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Vecteurs et Chasles

Posté par
MarieColba
06-01-18 à 15:23

Bonjour ! j'aurai besoin d'aide pour mon dm sur les vecteurs, il y a trois questions sur lesquelles je bloque...

1) Soit ABC un triangle quelconque. Montrer que (vecAB,vecAC) + (vecBC,vecBA) + (vecCa,vecCB) = [2]
Indication : Utiliser la relation de Chasles pour les angles orientés.

2) Soit ABC un triangle isocèle en A.
     a) Si (vecAB,vecAC)= 2/5 [2], calculer (vecBC,vecBA) et (vecCa,vecCB)
     b) Si (vecBC,vecBA)= 2/5 [2], calculer (vecAB,vecAC) et (vecCA,vecCB)

Voila merci d'avance de votre aide !

Posté par
kenavo27
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 15:54

Bonjour
(AB;AC)=(AB;CA)+,π

Posté par
MarieColba
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 15:56

Pour la question 1 ?

Posté par
kenavo27
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 15:57

(BC;BA)=(CB;BA)+π

Posté par
kenavo27
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 15:57

Ouui

Posté par
MarieColba
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 15:59

et (CA,CB) = (AC,CB) + ?

Posté par
kenavo27
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 16:09

Laisse (CA;CB) tranquille
Maintenant
Additionne
(AB,CA)+π+ (CB,BA)+π+(CA,CB)
Mets maintenant de l'ordre.

Posté par
MarieColba
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 16:14

d'accord donc j'ai (AB,CA)+ (CB,BA)+(CA,CB) +π+π soit (AB,CA)+ (CB,BA)+(CA,CB) +2π mais je ne vois pas comment additionner les vecteurs... est-ce que j'ai le droit de faire (CB,BA) = (CA)?
Et pourquoi avoir changé (AB,AC) en (AB,CA) au lieu de (BA,AC) par exemple ?

Posté par
kenavo27
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 16:18

(AB,CA)+(CA,CB)+(CB,BA)+π+π
(AB,CA)+(CA,CB)=(.....;...….)

Posté par
MarieColba
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 16:23

je suis désolée je ne comprend pas le dernier post...
j'aurai envie de dire -(CB,BA) - 2π mais j'en doute...

Posté par
kenavo27
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 16:26

Tu as vu Chasles?
(AB,AC)+(CA,CB)=(AB,CB)
Maintenant ajoute le reste

Posté par
MarieColba
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 16:29

Pas vraiment on l'a juste survolé... c'est pour ça que je cherche des cours dessus partout !
il faut ajouter 2π ? je suis vraiment désolée je suis un peu perdue !!

Posté par
kenavo27
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 16:37

On a trouvé  (AB,CB)
Ajoutons (CB,BA)
(AB,CB)+(CB,BA)=(AB,BA)= π+2kπ


Tu vas me dire mais où sont passés les 2π?
Bein, on va les " ignorer"
Pourquoi ?  Parceque 2π, c'est un tour complet

Posté par
MarieColba
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 16:46

d'accord ! je crois que j'ai compris
donc en fait on se sert juste de

kenavo27 @ 06-01-2018 à 16:26

Tu as vu Chasles?
(AB,AC)+(CA,CB)=(AB,CB)
Maintenant ajoute le reste

et de
kenavo27 @ 06-01-2018 à 16:37

On a trouvé  (AB,CB)
Ajoutons (CB,BA)
(AB,CB)+(CB,BA)=(AB,BA)= π+2kπ


Tu vas me dire mais où sont passés les 2π?
Bein, on va les " ignorer"
Pourquoi ?  Parceque 2π, c'est un tour complet

et on a prouvé l'équation ?

Posté par
kenavo27
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 16:47

Bein, on a montré que la somme des angles d'un triangle est égale à π

Posté par
MarieColba
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 16:51

d'accord j'ai compris merci !
du coup pour la 2) comment on peut trouver les angles (BC,BA) et (CA,CB) si on a que (AB,AC)=2π/5 ?

Posté par
kenavo27
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 19:28

Je répondrai demain

Posté par
MarieColba
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 19:36

Merci de votre aide et j'ai trouvé la réponse au reste de l'exercice

Posté par
kenavo27
re : Vecteurs et Chasles 06-01-18 à 20:24

Bravos.



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