Al-Khwarizmi

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Timbre soviétique de 4 kopecks à l'effigie d'Al-Khwarizmi, émis le 6 septembre 1989 à l'occasion de son 1200^e anniversaire

Al-Khawarizmi^[1], né vers 783, originaire de Khiva dans la région du Khwarezm, Ouzbékistan actuel ^[2] qui lui a donné son nom, mort vers 850 à Bagdad, est un mathématicien, géographe, astrologue et astronome persan, membre des Maisons de la sagesse dont les écrits, rédigés en langue arabe, ont permis l'introduction de l'algèbre en Europe^[3]. Sa vie s'est déroulée en totalité à l'époque de la dynastie Abbasside. Il est à l'origine des mots « algorithme » (qui n'est autre que le nom latinisé: "algoritmi" ^[3]) et « algèbre » (issu d'une méthode et du titre d'un de ses ouvrages) ou encore de l'utilisation des chiffres arabes dont la diffusion dans le Moyen-Orient et en Europe provient d'un autre de ses livres (qui lui-même traite des mathématiques indiennes).

Son apport en mathématiques fut tel qu'il est également surnommé « le père de l'algèbre », avec Diophante d'Alexandrie, dont il reprendra les travaux. En effet, il fut le premier à répertorier de façon systématique des méthodes de résolution d'équations en classant celles-ci.

Il ne faut pas confondre ce mathématicien avec un autre mathématicien perse : Abu-'Abdollâh Mohammad Khuwârizmi (en) qui, lui, est l'auteur de Mafâtih al-'Olum (ouvrage de mathématiques écrit vers 976).

[modifier] Apports

Il n'invente pas les algorithmes mais il est le premier à en formaliser certains en regroupant leurs points communs, en particulier la nécessité d'un critère d'arrêt^{[réf. souhaitée]}.

[modifier] En mathématiques

Première page du Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala

Il est l'auteur de plusieurs ouvrages de mathématiques dont l'un des plus célèbres est intitulé kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa'l-muqābalah (كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة), ou Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison, publié en 825. Ce livre contient six chapitres, consacrés chacun à un type particulier d'équation. Il ne contient aucun chiffre. Toutes les équations sont exprimées avec des mots. Le carré de l'inconnue est nommé « le carré » ou mâl, l'inconnue est « la chose » ou shay (šay),la racine est le jidhr, la constante est le dirham ou adǎd. Le terme al-jabr^[4] fut repris par les Européens et devint plus tard le mot algèbre.

Un autre ouvrage, dont l'original en arabe a disparu, Kitāb 'al-ĵāmi` wa'l-tafrīq bī h'isāb ’al-Hind (كتاب الجامع و التفريق بحساب الهند, « Livre de l'addition et de la soustraction d'après le calcul indien »), décrit le système des chiffres « arabes » (en fait, empruntés aux Indiens). Il fut le vecteur de la diffusion de ces chiffres dans le Moyen-Orient et dans le Califat de Cordoue, d'où Gerbert d'Aurillac (Sylvestre II) les fera parvenir au monde chrétien^[5].

[modifier] En astronomie

Al-Khawarizmi est l'auteur d'un zij, paru en 830, et connu sous le nom de Zīj al-Sindhind (Table indienne). "Les tables d'al-Khwârizmî, composées vers 830, établies selon le calendrier persan et sur le méridien d'Arim (montagne imaginaire de Perse) ont été revues par l'astronome andalou Maslama al-Majrîtî (vers 1000), traduites et adaptées au calendrier julien en 1116 par le juif converti Pierre Alphonse, puis retraduites et accompagnées de canons, vers 1126, par Adélard de Bath. Fondées sur un compromis entre le système indien du Sindhind et celui de Ptolémée, elles sont très délicates à utiliser et ont été assez peu diffusées dans l'Occident latin" (Jean-Patrice Boudet). Ont suivi les tables d'al-Battânî (mort en 929), puis les tables de Tolède (peu avant 1085).

[modifier] Bibliographie

[modifier] Œuvres

• A. Allard (édi.), Muhammad ibn Mûsâ al-Khwârizmî, Le calcul indien (algorismus). Histoire des textes, édition critique, traduction et commentaire, Paris, Blanchard, 1992
• al-Khwârizmî, Le commencement de l'algèbre, trad. R. Rashed, Blanchard, coll. "Sciences dans l'histoire", 2007

[modifier] Études

• Roshdi Rashed, D'al-Khwarizmi à Descartes. Etudes sur l'histoire des mathématiques classiques, Hermann, 2011
• Bartel Leendert Van der Waerden, A History of Algebra. From al-Khwarizli to Emmy Noether, Springer, 1985.
• Corona Brezina, Al-Khwarizmi. The Inventor of Algebra, Rosen Central, 2005.

[modifier] Voir aussi

[modifier] Articles connexes

• Algèbre
• Algorithme
• Chiffres arabes
• Mathématiques persanes
• Mathématiques arabes
• Cratère Al-Khwarizmi

[modifier] Liens externes

• Ressources et bibliographie sur le site de la Commission inter-IREM « Épistémologie et histoire des mathématiques » (av. 2007).
• (en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews [lire en ligne] .

[modifier] Notes et références