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Votre avis ?

Posté par
lyceen
08-01-23 à 16:02

Bonjour,

Je voudrais avoir l'avis des enseignants de lycée sur une toute petite polémique au centre de laquelle s'est retrouvée une adolescente à qui je donne des cours depuis sa classe de première. Elle est en terminale "maths" avec l'option "maths spécialisées" [je n'ai toujours pas bien compris ce concept].

Que se passe-t-il ? Juste avant les fêtes de fin d'année, elle a eu un devoir sur table dont le thème est le logarithme népérien.

Une question était de montrer la limite suivante :


 \\ \lim_{x\to 0} \ln{\dfrac{ln(1+x)}{x}} = 1
 \\

Il se trouve que quelques jours avant son devoir sur table, nous avions abordé un exercice dont la correction, pour moi, était d'utiliser le nombre dérivé (le taux d'accroissement en fait). Je parle de la définition suivante :


 \\ f'(a)=\lim_{x \to a}{\dfrac{f(x)-f(a)}{x-a}}
 \\

Cette élève a immédiatement utilisé cette formule. Comme la dérivée de ln(1+x) est\dfrac{1}{1+x}, elle applique alors la formule :


 \\ f'(0)=\lim_{x \to 0}{\dfrac{ln(1+x)-ln(1)}{x-0}}
 \\

Elle pose alors f(x)=\dfrac{ln(1+x)}{x}.

Elle en déduit que :


 \\ \lim_{x \to 0} {\dfrac{ln(1+x)}{x}} = f'(0) = 1
 \\

Son enseignant ne valide pas cette démonstration. J'indique à mon élève que la formule du nombre dérivé est au programme de première. Elle l'explique à son enseignant. Il lui rétorque que cette façon de faire n'est pas valable car elle "détourne" le nombre dérivé. Pour lui, calculer la dérivée de la fonction permet de calculer "trop aisément" cette limite, ce qu'il ne valide pas. Il insiste enfin que cette façon est en dehors du cours sur le logarithme . Il persiste dans son refus. Cette élève a eu droit à une remontrance un peu "vive" de la part de son professeur, ce qui n'a pas manqué de la vexer, tellement elle s'est sentie humilié. Du coup les parents me demandent des explications sur ce point... A priori je lui aurais enseigné une mauvaise méthode qui lui a couté la note parfaite...

La correction montrerait une utilisation du théorème des gendarmes, la fonction étant encadrée par deux fonctions étudiées lors du devoir... Dommage. L'adolescente est assez déçue d'avoir raté un 20/20... Je la comprends mais cela me décrédibilise aux yeux de ses parents. Nous nous verrons d'ailleurs samedi prochain, il se pourrait bien que je sois "renvoyé" et prié d'aller voir ailleurs.

Quel est votre avis sur cette correction ? Est-elle valable en terminale ou non ?

Merci et bon dimanche

Posté par
malou Webmaster
re : Votre avis ? 08-01-23 à 16:35

Bonjour lyceen

ne se serait-elle pas emmêlée les pieds ?
moi je prends la fonction f sur R+* définie par f(x)=ln(x)
et la limite cherchée est le nombre dérivée en 1

la fonction f que tu cites au dessus ne fonctionne pas, enfin, je ne crois pas
sauf erreur de ma part

Posté par
carpediem
re : Votre avis ? 08-01-23 à 16:41

salut

ben si tout est fait dans l'exercice pour ne pas avoir à utiliser le taux de variation c'est qu'elle n'a pas compris la logique du pb et donc il est normal qu'elle n'ait pas tous les points ...

pour ma part j'aurai tenu compte de ce savoir (elle a une connaissance) mais j'aurai tout de même sanctionner (pas mis la totalité des points) puisqu'elle n'a pas su investir et utiliser les résultats précédents pour répondre à la question

et c'est ce que je lui aurai dit pour justifier la non validation (ou la validation partielle) de sa réponse ...

Posté par
carpediem
re : Votre avis ? 08-01-23 à 16:44

et en plus elle s'est mélangée les pinceaux dans le choix de la fonction f dont il est donné le taux de variation donc en fait elle a tout faux ...

Posté par
malou Webmaster
re : Votre avis ? 08-01-23 à 16:46

Je suis complètement d'accord avec les messages de carpediem

Posté par
malou Webmaster
re : Votre avis ? 08-01-23 à 16:49

Par contre son prof aurait dû lui montrer pourquoi c'était faux ( mauvais choix de fonction) et lui expliquer la logique d'un exo

Posté par
lyceen
re : Votre avis ? 08-01-23 à 18:35

Merci pour vos avis.

Je me suis trompé : la fonction est f(x)=\ln(1+x) et non f(x)=\dfrac{\ln(1+x)}{x}. Les copier/coller... je fais souvent des étourderies avec.

