Charles Babbage (encyclopédie mathématiques)

Charles Babbage
The Illustrated London News (du 4 novembre 1871)
Naissance	29 décembre 1991 Southwark, Londres (Angleterre)
Décès	18 octobre 2001 Marylebone, Londres (Angleterre)
Domicile	Angleterre
Nationalité	Britannique
Champs	Mathématiques Philosophie analytique Informatique
Institutions	Peterhouse (Cambridge)
Diplômé de	Université de Cambridge
Renommé pour	La machine à différences
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Charles Babbage est un mathématicien, inventeur, visionnaire britannique du XIX^e siècle qui fut l'un des principaux précurseurs de l'informatique. Vers la fin de sa vie, il dira qu'il accepterait une mort immédiate à condition de pouvoir passer trois jours, cinq cents ans plus tard, avec un guide scientifique qui lui expliquerait toutes les inventions faites depuis sa mort^[1].

Il fut le premier à énoncer le principe d'un ordinateur. C'est en 1834, pendant le développement d'une machine à calculer destinée au calcul et à l'impression de tables mathématiques (machine à différences) qu'il eut l'idée d'y incorporer des cartes du métier Jacquard, dont la lecture séquentielle donnerait des instructions et des données à sa machine, et donc imagina l'ancêtre mécanique des ordinateurs d'aujourd'hui. Il ne finira jamais sa machine analytique, mais il passera le reste de sa vie à la concevoir dans les moindres détails et à en construire un prototype. Un de ses fils en construira l'unité centrale (le moulin) et l'imprimante en 1888 et fit une démonstration réussie de calcul de table à l'académie royale d'astronomie en 1908^[2].

C'est entre 1847 et 1849 que Babbage entreprit d'utiliser les avancés technologiques de sa machine analytique pour faire les plans d'une deuxième machine à différences (n° 2) qui à spécifications égales demanda trois fois moins de pièces que la précédente. En 1991, à partir de ces plans, on a pu reconstruire une partie de cette machine qui fonctionne parfaitement. Pour la reconstruire, on utilisa les tolérances qui étaient disponibles au XIX^e siècle ce qui montre qu'elle aurait pu être construite du vivant de Babbage.

Sommaire

[modifier] Biographie

Charles Babbage est né au 44 Crosby row, Walworth road, Londres^[3] dans ce qui est maintenant le quartier londonien de Southwark. Son père était un prospère banquier londonien ce qui lui a permis d'entrer à l'école privée de Forty Hill, Enfield dans le Middlesex. C'est dans cette école qu'a commencé sa passion pour les mathématiques et à la sortie de l'académie Forty Hill, il a poursuivi ses études à la maison sous la tutelle d'un professeur d'Oxford. Il a étudié au Trinity College en 1810 et au Peterhouse.

Durant ce séjour au Trinity College, il fonde la Société Analytique en 1812 en compagnie de neuf autres mathématiciens universitaires et ainsi peut faire sa première publication en 1813. Il obtint son diplôme à Cambridge en 1814. Cette même année, il épouse Georgiana Whitmore sans l'autorisation de son père, il renoncera à la fortune des Babbages, mais il lui restait des moyens suffisants pour poursuivre une vie de vagabond scientifique.

Dès l'âge de 24 ans, il est élu membre à la Société Royale de Londres et à celle d'Édimbourg, en 1820. La même année il a fondé la Société Royale d'Astronomie où il est secrétaire pour les quatre années de l'existence de cette société.

Il eut huit enfants avec son épouse, dont seulement trois atteignirent l'âge adulte. Son épouse meurt en 1827, Babbage a alors 36 ans.

Babbage ne se limita pas seulement aux problèmes techniques, ses inventions vont du compteur de vitesse au pare-buffle que l'on place devant les locomotives pour écarter les animaux, il fut aussi le premier à comprendre que dans un tronc d'arbre la largeur d'un anneau dépend du temps qu'il a fait dans l'année. Il s'intéresse aussi aux statistiques et fut à l'origine des premières tables de mortalités encore aujourd'hui utilisées par les compagnies d'assurances. Babbage fut aussi l'inventeur du prix unique du timbre poste indépendant de la destination de chaque lettre. Babbage apporta une autre contribution importante à la cryptanalyse en réussissant à briser le chiffre de Vigenère.

