Bonjour, on te demande comment varie l'angle donc exprime déjà l'angle en fonction du temps (ou son cosinus et sinus), c'est ça que tu devras dériver.

Bonjour

J'ai écrit que sin a= h(t)/600

OK et donc si tu dérives l'expression en fonction du temps, ça donne quoi ?

mais comme on te dit qu'elle s'éloigne à une vitesse de 60cm/s il aurait été plus simple de partir de

cos a = 60t / 600 = t/10

Bonjour,

En fait on te demande la vitesse de variation de l'angle. Ce n'est pas la hauteur qu'il faut dériver, mais bien l'angle.
La méthode pas à pas :
L'échelle décrit un triangle rectangle avec le sol et le mur
J'appelle O le point de rencontre du sol et du mur
A le point bas de l'échelle qui glisse sur le sol
B le point haut de l'échelle qui glisse sur le mur
Tu connais AB = 6m
Calcule OA en fonction du temps
L'angle qui t'intéresse est OAB, trouve une façon de l'exprimer en fonction du temps
Dérive OAB en fonction du temps

Désolé Glapion, j'avais pas vu, je vous laisse

Ok je pars avec cos a et la dérivée est 1/10?

à droite du signe = oui mais il te faut dériver cos a qui varie au cours du temps

Je ne vois pas comment faire en utilisant cos a = t/10

quelle est la dérivée de cos a(t) ?

J'ai essayer avec sin a = h(t)/600
J'ai remplacé h(t) avec ce que j'ai calculé avec pythagore au débit et en dérivant j'ai        
-t/racine(1-100t^2)

Dérivée de cos a (t) est -sin a (t)

pas tout à fait, dérivation de fonctions composées il ne faut pas oublier le a'
ça donne - a' sin a (et ça tombe bien, c'est a' qu'on nous demande).

Ok et maintenant je dois faire quoi ?

Est ce que ce que j'ai fait avec sin est juste ?

J'ai calculer le temps t où h =350 et j'ai obtenu 8,12

- a' sin a = 1/10 tu as sin a = 350/600 donc tu peux trouver a', tu n'as même pas besoin de calculer le temps t où h = 350

a ´ = -0,1714

J'ai juste pas très bien compris le passage avec la fonction composée

la dérivée de f(g(x) : [f(g(x)]' = f'(g(x)).g'(x)

donc par exemple, la dérivée de cos u : [cos u]' = - u' sinu

ça sert à dériver des fonctions de fonctions.
autre exemple la dérivée de sin x² c'est 2x cos x² ou la dérivée de (sin x) c'est cos x / 2(sin x)

Pense à mettre une unité pour ton résultat a' ?

Pour l'unité : rad/s

En tout cas merci beaucoup pour votre aide