Trigonométrie dans le triangle rectangle

I. Sinus d'un angle aigu

Définition : Dans un triangle ABC, rectangle en A, on appelle sinus de l'angle le nombre .
sin =
sin

II. Tangente d'un angle aigu

cos

Dans un triangle ABC rectangle en A, la tangente de l'angle que l'on note tan est le nombre .
tan =

III. Relation entre cosinus, sinus et tangente d'un angle aigu

Dans le triangle ABC, rectangle en A, exprimer les cosinus, sinus et tangente de l'angle .
Prouver que: tan =

Pour tout angle aigu de mesure x :
tan x =         (cos x)² + (sin x)² = 1

IV. Sinus, cosinus, tangente d'angles remarquables

Angle de 45°:
cos 45° = sin 45° =
tan 45° = 1

Angles de 60° et de 30°:
sin 30° = cos 60° =
cos 30° = sin 60° =
tan 60° =
tan 30° =

retrouvez cette page sur l'île des mathématiques haut de page
© Tom_Pascal & Océane 2006