Fibonacci

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Leonardo Fibonacci
Leonardo Fibonacci
Naissance	1175 Pise (Italie)
Décès	1250 Pise (Italie)
Nationalité	Italien
Champs	Mathématiques
Renommé pour	Chiffres arabes Notation algébrique Suite de Fibonacci
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Statue de Léonard de Pise, dans sa ville natale

Leonardo Fibonacci (v. 1175 à Pise, Italie - v. 1250) est un mathématicien italien. Il avait, à l'époque, pour nom d'usage « Leonardo Pisano Â» (il est encore actuellement connu en français sous l'équivalent « Léonard de Pise Â»), et se surnommait parfois lui-même « Leonardo Bigollo Â» (bigollo signifiant « voyageur Â» en italien).

[modifier] Biographie

Né à Pise en Italie, son éducation s'est faite en grande partie en Afrique du Nord. Son père, Guilielmo Bonacci, vivait à Béjaïa (Bougie, Bgayet, Bugia) où il était le représentant des marchands de la république de Pise. C'est dans cette ville portuaire, qui est à l'époque un centre commercial et intellectuel, que Fibonacci commence son éducation en mathématiques. Ayant aussi voyagé en Égypte, en Syrie, en Sicile, en Provence pour le compte de son père, et rencontré divers mathématiciens, Fibonacci en rapporta à Pise en 1198 les chiffres arabes et la notation algébrique (dont certains attribuent l'introduction à Gerbert d'Aurillac). Ceci illustre les liens entre la vitalité commerciale des villes d'Italie de l'époque et la créativité scientifique et artistique de leurs membres.

De 1202 à 1225, il est occupé par ses différents ouvrages.

Après 1228, la vie de Fibonacci nous est presque inconnue. Un seul document connu se réfère à lui. Il s’agit d’un décret daté de 1241 notifiant l’attribution par la République de Pise d’un salaire annuel de vingt lires au "sage et discret Maître Léonardo Bigollo". Ce salaire lui fut donné en reconnaissance des services rendus à la cité et aux citoyens en qualité de conseiller.

Fibonacci mourut peu après, probablement à Pise.

[modifier] Liber abaci (1202)

Le livre des calculs est un traité sur les calculs et la comptabilité fondée sur le calcul décimal à une époque où tout l'Occident utilisait encore les chiffres romains et calculait sur abaque. Ce livre est fortement influencé par sa vie dans les pays nord-africains ; il est d'ailleurs rédigé en partie de droite à gauche.

Par cette publication, Fibonacci introduit le système de notation indo-arabe en Europe. Ce système est plus puissant et plus rapide que la notation romaine, et Fibonacci en est pleinement conscient. L'invention sera d'abord mal reçue car le public ne comprenait plus les calculs que faisaient les commerçants. En 1280, Florence interdit même l'usage des chiffres arabes par les banquiers. On jugea que le 0 apportait la confusion et des difficultés au point qu'ils appelèrent ce système cifra, qui dérive du nom arabe du zéro (al sifr = vide, zéro). Ce serait par l'usage des nombres dans la tradition cabalistique que le mot chiffre aurait acquis le sens de code secret.

Fibonacci est plus connu de nos jours pour un de ses problèmes conduisant aux nombres et à la suite qui portent son nom, mais à son époque, ce sont surtout les applications de l'arithmétique au calcul commercial qui l'ont fait reconnaître : calcul du profit des transactions, conversion entre monnaies de différents pays. Son travail sur la théorie des nombres était ignoré de son vivant, mais il fut très largement lu pendant les deux siècles qui suivirent. Ses travaux sont désormais très utilisés en finance de marché, et en particulier en analyse technique.

[modifier] Practica Geometrie (1220)

C'est un livre de géométrie et de trigonométrie, hommage indirect du mathématicien pisan à Frédéric de Souabe, qui fut couronné empereur à la fin de cette année 1220.

[modifier] Liber quadratorum (1225)

Ce livre des cercles dédié à Frédéric II est un livre de problèmes numériques, partie très impressionnante du travail de Fibonacci.

[modifier] Flos (1225)

C'est un regroupement de solutions aux problèmes posés par Maître Giovanni de Palerme, philosophe de la Cour, lors d'un concours de mathématiques organisé par et en présence de Frédéric II, problèmes que seul Fibonacci avait su résoudre.

[modifier] Les noms de Léonard de Pise

Le nom de Fibonacci, correspondant à «filius Bonacii, fils de Bonacci Â», lui a été attribué de manière posthume.

[modifier] Publications

Liber abaci, MS Biblioteca Nazionale di Firenze, Codice Magliabechiano cs cI 2616, fol. 124r

• Liber Abaci
• Quadrati numeri

Ces deux œuvres ont été publiées par Baldassare Boncompagni à Florence en 1854.

[modifier] Textes en ligne

• Scritti di Leonardo Pisano volume II, contenant Practica Geometriae, texte latin édité par Baldassare Boncompagni (1862), sur le site de l'Université du Michigan
• Tre scritti inediti di Leonardo Pisano, texte latin édité par Baldassare Boncompagni (1854), sur le site de l'Université du Michigan

[modifier] Bibliographie

• Franck Woepcke, Recherches sur plusieurs ouvrages de Léonard de Pise, découverts et publiés par Balthasar Boncompagni, Éd. Imprimerie des sciences mathématiques et physiques, Rome, 1859.

[modifier] Voir aussi

• Suite de Fibonacci
• Groupe de Fibonacci
• Fib

[modifier] Liens

• Bibliographie sur Léonard de Pise, sur le site de la Commission Inter IREM d'Épistémologie et Histoire des Mathématiques
• (en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Leonardo Pisano Fibonacci Â», dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews [lire en ligne] .