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Vecteurs de l espace
Pouvez vous m'aider a resoudre ce petit exercice svp je ne c
pas comment le faire !!
Soit OABC un tetraedre
a) Dans le repere (O;OA,OB,OC) (en vecteur bien sur), determiner les
coordonées du point D tel que ABCD soit un paralelogramme ( je c
comment on fé mé ds ce cas je ne comprend pas)
b)Determiner les coordonnées du vecteur AD
c)Soit I et J les milieux respectifs des segments OB et OC. Determiner les
coordonées du vecteur IJ.
En deduire que les droites (IJ) et (AD) sont coplanaires
d) Soit E le milieu du segment AD
Determiner les coordonées du point d intersection M de la droite (JE) et du
plan (OAB)
Merci davance c vraiment sympa !!
>POuvez vs m'aider je comprends vraiment pas meme un peu !!
ABCD est un parallellgramme
si AB=DC
ca donne:
AO+OB=DO+OC
d'ou
OD=OA-OB+OC
ce qui est la definition des coordonnées donc D(1,-1,1)
idem
AD=AO+OD=-OA+OD =-OA+OA-OB+OC=-OB+OC
donc coorodnnées: ( 0,-1,1)
OI=(1/2)OB
OJ=(1/2)OC
IJ=IO+OJ=(-1/2)OB+(1/2)OC
donc coordonnées (0,-1/2,1/2)
on a IJ=(1/2)AD donc les droites sont coplanaires
je te laiise la dernière
A+
Peux tu m'expliciter la derniere je ne vois pas comment faire!
soit OABC un tétraédre et le repère (O;OA;OB;OC)
on a D ( -1;1;1) et le vecteur AD (-2;1;1)
soit I milieux de [OB] et J milieux de [OC]
a) montrer que les droites (IJ) et (AD) sont coplanaires
* j'ai trouver les coordonnées de IJ (0; -1/2; 1/2)
b) soit E milieux du segment [AD]
Déterminer les coordonnées du point d'intersection M de la
droite (JE) et du plan OAB
voilà, merci
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