bonjours a tous! j 'ai un probleme pour mon dm que je n'arrive pas a résoudre, si vous pouviez m'apportez un peu d'aide merci

voici le sujet :
un cycliste effectue un aller retour entre deux villes A et B.
à l'allée, sa vitesse est de 20km.h-1 ; au retour, elle est de x km.h-1. On note v(x) la vitesse moyenne sur l'ensemble des deux trajets.

1) justifier les égalités:
v(x)= 2/ (1/x+1/20)= 40x/x+20= 40-(800/x+20)

2) étudier le sens de variation de v sur ]0;+[ et representer graphiquement la fonction v.

3) montrer que, pour tout x strictement superieur a 0, v(x) strictement inferieur à 40. La fonction v admet-elle un maximum sur ]0;+ ?

si vous avez une solution merci de me la donner!