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Médaille Fields



Médaille Fields : encyclopédie mathématiques

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Médaille Fields
Image associée à la récompense
Nom original Fields Medal
Description Prix récompensant une contribution majeure en mathématiques
Organisateur Union mathématique internationale
Date de création 1936
Dernier récipiendaire Drapeau d’Israël Elon Lindenstrauss
Drapeau de la France Ngô Bảo Châu
Drapeau de la Russie Stanislav Smirnov
Drapeau de la France Cédric Villani
Site officiel www.mathunion.org

La médaille Fields est la plus prestigieuse récompense pour la reconnaissance de travaux en mathématiques, souvent comparée au prix Nobel[1].

Elle est attribuée tous les quatre ans au cours du congrès international des mathématiciens à, au plus, quatre mathématiciens devant avoir moins de 40 ans au 1er janvier de l'année en cours. Les lauréats se voient attribuer chacun une médaille et un prix de 15 000 dollars canadiens (soit un peu plus de 10 000 euros)[2].

John Charles Fields (1863-1932) proposa la création de cette médaille en 1923 lors d'une réunion internationale à Toronto. À sa mort, en 1932, il lègue ses biens à la science afin de financer la médaille. À l'origine, seules deux médailles étaient décernées tous les quatre ans. La Seconde Guerre mondiale a interrompu l'attribution de cette distinction jusqu'en 1950. La décision de passer à quatre lauréats au plus date de 1966.

Liste des lauréats[modifier | modifier le code]

Année Lauréats
1936 Drapeau : Finlande Lars Ahlfors, Drapeau : États-Unis Jesse Douglas
1950 Drapeau : France Laurent Schwartz, Drapeau : Norvège Atle Selberg
1954 Drapeau : Japon Kunihiko Kodaira, Drapeau : France Jean-Pierre Serre
1958 Drapeau : Royaume-Uni Klaus Roth, Drapeau : France René Thom
1962 Drapeau : Suède Lars Hormander, Drapeau : États-Unis John Milnor
1966 Drapeau : Royaume-Uni Michael Atiyah, Drapeau : États-Unis Paul Cohen, [3] Alexandre Grothendieck (prix décliné),Drapeau : États-Unis Stephen Smale
1970 Drapeau : Royaume-Uni Alan Baker, Drapeau : Japon Heisuke Hironaka, Drapeau : URSS Sergueï Novikov, Drapeau : États-Unis John Griggs Thompson
1974 Drapeau : Italie Enrico Bombieri, Drapeau : États-Unis David Mumford
1978 Drapeau : Belgique Pierre Deligne, Drapeau : États-Unis Charles Fefferman, Drapeau : URSS Gregori Margulis, Drapeau : États-Unis Daniel Quillen
1982 Drapeau : France Alain Connes, Drapeau : États-Unis William Thurston, Drapeau : République populaire de Chine Shing-Tung Yau
1986 Drapeau : Royaume-Uni Simon Donaldson, Drapeau : Allemagne Gerd Faltings, Drapeau : États-Unis Michael Freedman
1990 Drapeau : URSS[4] Vladimir Drinfeld, Drapeau : Nouvelle-Zélande Vaughan Jones, Drapeau : Japon Shigefumi Mori, Drapeau : États-Unis Edward Witten
1994 Drapeau : Belgique Jean Bourgain, Drapeau : France Pierre-Louis Lions, Drapeau : France Jean-Christophe Yoccoz, Drapeau : Russie Efim Zelmanov
1998 Drapeau : Afrique du Sud Richard Ewen Borcherds, Drapeau : Royaume-Uni William Timothy Gowers, Drapeau : Russie Drapeau : France Maxim Kontsevich, Drapeau : États-Unis Curtis McMullen
2002 Drapeau : France Laurent Lafforgue, Drapeau : Russie Vladimir Voevodsky
2006 Drapeau : Russie Andreï Okounkov, Drapeau : Russie Grigori Perelman (prix décliné), Drapeau : Australie Terence Tao, Drapeau : France Wendelin Werner
2010 Drapeau : Israël Elon Lindenstrauss, Drapeau : Viêt Nam-Drapeau : France Ngô Bảo Châu, Drapeau : Russie Stanislav Smirnov, Drapeau : France Cédric Villani

Circonstances inhabituelles[modifier | modifier le code]

En 1966, Alexandre Grothendieck a boycotté la cérémonie devant lui remettre une médaille Fields, tenue à Moscou, pour protester contre les actions militaires soviétiques mises en place en Europe de l’Est[5].

En 1970, Sergueï Novikov, en raison des restrictions mises en place à son encontre par le gouvernement soviétique, fut incapable de voyager pour se rendre au congrès à Nice pour recevoir sa médaille.

