Joseph Louis Lagrange

Pour les articles homonymes, voir Lagrange.

Joseph-Louis Lagrange

Naissance :	25 janvier 1736 Turin (Royaume de Sardaigne)
Décès :	10 avril 1813 Paris (France)
Nationalité :	Italienne, française
Champs :	Mathématiques, Physique mathématique
Institution :	École Polytechnique
Célèbre pour :	Mécanique analytique, Mécanique céleste, analyse mathématiques, Théorie des nombres

Joseph Louis, comte de Lagrange (en italien Giuseppe Lodovico Lagrangia), né à Turin le 25 janvier 1736 et mort à Paris le 10 avril 1813, est un mathématicien. Né en Italie, mais de famille française par son père, il passa 30 ans dans le Piémont, puis 21 ans à Berlin et le restant de ses jours à Paris.

[modifier] Sa vie

Nommé très jeune professeur à l’école d’artillerie de Turin en 1755, il y fonde en 1758 l’Académie de Turin qui publie ses premiers travaux. Il est admis à l’Académie de Berlin par Euler, à qui il succède comme président. Transféré à Paris, où il avait fait publier sa Mécanique analytique (1787), peu avant la Révolution française, il doit à son génie d’échapper aux mesures de répression contre les étrangers. Des arrêtés spéciaux du Comité de salut public lui permettent de continuer d’exercer ses fonctions. Devenu associé étranger de l'Académie des sciences en 1772, il est directeur de l'Académie en 1788 et membre de la section de mathématiques en 1795.

Il est nommé sénateur au Sénat conservateur le 4 nivôse an VIII (25 décembre 1799). Avec Monge et Laplace, il fait partie des savants nommés à siéger dans cette assemblée.

Surtout connu pour avoir introduit la méthode analytique en géométrie, il n’en a pas moins étudié toutes les branches des mathématiques et a laissé d’importants travaux tant en géométrie qu’en trigonométrie et en mécanique.

Il est inhumé au Panthéon de Paris.

[modifier] Son Å“uvre

Fondateur du calcul des variations avec Euler et de la théorie des formes quadratiques, il démontre le théorème de Wilson sur les nombres premiers et la conjecture de Bachet sur la décomposition d’un entier en quatre carrés. Son nom figure partout en mathématiques. On lui doit le théorème de Lagrange sur la théorie des groupes, un autre sur les fractions continues, l’équation différentielle de Lagrange.

En physique, en précisant le principe de moindre action, avec le calcul des variations vers 1756, il invente la fonction de Lagrange, qui vérifie les équations de Lagrange, puis développe la mécanique analytique, vers 1788. Il entreprend aussi des recherches importantes sur le problème des trois corps.

Il élabore le système métrique avec Lavoisier pendant la Révolution. Il est membre fondateur du Bureau des longitudes (1795) avec, entre autres, Pierre-Simon Laplace et Jean-Dominique Cassini (Cassini IV). Il participe à la création de l’École normale supérieure (1795) avec Joseph Lakanal, de l’École polytechnique (1794) avec Gaspard Monge et Antoine-François Fourcroy, où il enseigne dès 1797. Il est aussi le fondateur de l’Académie de Turin (1758).

[modifier] Principales publications

• Réflexions sur la résolution algébrique (1771). Ce mémoire a inspiré Abel et Galois.
• Mécanique analytique (1787) in Å’uvres de Lagrange, édité par Joseph-Alfred Serret, Paris 1867, vol. 11 et 12 (Texte en ligne). Lagrange tente une approche entièrement algébrique de la mécanique, dégageant à partir du principe des travaux virtuels les notions de degré de liberté et d'intégrabilité. Il esquisse également les rapports entre systèmes discrets (nombre fini de masses en mouvement ou en équilibre) et systèmes continus (fluide).
• Traité des fonctions analytiques. L'auteur définit les fonctions comme des développements de Taylor-Lagrange convergents, ce qui lui permet de définir dérivée et primitive de façon originale, et de relever le problème des déterminations multiples d'une fonction en un point. C'est l'acte de naissance de la théorie des fonctions de la variable complexe, qui sera développée sur cette base par Cauchy, Poisson et Legendre.

