Héron d'Alexandrie

Héron d'Alexandrie

Naissance :	Ier siècle ap. J.C. Alexandrie (Égypte)
Domicile :	Alexandrie
Champs :	Mathématiques, mécanique
Célèbre pour :	Éolipyle, Formule de Héron

Héron d'Alexandrie ou Héron L'Ancien (Ήρων ο Αλεξανδρεύς) est un ingénieur, un mécanicien et un mathématicien grec du I^er siècle après J.-C.

[modifier] Présentation

De la jeunesse de Héron d'Alexandrie, on ne sait pas grand chose, si ce n'est qu'il est originaire d'Alexandrie. Les dates de sa naissance et de sa mort ne sont pas connues avec certitude^[1]. Selon la majorité des historiens, il aurait vécu au cours du premier siècle après J.-C.

Héron d’Alexandrie (100 ap. J.-C.) créateur d’automates mus par l’eau, s’intéresse à la vapeur et à l’air comprimé. Principalement connu pour les machineries décrites dans son Traité des pneumatiques ( Pneumatica), on lui doit par ailleurs un projet de machine destinée à ouvrir automatiquement les portes d’un temple.

Il aurait donc vécu vraisemblablement sous l'Empire romain. Son œuvre nous est transmise via quelques-uns de ses traités de physique et de mathématiques^[1]. Nombres de ses écrits sont retrouvés en latin et en arabe. Au cours des siècles, ils sont maintes fois retranscrits et l'authenticité de ces textes est parfois remise en cause.

[modifier] Réalisations

[modifier] Mathématiques

On attribue à Héron d'Alexandrie plusieurs formules mathématiques dont une de calcul de l'aire d'un triangle à partir de la longueur de ses côtés (la formule de Héron), ainsi qu'une autre permettant d'approcher la racine carrée de n'importe quel nombre de manière récursive. Cependant, la première formule est déjà prouvée par Archimède, et la seconde est déjà connu des Babyloniens^[2].

Il fut aussi dans Stereometrica, l'auteur de formules de mesures de longueur, de surface et de volume pour des objets en trois dimensions. Les recherches mathématiques de Héron d'Alexandrie visaient principalement l'aspect pratique de la mesure des objets^[1].

[modifier] Formule d'Héron

Soit ABC un triangle quelconque ayant pour côtés a , b et c.

Soit p le demi-périmètre de ce triangle, c'est-à-dire p = (a + b + c) / 2.

Soit A l'aire du triangle.

A² = p(p − a)(p − b)(p − c) ^,[3]

Attention : L'aire est élevée au carré dans cette formule.

[modifier] Démonstartion

La démonstration de Héron d'Alexandrie s'appuie sur une démarche géométrique en 5 propositions^[3] :

Proposition 1 : Les bissectrices des angles d’un triangle se rencontrent en un point qui est le centre du cercle inscrit dans ce triangle.

Proposition 2 : Dans un triangle rectangle, la hauteur issue de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre les deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse.

Proposition 3 : Dans un triangle rectangle, le milieu de l’hypoténuse est équidistant des trois sommets.

Proposition 4 : Si ABCD est un quadrilatère avec diagonales et que ∠DBC et ∠DAC sont droits, alors il est possible de tracer un cercle passant par A, B, C et D.

Proposition 5 : Les angles opposés d’un quadrilatère inscrit dans un cercle sont supplémentaires (équivalents à deux angles droits).

[modifier] Optique

Héron l'Ancien étudie dans Catoptrica la lumière et ses réflexions. Il énonce ainsi les principes de réflexion de la lumière, principes guidés par la règle selon laquelle la nature choisit toujours le plus court chemin. Il croyait à l'époque que la vision était possible grâce à des rayons lumineux émis par les yeux et se propageant à une vitesse infinie^[1].

[modifier] Mécanique et pneumatique

L'éolipyle

Héron ne crée pas des mécaniques complexes à des fins perfides mais par plaisir et envie de trouver sans cesse de nouvelles machines et applications physiques à ses recherches^[1].

[modifier] Éolipyle

Héron d'Alexandrie a conçu de nombreuses machines hydrauliques. Il est à l'origine de l'éolipyle (porte d'Eole), machine pneumatique constituée d’une sphère fixée sur un axe et équipée de deux tubes coudés sortant de manière opposée. En chauffant l'eau contenue dans la sphère métallique, la vapeur d'eau formée donne en s’échappant, un mouvement de rotation à la sphère. En effet, de cette chaudière sortent un tube creux relié à une sphère pouvant tourner autour d'un axe horizontal et deux autres tubes perpendiculaires à l'axe laissant sortir la vapeur qui par propulsion faisait tourner la sphère^[4].

[modifier] Fontaine

La « fontaine de Héron », décrite dans les Pneumatica

Il a aussi conçu une fontaine automatique qui faisait jaillir l'eau via un ingénieux système de vases communicants. Dans Pneumatica il décrit un système de portes automatiques s'ouvrant lorsqu'on allume un feu sur un autel ; le feu, chauffant un volume d'eau, créait de la vapeur qui mettait en mouvement les portes d'un temple du vatican

Dans le cadre de son Traité des automates il a aussi conçu des mécanismes pour théâtre à base de poids et contrepoids mettant en mouvement une série de plates-formes et de petits personnages.

Grâce à ces inventions, Héron d'Alexandrie est souvent retenu comme l'inventeur des premiers automates.

[modifier] Autres

Héron l'Ancien fut aussi l'inventeur d'un pseudo-thermomètre et de l'odomètre permettant de mesurer la distance parcourue. On lui attribue la fabrication d'horloge hydraulique pour mesurer le temps, et la réalisation d'ouvrages sur l'astrolabe permettant de mesurer la distance angulaire entre deux astres.

[modifier] Publications

• Pneumatica (Deux livres sur la pression de l'air et de la vapeur d'eau)
• Mecanica (Trois livres sur les moyen de soulever des objets et sur leur centre de gravité)
• Metrica (Trois livres sur les différents moyens de mesurer)
• Geometrica (Illustration par des exemples des théorie développées dans Métrica)
• Catoptrica (Livre sur les miroirs)
• Stereometrica (Recueil de problèmes)
• Belopoica (Livre sur les machines de jet)
• Automata

[modifier] Annexes

[modifier] Articles connexes

• Triangle de Héron
• Sciences grecques
• Notion de module
• Formule de Héron
• Méthode de Héron

[modifier] Liens externes

• Le texte intégral et illustré d'une traduction du XIX^e siècle en anglais des Pneumatiques
• Schéma de la fontaine de Héron
• Schéma du Théâtre de Héron d'Alexandrie

[modifier] Références