Carpediem : vous avez raison, elle s'est détournée de ce que le devoir lui demandait, à savoir "en déduire que la limite vaut 1". Mais si le résultat est correctement démontré, cela vaut-il sanction ?...

En tout cas, merci de vos avis. J'ai clairement mis en tête de cette jeune fille une mauvaise interprétation... L'idée n'était pourtant pas si mauvaise.

Cependant, détail très important : j'ai bien insisté auprès de cette élève et de ses parents que le dernier mot revient au professeur et que je ne me permettrai JAMAIS de manquer de respect envers un enseignant. Et je le pense sincèrement

Posté par
carpediem
re : Votre avis ? 08-01-23 à 18:59

lyceen @ 08-01-2023 à 18:35

(1) Carpediem : vous avez raison, elle s'est détournée de ce que le devoir lui demandait, à savoir "en déduire que la limite vaut 1". Mais si le résultat est correctement démontré, cela vaut-il sanction ?...

(2) Cependant, détail très important : j'ai bien insisté auprès de cette élève et de ses parents que le dernier mot revient au professeur et que je ne me permettrai JAMAIS de manquer de respect envers un enseignant. Et je le pense sincèrement

(1) : quand je dis sanction, je veux dire non totalité des points puisqu'elle n'a pas su faire le lien entre les questions comme je l'ai dit plus haut.
et même avec la bonne fonction on peut décider de mettre 0 à la question mais suivant le travail on peut aussi décider d'encourager et valoriser cette bonne solution, libre choix à l'enseignant ....

(2) : libre décision finale à l'enseignant ... sauf faute "grave" !!! bien sûr ...

la question n'est pas tant de respecter ou non un enseignant, quelle que soit sa personnalité la question est plutôt de savoir si c'est un "bon" prof : m'apporte-t-il quelque chose, me permet-il d'avancer, me prépare-t-il pour mes études futures ?

et je te rappelle cette boutade de je ne sais plus qui : un bon prof est un prof qui part à la retraite !!

pour dire simplement qu'on fait tous des erreurs et c'est le propre de l'activité intellectuelle en rapport avec des relations humaines (relation prof-élèves)

Posté par
alb12
re : Votre avis ? 11-01-23 à 23:16

Salut,
Je cite:
Une question était de montrer la limite suivante :


 \\ \lim_{x\to 0} \ln{\dfrac{ln(1+x)}{x}} = 1
 \\

Etait-ce vraiment la question ?

Posté par
malou Webmaster
re : Votre avis ? 12-01-23 à 10:44

Bonjour alb12

comme quoi le cerveau lit ce qu'il veut bien lire....je n'avais pas remarqué !

Posté par
carpediem
re : Votre avis ? 12-01-23 à 19:15

tiens !! moi itou !!!

Posté par
lyceen
re : Votre avis ? 16-01-23 à 18:38

Bonjour !

Visiblement... je suis toujours aussi maladroit dans mes copiers/collers !

Bien vu alb12 !

Cet exercice avait vraiment du plomb dans le "ln" !

Posté par
lyceen
re : Votre avis ? 17-01-23 à 08:32

Bonjour,

J'ai oublié de vous dire que les parents de la lycéenne concernée m'ont congédié... Au motif que je ne réponds plus à leurs attentes. Avoir raté un 20/20 de peu est pour son père une faute très grave, il me l'impute. Comme si j'avais commis un crime. Je lui ai rappelé qu'elle avait 6 de moyenne à la fin de sa seconde et qu'elle a terminé à 13 en première, elle est actuellement aux environs de 14, se situant parmi le premier quart des terminales. La mauvaise foi du père était évidemment au rendez-vous : il estime que la progression se sa fille est insuffisante, sa moyenne devrait être au dessus de 15. Par dessus le marché, il m'a annoncé refuser de me payer le mois de décembre alors que j'ai donné un grand nombre d'heures gratuitement depuis des mois. Comme il s'agit d'une activité déclarée, je ne vais pas me laisser faire.

La lycéenne m'a quand même envoyé un SMS pour me remercier pour toute l'aide que je lui ai apportée et elle ne cache pas qu'elle aurait voulu continuer avec moi. Je ne lui ai pas répondu par dépit.

L'ingratude me stupéfie. Je suis certain que les enseignants la subissent quotidiennement aussi bien de la part des élèves que de leurs parents... je n'ai pas de raison de me plaindre. Ainsi je me dégage plus de temps pour mon projet personnel.

Je réfléchis à arrêter temporairement de donner des cours de maths. Cela fait déjà deux fois que je vis cela.

Bonne journée !