En 1974, l'Union Soviétique, par le biais de Lev Pontriaguine alors vice-président du comité exécutif de l'IMU, s'est opposée à ce que la médaille Fields soit remise à Vladimir Arnold, suspecté de dissidence politique[6].

En 1978, Lev Pontriaguine s'éleva violemment contre la sélection de Gregori Margulis[7]. Les autres membres du comité exécutif de l'IMU lui tinrent tête[7], mais les autorités soviétiques empêchèrent Margulis de se rendre au congrès à Helsinki pour recevoir sa médaille. La récompense fut reçue en son nom par Jacques Tits, qui dit à cette occasion : « Je ne peux pas ne pas exprimer ma profonde déception — sans doute partagée par beaucoup de monde ici — due à l'absence de Margulis à cette cérémonie. En raison du sens symbolique de cette ville d'Helsinki, j'ai vraiment eu l'espoir grandissant que j'aurais au moins la chance de rencontrer un mathématicien que j'ai seulement connu à travers son travail et pour qui j'ai le plus grand respect et la plus grande admiration[8]. Â»

En 1982, le congrès aurait dû se tenir à Varsovie mais fut reprogrammé l'année suivante, en raison de l'instabilité politique du pays. Les récompenses furent annoncées à la neuvième assemblée générale de l'IMU plus tôt dans l'année et remises lors du congrès de Varsovie en 1983.

En 1998, au CIM, Andrew Wiles fut présenté par le président du comité de la médaille Fields, Yuri Manin, avec la première plaque d'argent de l'IMU en reconnaissance de sa démonstration du dernier théorème de Fermat. Don Zagier fit référence à la plaque comme une « médaille Fields de poids Â». Pour expliquer cette récompense, il est fréquemment mis en avant le fait que Wiles avait dépassé l'âge limite de la médaille Fields (40 ans[9]). Pourtant, bien que Wiles ait déjà légèrement dépassé l'âge limite en 1994, il avait alors été pressenti favori pour gagner la médaille ; ce ne fut finalement pas envisageable car un trou dans la démonstration fut trouvé à l'été 1993, qui ne fut comblé par Wiles qu'en 1995[10],[11].

En 2003, un autre équivalent du Prix Nobel pour les mathématiques a été créé en Norvège, le prix Abel. Le premier prix a été attribué au Français Jean-Pierre Serre, déjà plus jeune lauréat de la médaille Fields en 1954.

En 2006, Grigori Perelman, lauréat pour sa démonstration de la conjecture de Poincaré, refusa la médaille Fields[12] et n'assista pas au congrès[13].

Un même problème, savoir si une variété homotopiquement équivalente à une sphère de dimension n est ou non une sphère de dimension n (voir Conjecture de Poincaré), a vu l'attribution de trois médailles Fields, la première en 1966 à Stephen Smale, la deuxième en 1986 à Michael Freedman, la troisième vingt ans plus tard à Grigori Perelman.

Classement par pays[modifier | modifier le code]

États-Unis 12 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
France 11 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
URSS (3) / Russie (6) 9 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
Royaume-Uni 5 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
Japon 3 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
Belgique 2 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
Afrique du Sud 1 Médaille Fields miniature.PNG
Allemagne 1 Médaille Fields miniature.PNG
Australie 1 Médaille Fields miniature.PNG
Chine 1 Médaille Fields miniature.PNG
Finlande 1 Médaille Fields miniature.PNG
Israël 1 Médaille Fields miniature.PNG
Italie 1 Médaille Fields miniature.PNG
Norvège 1 Médaille Fields miniature.PNG
Nouvelle-Zélande 1 Médaille Fields miniature.PNG
Suède 1 Médaille Fields miniature.PNG
Viêt Nam 1 Médaille Fields miniature.PNG
Apatride 1 Médaille Fields miniature.PNG

Classement par institutions[modifier | modifier le code]

À leur nomination, les médaillés Fields travaillaient dans les institutions suivantes[14] :

