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Niveau troisième
Vecteurs... [Help ! ]
Posté par ALPHAPIERRE (invité)
Bon je commence en n'avoir marre des vecteurs et pourtant j'ai eu 20 aux contrôle sur ce sujet... Mais voilà j'ai un devoir maison et j'ai deux exo qui me pompe et j'en n'ai marre de réfléchir pourtant la solution saute aux yeux mais je manque de théorêmes...
Exo 1: ABCD est un parallélogramme de centre O et I,J,K,L sont les milieux de ses cotés.
a. Prouver que IOJB est un parallèlogramme.
=> Je sais qu'il faut utilisé un truc avec les milieux mais je ne sais plus trop comment aidez moi svp...
![Vecteurs... [Help ! ]](img/forum_img/0035/forum_35346_1.jpg)
Bonjour 
Tu as O l'intersection des diagonales de ABCD. O milieu de [IK]. Or [IK]=[BC]. Donc (IB)//(OJ), par conséquent IBJO est un parallélogramme.
Bon la démo n'est pas top mais le fond y est .
++
Posté par ALPHAPIERRE (invité)re : Vecteurs... [Help ! ]
Mais en fait moi je veux pouvoir prouver que O milieu de [IK] et comme ca je peux affirmer que Vecteur IO = Vecteur BJ donc IBJO est un parallelogramme... si je passe pas par les vecteur je pense avoir la moitié des points...
Merci de ta réponse tout de meme
Posté par ALPHAPIERRE (invité)re : Vecteurs... [Help ! ]
Up :p
Esque je peux dire:
O milieu du parallèlogramme ABCD I milieu de [AB] et K milieu de [DC] donc O milieus de [IK]
Merci
Posté par jaime_thales (invité)^^
Personnellement, j'utiliserais le théorème des milieux combiné à la ta technique.
Posté par ksy (invité)re : Vecteurs... [Help ! ]
bonjour bon voila ma solution j'espère que je vais pouvoir t'aider
comme ABCD parallélogramme et comme I,J,K,L milieux des cotés alors vecteur AB = vecteur DC donc vecteur IB = vecteur OJ
un quadrilatère qui a deux vecteurs égaux est un parallélogramme
voila