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Niveau troisième
vecteurs, parallélogramme, rectangle...
Posté par -Romane-
Bonjour pourriez vous m'aider?
Tracer un triangle équilatéral BOA. Plcer les points S et T tels que vecteurAO = vecteur OT et vecteur BO = vecteur OS
b) Démontrer que ABTS est un parallélogramme.
c) Démontrer que ABTS est un rectangle.
ce que j'ai fait.. :
a)On sait que le vecteurAO = vecteur OT et vecteur BO = vecteur OS
Si vecteurAO = vecteur OT et vecteur BO = vecteur OS alors ABTS est un parallélogramme.
Donc ABTS est un parallélogramme.
c'est possible mon chainon ou pas?
b)On sait que vecteurAO = vecteur OT et vecteur BO = vecteur OS
Si vecteurAO = vecteur OT alors O est le milieu de [AT]
Donc O est le milieu de [AT] et O est le milieu de [BS]
On sait que BOA est un triangle équilatéral
Si un triangle est équilatéral alors ses 3 côtés sont de même longueur
Donc BO = OA = AB
On sait que BO = = AO
Donc [BS] est de la même longeur que [AT]
pour prouver ça aider moi je patauge..
On sait que [BS] est de la même longeur que [AT] et se coupent en leur milieu
Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu et qui sont de même longeur alors c'est un rectabgle.
Donc ABTS est un rectangle.
"et se coupent en leur milieu" comment le prouver?
Merci d'avance, je voudrais rendre cet exo parfait ! ^^
Bonjour,
a) pour démontrer que ABTS est un parallélogramme il suffit de :
1- démontrer que
2- utiliser la théorème direct de Thalès !( plus facile )
va si, tu commence 
Bonjour. Pour montrer que c'est un parallèlogramme, il suffit de dire que ce quadrilatère ABTS a ses diagonales qui se coupent en leur milieu ...
C'est tout !
Oui, il faut le dire ! ... mais comme toi, tu as le dessin sous les yeux, tu vas expliquer pourquoi on sait que O est le milieu de chaque diagonale !...
Travaille un peu !
mais je travaille ! je ne veux pas qu'on me prenne pour une fille qui bosse pas parceque c'est vraiment vexant
mais je n'ai rien dit de mal ... j'ai voulu dire : chacun son tour... après moi, c'est toi !!!
Dis moi plutôt comment tu vas l'expliquer ?...
On sait que vecteurAO = vecteur OT et vecteur BO = vecteur OS
Si vecteurAO = vecteur OT alors O est le milieu de [AT]
Donc O est le milieu de [AT] et O est le milieu de [BS]
On sait que BOA est un triangle équilatéral
Si un triangles est un triangle équilatéral alors ses côtés sont de même longeur
Donc BO = OA = AB
On sait que BO = OS et OA = OT et BO = OA
j'en déduis que BO = OS =OA =OT
j'en déduis que BS = AT
j'en suis là pour l'instant, je trouve le dernier chainon pas bien rédigé...
Oui, mais tu t'embarques dans une démonstration qu'on ne te demande pas.
Tes trois premières lignes sont correctes ... et suffisantes.
Il suffirait d'ajouter : Le quadrilatère BAST a pour diagonales: BS et AT . On a démontré qu'elles se coupaient en leur milieu ... donc le quadrilatère est un parallèlogramme.
Tu rédiges à ta manière, et c'est fini pour cette question !
On sait que vecteurAO = vecteur OT et vecteur BO = vecteur OS
Si vecteurAO = vecteur OT alors O est le milieu de [AT]
Donc O est le milieu de [AT] et O est le milieu de [BS]
On sait que [AT] et [BS] se coupent en O , leut milieu et le quadrilatère BAST a pour diagonales BS et AT
Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu c'est un rapallélogramme.
voilà donc pour la preum's question
Impeccable ... sauf pour le " rapallélogramme " !... (attention, je ne me moque pas, c'est rigolo !)
Si tu n'es plus fâchée, tu continues, ou ça suffit pour ce soir ?...
ha je continue, s'arrêter serait rendre l'âme, abandonner devant l'énnemi !
à moins que tu ne veuilles plus m'aider
Je ne vois pas comme prouver que BAST est un rectangle, j'aimerais utiliser "Si un qudrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu et qui sont de même longeur alors c'est un rectangle" (à moins que tu en aies une autre avec laquelle ce serait mieux) mais comment prouver que BS = AT?
C'est tout-à-fait cela, sauf que tu as déjà démontré qu'on avait un parallèlogramme...
Il suffira donc de démontrer rapidement que les diagonales BS et AT sont égales , et de dire : puisque les diagonales de notre parallèlogramme sont égales, BAST est un rectangle.
Tu penses que ce que tu as fait n'est pas assez présentable ?... C'est cela ?...
Utilise la forme et les formules que tu emploies habituellement, et qui vous sont demandées, ajoute un peu de " sauce " autour, et cela ira !