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Niveau troisième
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Vecteurs suite

Posté par
bbara25 12-06-11 à 17:25

RE:


ABC est un triangle.
1) Construire les points D et F tels que
\vec{AD}=\vec{BC}-2.\vec{BA} et \vec{CF}=\vec{AB}-2.\vec{AC}.

2) Justifie que B est le milieu de [DF].

Réponses
1)  \vec{AD}=\vec{BC}-2.\vec{BA}
    \vec{AD}=\vec{BC}+2.\vec{AB}
    \vec{AD}=2.\vec{AB}+\vec{BC}
    \vec{AD}=\vec{AB}+\vec{AB}+\vec{BC}
    \vec{AD}=\vec{AB}+\vec{AC}
    \vec{AB}+\vec{BD}=\vec{AB}+\vec{AC}
    \vec{BD}=\vec{AC}
    
    
    \vec{CF}=\vec{AB}-2.\vec{AC}
    \vec{CF}=\vec{AB}+2.\vec{CA}
    \vec{CF}=2.\vec{CA}+\vec{AB}
    \vec{CF}=\vec{CA}+\vec{CA}+\vec{AB}
    \vec{CF}=\vec{CA}+\vec{CB}
    \vec{CB}+\vec{BF}=\vec{CA}+\vec{CB}
    \vec{BF}=\vec{CA}

POUR la 2
\vec{BD}=\vec{AC}
\vec{BF}=\vec{CA}

j'en déduis que B est le milieu de [DF]

Posté par
pppare : Vecteurs suite 12-06-11 à 17:50

Bonjour

Pr la Q1 tu peux conclure que ABDC est un parallélogramme, de même que CAFB.

Pr la Q2 il faut poser un peu + de détails

\rm\vec{BD} = \vec{AC} et \vec{BF} = \vec{CA} =-\vec{AC}
dc \rm\vec{BD} = -\vec{BF}
ce qui prouve que B est le milieu de [DF]


D'accord ?

Posté par
SrLaetitiare : Vecteurs suite 12-06-11 à 17:51

TB, j'aurais juste tendance à ajouter avant ta phrase de conclusion : donc vecBD = -vecBF

Posté par
pppare : Vecteurs suite 12-06-11 à 17:53

"Le silence éternel de ces espaces infinis m'effraie"  (Blaise Pascal 1670).

Au fait, je croyais que les vecteurs n'étaient plus étudiés en 3ème.

Il semblerait que ce soit un exercice niveau seconde (France)..Simple remarque et curiosité..

Posté par
bbara25re : Vecteurs suite 12-06-11 à 18:00

Excusez moi d'avoir répondu tardivement
merci de vos réponses
Comme vous l'avez si bien remarqué c'est pas le même programme qu'en France.
je vis au Sénégal et je fais la classe de 3ème et je dois me présenter au BFEM
l'équivalent du brevet en France

Posté par
pppare : Vecteurs suite 12-06-11 à 20:27

> Bbara : plusieurs pays d'Afrique semblent conserver un niveau (bien) supérieur en mathématiques à celui de la France aujourd'hui pr des classes équivalentes

>> Lola : il faut créer un nouveau topic ; la trigonométrie n'a rien à voir avec le sujet posté par bbara

Posté par
bbara25re : Vecteurs suite 13-06-11 à 19:19

A pppa
Chez moi je travaille aussi avec le programme français
j'ai un livre qui s'appelle "Objectif Brevet"
Annales 2008 Sujets et corrigés 2008
Philippe Rousseau (Professeur agrégé de Mathématiques)
Hachette Education

Posté par
pppare : Vecteurs suite 13-06-11 à 19:30

Bonjour

Si je peux me permettre de donner mon avis :c'est très bien de multiplier tes sources ; si cet ouvrage est conforme aux programmes français actuels, de ce que j'en connais, tu ne dois dc pas y trouver d'exercices sur les vecteurs...

Mais si tu arrives à obtenir des livres de maths de 3ème des années 70... tu y trouveras entre autres des exercices intéressants sur le calcul vectoriel ...


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