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Niveau troisième
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venez vite svp

Posté par despe_man (invité) 12-03-04 à 16:09

salut a tous jai deux systeme de 2 equation a 2 inconnues a faire

mais il contien des division je ne sais pas le faire pouvez-vous les faires
mais avec les details et avec nimporte quelle methode (substitution
ou combinaison linéaire):

1)  x : 3 + y : 2 = -3
       x : 2 - y : 5 =5

2)  3a : 2 + 7b : 6 =13
       a : 6 + b : 12 = 7 : 6

voila je presice que : est egale a diviser!

Posté par
Victor
re : venez vite svp 12-03-04 à 16:26

Bonjour,

Une première méthode consiste à se ramener à un système d'équations
sans division. Pour cela, pour le système 1, on multiplie par 6 la
première équations et par 10 la deuxième.
On obtient le système suivant :
2x+3y=-18
5x-2y=50
Et on résout ensuite le système par les méthodes classiques.

La deuxième méthode est de calculer avec des fractions.
On multiplie la première équation par 2 et la deuxième par 5.
On obtient :
2x/3+y=-6
5x/2-y=25
Ensuite, on additionne les deux égalités membre à membre :
(2/3+5/2)x=19
19/6 x=19
x=19*6/19
x=6
On remplace dans la première équation x par 6 :
12/3+y=6 donc y=6-4=2.
(6;2) est solution du système.

Pour le système 2,
on multiplie la première par 2 et la deuxième par 18 et on soustrait
les deux égalités.
3a+7b/3=26
3a+b*3/2=21
(7/3-3/2)b=5
(5/2)b=5 donc b=5*2/5=2
On remplace dans la deuxième équation b par 2
a/6+1/6=7/6 donc a=6.

(6;2) est solution du deuxième système.

A vérifier.
@+

Posté par despe_man (invité)re : venez vite svp 12-03-04 à 17:07

mais c une methode la 2 eme?celle la???
La deuxième méthode est de calculer avec des fractions.
On multiplie la première équation par 2 et la deuxième par 5.
On obtient :
2x/3+y=-6
5x/2-y=25

Posté par
Victor
re : venez vite svp 12-03-04 à 17:53

Je ne comprends pas trop ta question.
Ce n'est pas une méthode particulière comme la substitution ou
la combinaison linéaire, c'est simplement l'utilisation
de la combinaison linéaire avec des calculs fractionnaires.

@+



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