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vérification d 1 exo de maths
Voilà j'ai fait ce petit problème assez facilement et je trouve ça byzarre donc je dois avoir quelque chose de faux, je n'ai pas pu le faire juste aussi facilement. Alors merci beaucoup de me faire part de mes erreurs:
1) Quelle largeur doit-on donner à la croix pour que son aire soit égale à l'aire restante du drapeau ?
(Dimensions du drapeau: 3m * 2m ; la croix est formée de deux bandes de même largeur.)
voici mes résultats:
Soit x la largeur de la croix ( A = aire)
A(drapeau entier)= 3*2 = 6m²
A(croix) = 2x +3x = 5x
A(reste drapeau) =A(drapeau) - A(croix)=6-5x
donc A(croix)= A(reste drapeau)
5x= 6-5x
5x+5x= 6
10x = 6
x = 6/10 = 3/5
donc x = 3/5 m.
Bonjour Keith,
On note x la largeur de la bande
l'aire de la bande s'appuyant sur la longueur du drapeau est 2x.
L'aire de la bande s'appuyant sur la largeur du drapeau est 3x.
L'aire de l'intersection des deux bandes (carré de coté x) est x².
l'aire de la croix est donc 2x+3x-x².
la position de la croix n'intervient pas sur l'aire restante du drapeau donc on peut supposer que les bandes s'appuie l'une sur la largeur l'autre sur la longueur si bien que la figure représentant le reste du drapeau dans cette configuration peut être assimilé à un rectangle de dimension 3-x et 2-x.
L'aire de la partie restant est donc (3-x)(2-x).
On veut qu'il y est égalité entre ces deux aires soit :
(3-x)(2-x)=2x+3x-x²
<--> 6-2x-3x+x²=5x-x²
<--> 2x²-10x+6=0
<--> x²-5x+3=0
<-->
<--> {
}
Mais la largeur de la bande ne peut dépasser 2m (largeur du drapeau donc la seule valeur possible de la largeur de la bande vérifiant la condition est 
0,697 m.
Salut 
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