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Vérifications de résolution d inéquation.

Posté par
Anthony 28-11-05 à 18:09

Bonjour

J'ai fais cette exercice, mais il y a quelques problemes

Résoudre les équations et inéquations suivante dans :

1)

3x² - 2x - 1 \frac{5}{2}x² + 4x 17


2)

\frac{x²+5x+6}{2x-4} 0


3)

\frac{-3x²+7x+10}{2x²+12x+10} 0



Les x[?] représente des x² je sais pas comment faire les carrés au Latex


donc mes réponses sont :

1) = -28

x1 = 2 - 28

x2 = 2 + 28





2)   = 1      

x1 = -2

x2 = -3

comme c'est superieur à zero bas....


3)   = 169

x1 = 30

x2 = -9


= 64

x3 = 1

x4 = 5


S={1 ; 5 ; 30}


Voila Merci d'avance

Posté par philoux (invité)re : Vérifications de résolution d inéquation. 28-11-05 à 18:16

+17 ou -17 au 1)

Philoux

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 28-11-05 à 18:18

merci

Mais mon Delta, il est bon ?

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 28-11-05 à 20:04

Philoux : Je vois vraiment pas comment tu trouves +17 ou -17 au 1)


mais c'est peut-etre mon delta...

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 28-11-05 à 22:57




Posté par
dad97 Correcteurre : Vérifications de résolution d inéquation. 28-11-05 à 23:31

Bonsoir Anthony,

Philoux voulait simplement te dire que dans ton inéquation (dans l'énoncé) il manquait le signe devant le 17 d'où difficile de donner un avis sur ta réponse.

Salut

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 28-11-05 à 23:34

HA oui, exacte !


c'est +17


1)

3x² - 2x - 1 \frac{5}{2} x² + 4x + 17



Merci, et merci d'avance

Posté par
dad97 Correcteurre : Vérifications de résolution d inéquation. 28-11-05 à 23:43

re,

3$\rm 3x^2-2x-1\le \frac{5}{2}x^2+4x+17 \Longleftrightarrow (3-\frac{5}{2})x^2+(-2-4)x+(-1-17)\le 0 \Longleftrightarrow x^2-12x-36\le 0

3$\rm \Delta=144+144=288 = 2\times 12^2

d'où
3$\rm 3x^2-2x-1\le \frac{5}{2}+4x+17 \Longleftrightarrow (x-6(1-\sqrt{2})(x-6(1+\sqrt{2}))\le 0

Tableau de signe et donc :

3$\rm 3x^2-2x-1\le \frac{5}{2}+4x+17 \Longleftrightarrow 3$\rm\blue\fbox{x\in[6(1-\sqrt{2}) ; 6(1+\sqrt{2})]

Salut

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 29-11-05 à 18:04

Ok, Merci Dad97


pour la deuxieme, en faite je fais quoi du dénominateur ?

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 29-11-05 à 20:04

Posté par
dad97 Correcteurre : Vérifications de résolution d inéquation. 30-11-05 à 12:25

re,

\frac{x^2+5x+6}{2x-4}\ge 0

essayons de factoriser le numérateur :
\Delta = 5^2-4\times 6 = 25 -24 = 1
d'où les racines du numérateur x=-2 et x=-3

donc x^2+5x+6=(x+2)(x+3)

et donc l'inéquation que tu as à résoudre est donc \frac{(x+3)(x+2)}{2x-4}\ge 0

Un tableau de signe te permet de conclure :

3$\begin{tabular}{c|ccccccc}\hline x& -\infty& && &-3& && &-2& && &2& && && +\infty\\\hline x+3 && &-& &0& &+& &|& &+& &||& && &+& \\\hline x+2 && &-& &|& &-& &0& &+& &||& && &+& \\\hline 2x-4 && &-& &|& &-& &|& &-& &||& && &+& \\\hline \frac{x^2+5x+6}{2x-4} && &-& &0& &+& &0& &-& &||& && &+& \\\hline \end{tabular}

Salut

Posté par
dad97 Correcteurre : Vérifications de résolution d inéquation. 30-11-05 à 12:27

hum la solution de l'inéquation est donc 4$\rm\blue\fbox{[-3 ; -2]\cup ]2 ; +\infty[

Salut

Posté par
borneore : Vérifications de résolution d inéquation. 30-11-05 à 12:37

Pour Dad 97
Ouaaaah le beau tableau de signes....
Il faut combien d'années de pratique pour y arriver ?

Pour Anthony : x au carré s'écrit x^2 il me semble.

