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vecteurs, équations
Bonsoir !!
voila, j'ai un exercice ou j'ai su répondre à certaines questions, d'ailleurs je vous dit ce que j'ai trouvé et j'espère que vous pourrez me corriger s'il faut. Par contre, pour certaines questions je ne sais pas comment fairE. Voici le sujet :
Dans le plan rapporté au repère (O;i;j) on donne les points A(-1;2) B(3;1) et C(2;0)
1) Donner coordonnées de I milieu de [AB]
--> j'ai trouvé I(1;3/2)
2) Donner une équation de D1 médiatrice du segment [AB]
--> 4x-y-5/2 = 0
3) Donner une équation de la droite D2 parallèle à (AB) passant par C
4) Calculer les coordonnées du point J intersection de D1 et D2
Voila, merci beaucoup de m'aider, de me donner quelques pistes .
A++
Bonsoir,
Pour la parallèle à (AB), il te faut d'abord calculer l'équation de droite de (AB)
je trouve : y = (-1/4)x + p <=> y = (-1/4)x + 7/4
A partir de là il faut savoir que toutes les droites dont le coefficient directeur est égal sont parallèles entres elles.
Pour qu'elles passent par C, il faut reprendre l'équation de droite de (AB) sous la forme suivante :
y = (-1/4)x + p
On remplace y et x par les coordonnées de C afin d'isoler et de déterminer p. Ainsi tu as l'équation de droite recherchée.
Pour trouver le point d'intersection, il te suffit d'exprimer l'égalité entre les deux équations de droits et d'isoler x
exemple
équation de droite n°1 : y = 2x + 5
équation de droite n°2 : y = 3x - 7
2x + 5 = 3x - 7
x = 12
On remplace x dans l'uné des équations
Si x = 12 alors dans l'équation y = 2x + 5 on a y = 29
Le point d'intersection des deux droites est K(12;29)
Je te laisse l'adapter à ton problème.
3)D2//(AB)
donc AB est un vecteur directeur de D2
une equation est 4x-y+a=0
C(2;0) appartient à D2 donc
8-0+a=0 <==> a=-8
D2 : 4x-y-8=0
attention je me suis trompe
en fait D2 a pour equation x+4y+a=0 etvon determine a
ok merci , donc pour l'équation cartésienne de AB, je retrouve bien -x-4y-7 = 0
Par contre, une fois que j'ai ça, je ne comprends pas comment je peux trouver sa parallèle passant par C(2;0) ..??
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