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vecteurs de l espace

Posté par tontonfrandkof (invité) 09-01-06 à 20:04

Bonsoir ! J'ai un petit problème pour avec les vecteurs, voilà l'exo :

Soit ABCDEFGH un pavé droit tel que AB=10 AD=5 et AE=3
Soit I mileur de [AB]
Calculer IH

Alors je sais qu'il faut prendre un repère orthonormé (que je n'ai pas trouver) mais en suite je suis coincé...
Questions subsidiaire : quand je démontre que 3 vecteurs sont coplanaire si je trouve 2 réels a et b tel que a=0 et b=0. Sont-ils coplanaires ? merci d'avacne

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : vecteurs de l espace 10-01-06 à 15:11

Bonjour,

Je me demande si tu as vraiment cherché...

Tu peux prendre n'importe quel repère orthonormé apparaissant sur la figure.
Par exemple (A,\frac{1}{AB}\vec{AB}, \frac{1}{AD}\vec{AD}, \frac{1}{AE}\vec{AE})

Dans ce repère, on a les coordonnées suivantes :
I\|{5\\0\\0} H\|{0\\5\\3}

Donc IH^2=5^2+5^2+3^2=59

Autre méthode

En Première, tu ne connais pas le théorème de Pythagore ? Je pensais qu'il s'enseignait en collège...
IH^2=ID^2+DH^2=(\frac{AB}{2})^2+AD^2+DH^2=5^2+5^2+3^2=59

"Question subsidiaire : quand je démontre que 3 vecteurs sont coplanaires, si je trouve 2 réels a et b tels que a=0 et b=0, sont-ils coplanaires ? merci d'avance"

Je ne comprends pas bien cette question.
Si tu tentes de montrer que :
\vec{u}=a\vec{v}+b\vec{w} et que a=b=0, alors \vec{u}=\vec{0}


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