Espace probabilisé

Espace probabilisé : encyclopédie mathématiques

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Un espace de probabilité(s)^[1] ou espace probabilisé est la donnée d'une probabilité à tout événement "tangible". Formellement, c'est un triplet $\left(\Omega, \mathcal A, P\right)$ formé d'un ensemble Ω, d'une tribu ou σ-algèbre $\mathcal A$ sur Ω et d'une mesure P sur cette σ-algèbre telle que P(Ω) = 1.

L'ensemble Ω est appelé l'univers et les éléments de $\mathcal A$ sont appelés les évènements.

La mesure P est appelée probabilité ou mesure de probabilité, et pour un évènement A de $\mathcal A$ , P(A) s'appelle la probabilité de l'évènement A.

Ce qui précède est une forme condensée des axiomes des probabilités.

Remarquons que tous les sous-ensembles de Ω ne sont pas nécessairement des évènements.

[modifier] Note

↑ l'écriture la plus courante est celle du singulier.

[modifier] Voir aussi

Espace probabilisable

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