans E et (0; ; ) sont parrallèles; comment procéder là ?
Mais tout d'abord mes raisonnements sont-ils justes ?
Merci encore de votre aide précieuse
IM = x.i + y.j est bien
Cela montre que M appartient au plan passant par I et dirigé par i et j.
Pour les autres questions, il faudrait que tu nous donnes l'énoncé complet, de A à Z, au mot près.
Je but de nouveau sur la question où il faut démontrrz que le point M est dans le plan P passant par I, dirigé par les vecteurs et et .
Je ne comprned pas: Il faut montrer que M; I ; 
sont coplanaire ??
Donc que M appartient au plan (I; 
) ?
Mais comment faire, pouvez vous me détaillez l procédure ?
Merci d'avance
Apparemment quelques soucis de texte, je voulais mettre que M; I; etsont coplanaires donc que M appartient au plan (I; ;)
Merci encore
Pour moi, il suffit de montrer que IM s'exprime comme une combinaison de i et j, ce que tu as fait : IM = x.i + y.j
Je viens de comprendre la façon, maintenant j'ai un autre soucis :
Réciproquement, on note M(x; y; z) un point du plan P:
Traduisez vectoriellement l'appartenance de M à P
En utilisant l'égalité OM=OI+IM, démontrez que le point M est bien dans l'ensemble E.
Comment procéder, au moins pour la première question car je pense que le reste e découlera
Merci d'avance
Je pense avoir trouvé comment il faut faire, cependant il faut démontrer que les plans E et (O,; ) sont parralèles. J'ai pris 3 point de E: A: (1;2;3) B: (2;1;3) et I(0; 0; 3)
Seulement je n'arrive pas à trouver les coefficients de coplanairité, comment faire ??
Merci d'avance
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