[modifier] Hommages

• Grand officier de la Légion d'honneur
• Comte de l'Empire
• Son nom est inscrit sur la Tour Eiffel.
• L’astéroïde (1006) Lagrange a été nommé en son honneur.

[modifier] Bibliographie

• Florence Martin-Robine, Histoire du principe de moindre action, Vuibert, Paris, 2006. (ISBN 978-2711771516)

[modifier] Articles connexes

Wikimedia Commons propose des documents multimédia libres sur Joseph-Louis Lagrange.

• Multiplicateur de Lagrange
• Théorème de Lagrange
• Théorème d'inversion de Lagrange
• Équations de Lagrange
• Équation différentielle de Lagrange
• Théorème des quatre carrés de Lagrange
• Point de Lagrange
• Formule de Taylor-Lagrange
• Interpolation lagrangienne
• Dérivation lagrangienne

Personne inhumée au Panthéon de Paris

1791 : Honoré-Gabriel Riqueti, comte de Mirabeau - Voltaire - Jean-Paul Marat 1793 : Louis-Michel Lepeletier de Saint-Fargeau -Auguste Marie Henri Picot de Dampierre 1794 : Jean-Jacques Rousseau - 1806 : François-Denis Tronchet -Claude-Louis Petiet 1807 : Jean-Baptiste-Pierre Bevière - Louis-Joseph-Charles-Amable d'Albert de Luynes - Jean-Étienne-Marie Portalis - Louis-Pierre-Pantaléon Resnier 1808 : Antoine-César de Choiseul-Praslin -Jean-Frédéric Perregaux-Jean-Pierre Firmin Malher-Pierre Jean Georges Cabanis-François Barthélemy Beguinot 1809 : Girolamo-Luigi Durazzo - Jean-Baptiste Papin - Joseph-Marie Vien - Pierre Garnier de Laboissière - Justin Bonaventure Morard de Galles - Jean-Pierre Sers - Emmanuel Crétet 1810 : Louis Charles Vincent Le Blond de Saint-Hilaire - Jean Lannes - Giovanni Battista Caprara - Charles Pierre Claret de Fleurieu - Jean-Baptiste Treilhard 1811 : Nicolas Marie Songis des Courbons - Charles Erskine de Kellie - Alexandre-Antoine Hureau de Sénarmont - Michel Ordener - Louis Antoine de Bougainville - Ippolito-Antonio Vincenti-Mareri 1812 : Jean-Guillaume de Winter - Jean Marie Pierre Dorsenne - Auguste Jean-Gabriel de Caulaincourt 1813 : Joseph-Louis Lagrange - Jean-Ignace Jacqueminot - Hyacinthe-Hughes Timoléon de Cossé-Brissac - Justin de Viry - Jean Rousseau - Frédéric Henri Walther 1814 : Jean-Nicolas Démeunier - Jean Louis Ébenezel Reynier - Claude Ambroise Régnier 1815 : Claude Juste Alexandre Legrand - Antoine-Jean-Marie Thenevard 1829 : Jacques-Germain Soufflot - 1885 : Victor Hugo - 1889 : Théophile Malo Corret de La Tour d'Auvergne - Lazare Nicolas Marguerite Carnot - Jean-Baptiste Baudin - François Séverin Marceau 1894 : Sadi Carnot - 1907 : Marcellin Berthelot - 1908 : Émile Zola - 1920 : Léon Gambetta - 1924 : Jean Jaurès - 1933 : Paul Painlevé - 1948 : Paul Langevin - Jean Perrin - 1949 : Félix Éboué - Victor Schoelcher 1952 : Louis Braille - 1964 : Jean Moulin - 1987 : René Cassin 1988 : Jean Monnet 1989 : Henri Grégoire - Gaspard Monge - Nicolas de Condorcet 1995 : Marie Curie - Pierre Curie - 1996 : André Malraux- 2002 : Alexandre Dumas-

• Portail des mathématiques
• Portail de l’astronomie
• Portail du Premier Empire