Bonjour,excusez moi es ce que vous pouriez m'aider pour mon Dm de Maths

On souhaite fabriquer une boite dans une plaque de carton carrée de 20cm de côté. Pour cela, on
coupe des carrée de x cm de côté aux quatre coins du carton, comme représenté sur le schéma cicontre,
et on plie le long des pointillés pour former la boite.

1. En géométrie, quel nom donne-t-on à la boîte obtenue ? (on suppose que la boîte est fermée).
2. Faire une représentation de la boite pliée en perspective cavalière.
3. Faire un patron de cette boite si X = 6cm (à joindre à la copie).
4. Expliquer pourquoi X est compris entre 0 et 10.
5. Quelle est la hauteur de la boîte ?
6. Calculer l'aire A(X) du fond de la boîte en cm² .
7. Calculer le volume V(X) de la boîte en m3! .
8. Compléter la tableau suivant :
9. Représenter la courbe représentative de la fonction V dans un repère orthogonal en choisissant
pour l'axe des abscisses 2 carreaux pour 1 cm et pour l'axe des ordonnées 1 carreau pour 30 cm3!.
10. D'après le graphique, pour quelle valeur de le volume de la boite est-il le plus grand ? Quel est
alors le volume de la boîte ?
11a. Que cherche-t-on (dans notre problème) lorsque l'on résout l'inéquation V(X) > 500 ?
11b. Comment résout-on l'inéquation V(X)> 500 sur le graphique ? Donner les solutions de cette
inéquation.
12. Résoudre de la même façon l'inéquation V(X)  < 0