Posté par
malou Webmaster
re : Votre avis ? 17-01-23 à 11:13

Bonjour lyceen

Que veux-tu faire avec quelqu'un de mauvaise foi ? rien...sinon, passer à autre chose effectivement.
Bonne journée lyceen

Posté par
lake
re : Votre avis ? 17-01-23 à 17:27

Bonjour lyceen,
Je ne suis pas prof mais je me permets d'intervenir.
Il y a une vingtaine d'années, je donnais moi aussi des cours particuliers (en masse).
Ce dont je me souviens : il y avait deux parties : les parents et l'élève.
SI l'élève n'était pas partie prenante, c'était cuit d'avance.
Bien sûr, il y avait aussi ces parents l'œil rivé sur la moyenne.
Je me souviens aussi qu'il y avait, rarement, des motifs de satisfaction.

  Voici 3 exemples :
Je m'étais "spécialisé" dans les 1ères et terminales.
1) "Coralie" (j'ai changé les prénoms) très douée accompagnée en  1ère et TS. Je connaissais les parents (gratos). A la rentrée de TS, je lui glisse : "tout de même, avec ton niveau, tu n'as pas vraiment besoin de moi"
"Peut-être mais c'est ce que je souhaite"
Elle m'a cloué le bec et on a effectivement continué.
Elle avait deux profs de maths dans un lycée archi provincial qui avait une minuscule classe de prépa.
Le prof "normal" et le prof de spécialité à deux doigts de la retraite, très connu et pas commode :
Elle (le prof de spécialité)  (oui, c'était une femme)  lui a mis la pression: : Coralie, j'espère bien que tu vas être en Sup chez nous l'année prochaine.
Le Bac s'est passé sans aucun problème (bien sûr avec mention)  et Coralie a suivi  son cursus prépa dans notre lycée local.
Elle n'a passé aucun concours. Elle a poursuivi est et aujourd'hui prof de maths.
2) J'ai suivi Valérie en 1ère et terminale S.
Ses parents étaient relativement modestes : le papa était un ancien mineur au charbon. Valérie était très douée.
Rentrée terminale : les parents m'appellent. "Pourriez-vous venir ?"
Moi : vous savez, Valérie est très douée en Maths. Elle n'a pas besoin de moi ; quelque part c'est jeter l'argent par las fenêtres ...
Peut-être mais Valérie veut et nous sommes d'accord.
Une année de terminale où je me suis lâché. Nous n'avons fait que du hors programme. Extraordinaire ! Valérie savait encaisser ...
A cette époque en démarrant, je demandais toujours aux gamins ce qu'ils voulaient faire plus tard.
Avec Valérie, c'était clair : je veux être diététicienne.
En TS, elle a eu le même prof de spè que Coralie. La pression était toujours là. Mais Valérie avait Son objectif :
En terminale j'ai reposé la question. Toujours pareil : je veux être diététicienne.
Un peu secoué mais que faire ?
Résultat des courses : comme prévu, Valérie a eu son bac mention TB avec 19 en maths.
Je sais qu'elle est aujourd'hui diétécicienne.
3) En TES, une élève dont les parents (très aisés) m'ont contacté (je me demande encore aujourd'hui comment ils sont tombés sur moi).
Très nulle en maths. Pas le choix : il va falloir bachoter ES et faire quelques prières.
Résultat : le bac évidemment avec un 13 en maths totalement inespéré.
L'élève, extrêmement timide, m'a envoyé un mail :
Monsieur, j'ai eu 13 en maths ! et la suite.

Là où je voulais en venir lyceen : les cours particulier sont très souvent sources de cruelles déceptions.
Mais de loin en loin, on a toutes les raisons d'être satisfait.
Ces trois cas m'ont rabiboché avec les cours particuliers.

Posté par
lyceen
re : Votre avis ? 19-01-23 à 10:16

Merci lake pour ton témoignage. Bravo pour tout ce que tu as accompli.