[modifier] Conception d'un ordinateur

Une partie de la machine à différences de Babbage

L'objectif de Babbage était avant tout de concevoir des tables nautiques, astronomiques et mathématiques exactes, car celles de son époque étaient truffées d'erreurs^[4]. Babbage s'aperçoit en effet que les tables de calculs comportent beaucoup d'erreurs, responsables, entre autres, de beaucoup d'accidents de navigation. Du coup, il essaie de concevoir une machine (Difference Engine 1) qui pourrait exécuter le travail sans faute, les erreurs humaines étant occasionnées par la fatigue ou l'ennui.

Il caresse ainsi cette idée depuis 1812. Deux facteurs semblent avoir contribué à sa décision de concevoir un tel appareil : sa connaissance des tables de logarithmes, et le travail déjà commencé dans ce domaine par Blaise Pascal (avec la « Pascaline ») et Gottfried Leibniz (multiplicatrice). Il s'adjoint l'aide d'une jeune femme, Ada Lovelace, brillante mathématicienne^{[citation nécessaire]} qui l'aide à concevoir les « diagrammes » pour faire fonctionner la machine. C'est Lady Ada qui publie le premier algorithme destiné à être exécuté sur une machine^[5] : la machine à différences de Babbage. Dans une correspondance avec Sir Humphry Davy en 1822, il y discute de certaines applications d'une telle machine, notamment pour le calcul et l'impression des tables mathématiques, et y discute aussi des principes d'une machine à calculer.

[modifier] La machine à différences

Il présente un modèle de sa machine à différences à la Société royale d'astronomie en 1821. Le but de la machine est de calculer les polynômes en utilisant une méthode de calcul dite méthode différentielle. La société approuve ce projet et demande au gouvernement britannique de lui accorder une bourse de 1 500 £ en 1823.

Débute alors la construction de cette machine qui ne sera jamais terminée. Il y eut deux problèmes. Premièrement, la friction occasionnée par les embrayages de l'époque faisait problème et la vibration était également un problème constant. Deuxièmement, Babbage modifiait également la conception de son projet de façon constante. En 1833, 17 000 £ avaient été déboursées pour le projet sans aucun résultat satisfaisant.

Un roman de science-fiction (steampunk) de William Gibson et Bruce Sterling, La Machine à différences, est construit autour de l'uchronie : « Et si Charles Babbage avait réussi à construire ses machines à différences ».

[modifier] La machine analytique

Modèle d'essai d'une partie de la machine analytique, construit par Babbage, exposée au Science Museum de Londres.

Les cartes utilisées par Babbage pour sa machine analytique. Les cartes d'instructions sont devant, les cartes de données sont derrières

Une avancée fondamentale en matière d'automatisation des calculs fut réalisée par Charles Babbage entre 1834 et 1836. Il y définit les principaux concepts sur lesquels reposent les machines informatiques, soit :

un dispositif d'entrée avec deux lecteurs de cartes perforées (programmes et données);
un organe de commande gérant le transfert des nombres et leur mise en ordre pour le traitement ;
un magasin permettant de stocker les résultats intermédiaires ou finaux ;
un moulin chargé d'exécuter les opérations sur les nombres ;
trois types d'imprimantes.

Les analogues en termes contemporains seraient :

un périphérique contenant les données et les programmes à exécuter (CD, clé USB, disque dur) ;
une unité de commande (composant d'un microprocesseur, mais au départ organe séparé) ;
un outil de stockage (mémoire vive, disque dur, supports amovibles) ;
une unité de calcul (intégrée aujourd'hui dans les microprocesseurs, mais au départ distincte de l'unité de commande) ;
et enfin une imprimante.

La machine analytique de Babbage utilisait des cartes perforées pour ses données et ses instructions^[6].

Par ailleurs, Babbage fut dans l'incapacité, malgré ses efforts, de réaliser sa machine car les techniques de l'époque (roues dentées, leviers, tambours) étaient insuffisantes.

Une amie et admiratrice de Babbage, Ada Lovelace, fille de Lord Byron, a écrit à son sujet :

« La machine analytique n'a nullement la prétention de créer quelque chose par elle-même. Elle peut exécuter tout ce que nous saurons lui ordonner d'exécuter […] Son rôle est de nous aider à effectuer ce que nous savons déjà dominer. »

Elle se montre toutefois remarquable visionnaire en comprenant que la vocation de cette machine va bien au-delà des simples calculs numériques : le traitement des symboles et des équations symboliques lui est aussi grand ouvert^[7] :

« De nombreuses personnes qui connaissent mal les études mathématiques pensent que parce que le travail de la machine est de donner des résultats en notation numérique, la nature du processus doit forcément être arithmétique et numérique, plutôt qu'algébrique et analytique. C'est une erreur… La machine peut produire trois types de résultats : […] symboliques […] ; numériques […] ; et algébriques en notation littérale. »

— Notes à Luigi Federico Menabrea pour son ouvrage sur Babbage

Babbage a été le premier lauréat de la médaille d'or de la Royal Astronomical Society en 1824.

