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vecteurs, équations

Posté par
anyone
31-01-06 à 20:29

Bonsoir !!

voila, j'ai un exercice ou j'ai su répondre à certaines questions, d'ailleurs je vous dit ce que j'ai trouvé et j'espère que vous pourrez me corriger s'il faut. Par contre, pour certaines questions je ne sais pas comment fairE. Voici le sujet :

Dans le plan rapporté au repère (O;i;j) on donne les points A(-1;2) B(3;1) et C(2;0)

1) Donner coordonnées de I milieu de [AB]

--> j'ai trouvé I(1;3/2)

2) Donner une équation de D1 médiatrice du segment [AB]

--> 4x-y-5/2 = 0

3) Donner une équation de la droite D2 parallèle à (AB) passant par C

4) Calculer les coordonnées du point J intersection de D1 et D2


Voila, merci beaucoup de m'aider, de me donner quelques pistes .

A++

Posté par drioui (invité)re : vecteurs, équations 31-01-06 à 20:31

1) c'est bon

Posté par drioui (invité)re : vecteurs, équations 31-01-06 à 20:33

2)c'est bon

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : vecteurs, équations 31-01-06 à 20:36

Bonsoir,


Pour la parallèle à (AB), il te faut d'abord calculer l'équation de droite de (AB)

je trouve : y = (-1/4)x + p <=>  y = (-1/4)x + 7/4

A partir de là il faut savoir que toutes les droites dont le coefficient directeur est égal sont parallèles entres elles.

Pour qu'elles passent par C, il faut reprendre l'équation de droite de (AB) sous la forme suivante :

y = (-1/4)x + p

On remplace y et x par les coordonnées de C afin d'isoler et de déterminer p. Ainsi tu as l'équation de droite recherchée.


Pour trouver le point d'intersection, il te suffit d'exprimer l'égalité entre les deux équations de droits et d'isoler x

exemple

équation de droite n°1 : y = 2x + 5
équation de droite n°2 : y = 3x - 7

2x + 5 = 3x - 7
x = 12

On remplace x dans l'uné des équations

Si x = 12 alors dans l'équation y = 2x + 5 on a y = 29

Le point d'intersection des deux droites est K(12;29)

Je te laisse l'adapter à ton problème.

Posté par drioui (invité)re : vecteurs, équations 31-01-06 à 20:37

3)D2//(AB)
donc AB est un vecteur directeur de D2
une equation est 4x-y+a=0
C(2;0) appartient à D2 donc
8-0+a=0 <==> a=-8
D2 :  4x-y-8=0

Posté par drioui (invité)re : vecteurs, équations 31-01-06 à 20:40

attention je me suis trompe
en fait D2 a pour equation x+4y+a=0 etvon determine a

Posté par
anyone
re : vecteurs, équations 31-01-06 à 21:29

ok merci , donc pour l'équation cartésienne de AB, je retrouve bien -x-4y-7 = 0

Par contre, une fois que j'ai ça, je ne comprends pas comment je peux trouver sa parallèle passant par C(2;0) ..??

Posté par
anyone
re : vecteurs, équations 31-01-06 à 21:38

j'ai trouvé -x-4y+2=0 est ce que c'est ça svp ?

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : vecteurs, équations 31-01-06 à 21:40

oui c'est ca ou de manière mieux présenter (équation réduite et non cartésienne) :

y = -1/4 x + 1/2



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