5$x^2   yesss

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 30-11-05 à 13:46

Merci Dad97

j'ai enfin compris

Merci borneo

et Bravo pour ton tableau de signe




A+

Posté par philoux (invité)re : Vérifications de résolution d inéquation. 30-11-05 à 14:00

Bonjour,

A propos du tableau de signes, pourquoi la double-barre au +2 pour les 3 premières lignes ?

Philoux

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 30-11-05 à 14:27

bas philoux, tu m'as donné un autre question


Pourquoi est-ce qu'il y a un +2 ?




sinon pour les double-barre, bas c'est la valeur interdite nan ? vu que c'est au dénominateur...


Posté par
dad97 Correcteurre : Vérifications de résolution d inéquation. 30-11-05 à 23:09

Bonsoir,

effectivement pas besoin de double barre pour les trois première lignes du tableau

pour le tableau pas trop de mérite j'en ai fait un il y a quelque mois et quand je veux en refaire un je fais un copier coller du code latex d'ailleurs je me demande encore si je ne l'avais pas copier à partir d'un post d'un autre membre de l'

Salut

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 01-12-05 à 19:05

Ok Merci dad97


Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 10:19

Ben a la place de la double barre, je le met ou le ROND ? ( s'il y en a un )

Posté par philoux (invité)re : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 10:31

Salut Anthony:*:

Tu veux parler du zéro (et non du ROND )?

eh bien : obligatoirement à l'intersection de la ligne : 2x-4 et de 2

Philoux

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 11:12

Bon alors j'ai refais le 3, et je trouve ça :

-3x² + 7x + 10

= 169

x1 = -1

x2 = \frac{10}{3}


2x² + 12x + 10

= 64

x3[/sub] = 5

x[sub]4 = 1

Voici mon tableau de signe :

* image mal attachée expirée *


Enfin, S[\frac{10}{3}; -1] U ]1 ; 5[

Merci de me corriger

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 11:13

Daccord, merci philoux , et pour la derniere ligne, je le met aussi ?

Posté par philoux (invité)re : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 11:18

bonjour

tes valeurs de zéros des polynomes sont éronnées : vérifie

les zéros sont mal positionnés

dans ton tableau, il manque des -

quant aux // c'est bon...

Philoux

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 11:25

ok merci philoux

pour la 1ere ligne du tableau, J'ai mis - et au lieu de -
pour la 2eme, je pense avoir bon
pour la 3eme, idem
enfin pour la derniere, j'ai mis un + a la place d'un - au niveau du +

voila

il reste toujour des trucs faux ?

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 11:26

hem

Pour la 1ere ligne j'ai mis - au lieu de +

désolé

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 11:27

Arf, j'ai encore trouvé une erreur

la 1ere ligne c'est - 10/3 -1 1 5 et enfin +

Merci d'avance

Posté par philoux (invité)re : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 11:29

tu as deux fois +1 !

je ne pense pas que 1 et 5 soient solutions de 2x²+12x+10=0

Reprends tout celà...

Philoux

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 11:41

Ha oui exacte philoux

j'ai donc modifié mon tableau

merci d'avance

Vérifications de résolution d inéquation.

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 11:43

bon j'ai encore un erreur ( grosse en plus ) dans mon tableau..

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 11:48

Voila !

jespere que je n'aurais plus a le modifié....

Merci d'avance

Vérifications de résolution d inéquation.

Posté par philoux (invité)re : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 12:30

tu es étourdi Anthony !

crois-tu que 10/3 soit compris entre -5 et -1 ?

par ailleurs, les doubles barres ?

enfin -3x²+7x+10 et 2x²+12x+10 on un polynome en commun : x+1

ton étude de signe pouvait se simplifier...

Philoux

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 18:13

Désolé Philoux, j'ai (encore) oublié un moin, donc devant le 10/3 c'est pour ça que je l'ai placé entre -5 et -1


Quant aux double barres, maintenant je vois plus où les metres et pour les polynomes en commun, bas j'ai mis deux zero à -1, mais c'est pas ça

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 19:34

Petit up

Posté par philoux (invité)re : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 19:36

toujours pas !

-10/3 n'est pas racine de -3x²+7x+10

c'est bien +10/3 la racine : à placer convenablement dans le tableau

Quant à la double barre, elle est à placer dans la ligne du quotient, pour les valeurs qui annulent le dénominateur

Philoux

Posté par
Anthonyre : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 20:05

voilaaa !

Sans conviction :



Vérifications de résolution d inéquation.

Posté par philoux (invité)re : Vérifications de résolution d inéquation. 02-12-05 à 20:07

Relis 19:36 pour l'explication de la double barre

Je quitte l'île

Bon week-end à tous

Philoux

Posté par
AnthonyEt là ? 02-12-05 à 21:20



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