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Trigonométrie dans le triangle rectangle


I. Sinus d'un angle aigu


* Définition : Dans un triangle ABC, rectangle en A, on appelle sinus de l'angle le nombre .
sin =
sin

II. Tangente d'un angle aigu


cos

* Dans un triangle ABC rectangle en A, la tangente de l'angle que l'on note tan est le nombre .
tan =

III. Relation entre cosinus, sinus et tangente d'un angle aigu


* Dans le triangle ABC, rectangle en A, exprimer les cosinus, sinus et tangente de l'angle .
* Prouver que: tan =


Pour tout angle aigu de mesure x :
tan x =         (cos x)² + (sin x)² = 1

IV. Sinus, cosinus, tangente d'angles remarquables


* Angle de 45°:
cos 45° = sin 45° =
tan 45° = 1

* Angles de 60° et de 30°:
sin 30° = cos 60° =
cos 30° = sin 60° =
tan 60° =
tan 30° =



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