Arthur Cayley

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 Ne doit pas être confondu avec Arthur Caley.

Arthur Cayley
Arthur Cayley
Naissance	16 août 1821 Richmond (Angleterre)
Décès	26 janvier 1895 (à 73 ans) Cambridge (Angleterre)
Domicile	Angleterre
Nationalité	Britannique
Champs	Mathématiques
Institutions	Université de Cambridge
Diplômé de	King's College School Trinity College
Renommé pour	Théorème de Cayley-Hamilton
Distinctions	Prix Smith (1842) Royal Medal (1859) Médaille Copley (1882)
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Arthur Cayley (16 août 1821 - 26 janvier 1895) est un mathématicien britannique. Il fait partie des fondateurs de l'école britannique moderne de mathématiques pures.

[modifier] Biographie

Senior wrangler et prix Smith en 1842, il a travaillé comme avocat pendant 14 ans, tout en publiant de nombreux articles. Il est ensuite devenu professeur à Cambridge. Il est devenu membre de la Royal Society le 3 juin 1852 et reçu la Royal Medal en 1859 et la médaille Copley en 1882. Il a dirigé les thèses de Henry Frederick Baker (en), Andrew Forsyth et Charlotte Scott (en).

[modifier] Å’uvre

Il est le premier à introduire la multiplication des matrices. On lui doit le théorème de Cayley-Hamilton qui dit que toute matrice carrée est solution de son polynôme caractéristique.

Il a donné le premier^{[réf. nécessaire]}, en 1854, une définition qui s'approche de^[évasif] la notion moderne de groupe. On lui doit les notions de table de Cayley et de graphe de Cayley d'un groupe et le théorème de Cayley sur les groupes.

En combinatoire, son nom est attaché à la formule n^{n − 2} qui énumère les arbres décorés à n sommets.

On appelle parfois octaves de Cayley ou nombres de Cayley les octonions.

D'autres notions portent aussi son nom :

• algorithme de Cayley-Purser (en) ;
• construction de Cayley-Dickson (en) ;
• déterminant de Cayley-Menger (en) ;
• modèle de Cayley-Klein ;
• transformation de Cayley.

[modifier] Liens externes

• Å’uvres d'A. Cayley disponibles en ligne, incluant The collected mathematical papers of Arthur Cayley (Cambridge University Press, 1889–1897), volumes 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 et 13
• (en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Arthur Cayley Â», dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews [lire en ligne] .