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Fiche de mathématiques






Fonctions usuelles :

f définie par Df Df' (f dérivable sur) f' définie par
f(x) = k (constante) \mathbb{R} \mathbb{R} f'(x)=0
f(x) = x \mathbb{R} \mathbb{R} f'(x)=1
f(x) = x^n (n entier \ge 2) \mathbb{R} \mathbb{R} f'(x) = n  x^{n-1}
f(x) = \dfrac{1}{x} \mathbb{R}^{*} \mathbb{R}^{*} f'(x) = -\dfrac{1}{x^2}
f(x) = \sqrt{x} \mathbb{R}^{+} \mathbb{R}^{+*} f'(x) = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}
f(x) = \sin x \mathbb{R} \mathbb{R} f'(x) = \cos x
f(x) = \cos x \mathbb{R} \mathbb{R} f'(x) = -\sin x



Opérations sur les fonctions :

f = k u f' = k u'
f = u + v f' = u' + v'
f = u v f' = u' v + u v'
f = \dfrac{1}{u} f' = -\dfrac{u'}{u^2}
f = \dfrac{u}{v} f' = \dfrac{u'v-uv'}{v^2}
f = \sqrt{u} f' = \dfrac{u'}{2\sqrt{u}}
f(x) = (g \circ h)(x) f'(x) = g'[h(x)] h'(x)




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