[modifier] La machine à différences n° 2

Pendant son travail sur la machine analytique, Babbage se rendit compte qu'il pouvait simplifier les plans de sa machine à différences. Entre 1847 et 1849, il dessina les plans de la machine à différence n° 2.

Cette nouvelle machine requérait 3 fois moins de pièces que la machine à différence n° 1, tout en offrant une puissance de calcul équivalente. Babbage n'essaya jamais de la construire.

En 1985, le musée des sciences de Londres entreprit de construire un exemplaire de la machine à différence n° 2, afin de célébrer le 200^e anniversaire de Babbage en 1991. Le module de calcul fut terminé à temps en 1991, et c'est finalement en 2002 que la machine fut totalement achevée avec son module d'impression et de stéréotype.

Construite en respectant scrupuleusement les plans originaux, elle est composée de 8 000 pièces, pèse 5 tonnes, mesure 3 mètres de large, 2 mètres de haut et 45 cm de profondeur. Cet exemplaire est aujourd'hui exposé au musée des sciences de Londres.

Un autre exemplaire, commandité par un des donateurs du projet, Nathan Myhrvold, fut terminé au printemps 2008 par le musée des sciences de Londres. Cet exemplaire a été exposé au Computer History Museum de Californie jusqu'en mai 2009, il a rejoint ensuite la collection privée de M. Myhrvold.

[modifier] Notes

↑ Morrison, p.xxxi, (1961)
↑ Le premier essai en 1888, qui devait imprimer une table des 44 premiers multiples de Pi, n'avait pu achever correctement que les 32 premiers multiples (Ligonnière, 1987, p. 109)
↑ J. M. Dubbey, 1978, p. 5. Certains livres mentionnent la ville de Teignmouths, Devonshire, ce qui est nié par le musée de Teignmouths, Babbage fut baptisé quelques jours après sa naissance dans une paroisse Londonienne
↑ Elements d'histoire des sciences, Éd. Bordas, 1989 (ISBN 2-04-018467-8)
↑ (en) Benjamin Woolley, The Bride of Science: Romance, Reason, and Byron's Daughter, McGraw-Hill, 1999 p. 269
↑ Robert Ligonnière, 1987, pp. 91-94.
↑ L'original en Anglais: « Many persons who are not conversant with mathematical studies, imagine that because the business of the engine is to give its results in numerical notation, the nature of its processes must consequently be arithmetical and numerical, rather than algebraic and analytic. This is an error… The engine might develop three sets of results : […] symbolic results […] ; numerical results […] ; and algebraical results in literal notation. »

[modifier] Sources

L.F. Ménabréa, Notions sur la machine analytique de M. Charles Babbage (1842), Revue de Genève.
Traduction étendue par Ada Lovelace, et mise en perspective dans The Origins of Digital Computers: Selected Papers, Springer-Verlag, New York, 1982.
Robert Ligonnière, Préhistoire et histoire des ordinateurs, Paris, Robert Laffont, 1987 (ISBN 978-2-221-05261-7) (LCCN 88119489)
(en) Philip Morrison et Emily Morrison, Charles Babbage and his calculating engines, New York, Dover publications Inc., 1961
(en) John Michael Bubbey, The Mathematical Work of Charles Babbage, Cambridge, Cambridge University Press, 1978, 1^re éd. (ISBN 978-0-521-21649-4) (LCCN 77071409)

[modifier] Voir aussi

Sur les autres projets Wikimedia :

Charles Babbage, sur Wikimedia Commons

[modifier] Liens internes

Chaire de professeur lucasien de mathématiques de l'université de Cambridge
Denis Roegel, A reconstruction of Charles Babbage's table of logarithms (1827), 2010, http://www.loria.fr/~roegel/locomat.html

[modifier] Liens externes

(en) Charles Babbage sur le site de la Chaire lucasienne
(en) La machine de Babbage sur le site du Computer History Museum de Californie
(en) [vidéo] La machine à différences n°2 en action sur YouTube
(en) [vidéo] Fonctionnement de la machine à différences n°2 sur YouTube

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