Le plus bel exemple que je pourrais citer est une lycéenne qui était totalement motivée. Je suis appelé au milieu de l'année par ses parents. J'ai vite compris qu'elle était allergique aux maths. Je désespérais de pouvoir l'aider car elle ne voulait vraiment pas travailler. Je me rends un jour chez elle. Ses parents étaient absents. Alors que je m'installe dans le salon je découvre sur la grande table un magnifique dessin au crayon de papier. Me voyant admiratif elle me demande mon avis : je découvre qu'elle en est l'auteur (e?). Je la vois aussitôt sourire alors que je la complimente.  Elle me propose alors de venir visiter sa "chambre", qu'elle a transformée en véritable atelier. Outre le dessin, elle me montre ses dessins et peintures (de magnifiques paysages et des portraits) et ses créations de couturière. Je comprends aussitôt qu'elle a un véritable talent de création artistique. Elle était vraiment douée. Ses parents lui avaient imposé de suivre une filière scientifique alors qu'elle voulait faire de l'art. Nous avons discuté pendant près de deux heures de ses envies, ses projets et même ses rêves. Elle me parle de ses parents qui malgré eux, l'écrasent sans arrêt : ils veulent à tout prix qu'elle suive sa sœur aînée, partie dans une formation supérieure "d'élite" (je ne me souviens même plus laquelle). Nous n'avions rien fait d'autre que bavarder. Je suis reparti sans avoir ouvert mon sac et parlé de maths. J'ai alors contacté ses parents pour leur dire ce qu'il en était... Je leur ai expliqué que je ne pouvais rien faire pour leur fille, démotivée et dégoutée par les maths. J'ai naturellement pris sa défense, conseillant aux parents de l'écouter avant qu'elle n'explose ou tombe dans la dépression. Point final entre nous. Il y a quelques mois, j'apprends que cette jeune fille est sortie diplômée d'une école spécialisée dans les effets spéciaux du cinéma. Il s'est donc passé quelque chose. Pour moi, c'était un échec pour l'enseignement des maths, mais je l'ai surtout vu comme une magnifique expérience d'avoir découvert qui était réellement cette adolescente qui débordait de ressources et de talent. Ses parents, trop formatés à des carrières "hautes", ont enfin écouté et entendu leur fille. J'ignore ce qui s'est passé après notre contact qui a été très courtois, mais j'ai l'impression qu'il s'y est produit une révolution.

Posté par
lafol Moderateur
re : Votre avis ? 23-01-23 à 22:16

Bonjour
je tombe là dessus très en retard, juste mon avis : à la place du prof de la classe, je n'aurais pas non plus mis (tous) les points de la question, et j'aurais expliqué pourquoi à l'élève : quand la question commence par "en déduire", toute réponse qui fait table rase des résultats précédents est hors-sujet, quelle que soit sa valeur intrinsèque.
ça n'enlève rien au fait que je trouve disproportionnée la réaction des parents .... leur fille n'a pas raté le point à cause des maths, mais à cause du français ....

Posté par
lyceen
re : Votre avis ? 12-03-23 à 19:19

Bonjour ! J'espère que tout le monde va bien. Tout se déroule pour moi à merveilles. Je ne donne plus aucun cours de maths et pense arrêter en donner pour de longtemps. Mais cela ne me coupe pas des maths : je réfléchis à mon fameux projet... un jeu de plateau. Les idées sont là, les règles s'écrivent peu à peu et s'affinent, je suis même arrivé à développer des programmes pour simuler des joueurs !

Posté par
TheMathHatter
re : Votre avis ? 23-03-23 à 02:20

Bonjour,

Autant je peux, à la limite, comprendre le fait qu'elle n'ait pas tous les points car elle n'a pas utilisé les questions d'avant autant je suis très surpris par

Citation :
Pour lui, calculer la dérivée de la fonction permet de calculer "trop aisément" cette limite, ce qu'il ne valide pas. Il insiste enfin que cette façon est en dehors du cours sur le logarithme .


Pour moi, à partir du moment où la définition du nombre dérivée se trouve en première, ces limites du type  0/0 peuvent tout à fait se faire avec le nombre dérivé. Personnellement je fais celle de (e?x-1)/x en 0 en classe et lundi pendant les révisions on a fait celle de (lnx -1)/x car un élève l'avait trouvé dans un sujet de 2022.

Il s'agit du sujet Centres étrangers 2022 Groupe 1 sujet 1 Bac général spécialité maths 2022 Liban-Mayotte (1) et son corrigé

Et même s'il s'agit d'un QCM et qu'il est possible de répondre à la question en traçant la courbe sur la calculatrice, cela montre que la méthode est tout à fait légitime, comme l'indique d'ailleurs le corrigé de l'APMEP. (ou notre propre correction

Je ne sais pas à quel point l'élève s'est sentie humiliée mais je trouve la réaction du professeur exagérée. Sans parle de celle des parents évidemment...

malou edit

Posté par
lyceen
re : Votre avis ? 09-05-23 à 13:15

Bonjour,

J'espère que tout le monde va bien. En épilogue de cette conversation, mon ex-élève m'a contacté il y a quelques jours pour m'annoncer sa note en maths spécialisées pour le bac : 15/20. J'ai de quoi me réjouir. Elle m'a remercié pour toute l'aide que je lui ai apportée... et m'a confirmé qu'elle n'a pas eu d'autres cours privés, ses parents ne trouvant pas un autre "coach". Je suis content de sa réussite. Ainsi donc je prends désormais une pause de plusieurs mois... mais cela ne m'empêchera pas de passer de temps en temps.

A bientôt !

Posté par
carpediem
re : Votre avis ? 09-05-23 à 18:57

comme quoi tu peux te satisfaire de ton travail avec elle et très probablement et surtout sur les instants de souffle en ta compagnie pour prendre le temps "d'ingurgiter" les notions.



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