Deux terrains d'aviation C et D sont distants de 35 km/h . Le vent souffle de C vers D avec une vitesse de 36 km/h. Une engin volant fait l'aller-retour en 1heure et demi.

Quelle aurait-été la vitesse de l'engin en l'absence du vent ?[/b]

  On désignera par v , la vitesse de l'engin en l'absence du vent . (v en km/h)

Hypothèses : - la vitesse du vent est de 36 km/h de C vers D
             - le temps total du trajet est de 1h et demi soit 1,5
             - la distance séparant C et D est : 35 km

La vitesse de l'engin de C vers D est donc : v + 36
La vitesse de l'engin de D vers C est donc : v - 36

Avec la relation v = d/t , on determine le temps qu'il s'est écoulé entre C et D (soit l'aller).

On trouve t (CD) = 35/(v + 36)

De la même maniere on trouve le temps qu'il s'est écoule entre D et C (soit le retour).

On trouve t (DC) = 35/(v - 36)

Par hypothèses : t(CD) + t(DC) = 1,5


On résout : 35/(v + 36) + 35(v - 36) = 1,5

Après dévéloppement etc... on retrouve une équation du 2nd degré :

-1,5 v² + 70 v + 1944 = 0

Une vitesse se devant être positive on trouve comme approximation :[b] v = 66, 2 km/h