Construction des nombres rationnels

[modifier] Objectif

On veut construire le corps des nombres rationnels, à la fois comme ensemble et les structures supplémentaires.

[modifier] Construction

Elle est très facile dans la mesure où l'on connaît assez de théorie sur les anneaux : l'anneau des entiers relatifs est intègre ; on peut donc définir : Q = Frac(Z), c'est-à-dire le corps des fractions des entiers relatifs.