Université de Princeton 13 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
Université de Paris[15] 7 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
Institut des hautes études scientifiques 4 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
Université de Cambridge 4 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
Université Harvard 4 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
Université d'Oxford 3 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
Massachusetts Institute of Technology 2 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
Université de Californie à Berkeley 2 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
Université libre de Bruxelles 2 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
Université de Moscou 2 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
Université Stanford 2 Médaille Fields miniature.PNGMédaille Fields miniature.PNG
École normale supérieure de Lyon 1 Médaille Fields miniature.PNG
Université de Californie à Los Angeles 1 Médaille Fields miniature.PNG
Université de Californie à San Diego 1 Médaille Fields miniature.PNG
Université de Genève 1 Médaille Fields miniature.PNG
Université de Jérusalem 1 Médaille Fields miniature.PNG
Université de Kharkov 1 Médaille Fields miniature.PNG
Université de Kyoto 1 Médaille Fields miniature.PNG
Université de Londres 1 Médaille Fields miniature.PNG
Université de Lorraine 1 Médaille Fields miniature.PNG
Université de Pise 1 Médaille Fields miniature.PNG
Université Rutgers 1 Médaille Fields miniature.PNG
Université de Stockholm 1 Médaille Fields miniature.PNG
Université de Strasbourg 1 Médaille Fields miniature.PNG
Université du Wisconsin 1 Médaille Fields miniature.PNG

10 Médailles Fields sont des anciens élèves de l'École normale supérieure de la rue d'Ulm : Laurent Schwartz, Réné Thom, Jean-Pierre Serre, Alain Connes, Pierre-Louis Lions, Jean-Christophe Yoccoz, Laurent Lafforgue, Wendelin Werner, Cédric Villani et Ngô Bảo Châu. Ce qui ferait de Normale Sup' la seconde institution au palmarès après Princeton si le classement portait sur l'établissement d'origine des médaillés et non le lieu d'obtention.

Médaille[modifier | modifier le code]

Revers de la médaille Fields.

La médaille a été dessinée par le sculpteur canadien R. Tait McKenzie (en)[16].

Sur l'avers, un portrait de profil d'Archimède et une citation en latin du poète Manilius, Astronomica, IV, v. 392 : « Transire suum pectus mundoque potiri Â» (mot à mot : « traverser ton propre cÅ“ur (= franchir tes limites) et te rendre maître de l'univers (par la connaissance Â»).

Sur le revers, l'inscription latine :

CONGREGATI
EX TOTO ORBE
MATHEMATICI
OB SCRIPTA INSIGNIA
TRIBUERE

Traduction : « Les mathématiciens s'étant rassemblés du monde entier ont remis cette récompense en raison de remarquables écrits. Â»

Dans l'arrière-plan, une représentation de la tombe d'Archimède, avec la gravure de son théorème « De la sphère et du cylindre Â» (une sphère et un cylindre circonscrit de mêmes hauteur et diamètre, travail duquel il était le plus fier) derrière un rameau.

La tranche porte le nom du lauréat.

Dans les arts[modifier | modifier le code]

  • Dans le film Un conte de Noël, le personnage joué par Hippolyte Girardot est médaillé Fields. Il est amusant de noter que c'est Cédric Villani, qui depuis a obtenu lui-même la médaille Fields en 2010, qui a couvert de formules le tableau sur lequel est censé écrire Hippolyte Girardot.
  • Dans le film Will Hunting, le personnage fictif Gerald Lambeau aurait reçu la médaille Fields pour des travaux en combinatoire.
  • Dans le film Un homme d'exception, John Forbes Nash se plaint de ne pas avoir reçu la médaille Fields.
  • Dans la série télévisée Eureka, Nathan Stark dit avoir reçu la médaille Fields.
  • Dans la série télévisée Numb3rs, le mathématicien fictif Charlie Eppes explique à Megan Reeves l'inexistence d'un prix Nobel des mathématiques.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. ↑ Alfred Nobel ne s'est jamais expliqué des motifs justifiant l'absence des mathématiques parmi les disciplines récompensées par un Prix Nobel.
  2. ↑ (en) Eric W. Weisstein, « Fields Medal Â», MathWorld (page consultée le 24 août 2010)
  3. ↑ Grothendieck était apatride mais a passé la plus grande partie de sa vie en France.
  4. ↑ Vladimir Drinfeld est parfois considéré comme ukrainien mais l'indépendance ukrainienne fut proclamée le 24 août 1991.
  5. ↑ (en) Allyn Jackson, « As If Summoned from the Void: The Life of Alexandre Grothendieck Â», Notices of the American Mathematical Society, vol. 51, no 10,‎ novembre 2004, p. 1196-1212 (lire en ligne [PDF]), p. 1198
  6. ↑ (en) « Why didn’t Vladimir Arnold get the Fields Medal in 1974? Â», lire en ligne sur MathOverflow
  7. ↑ a et b (en) Olli Lehto (fi), Mathematics without borders: a history of the International Mathematical Union, Springer-Verlag, 1998 (ISBN 0387983589), p. 205-206
  8. ↑ (en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Médaille Fields Â», dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).
  9. ↑ (en) Andrew John Wiles, Encyclopædia Britannica (page consultée le 24 août 2010)
  10. ↑ (en) Andrew J. Wiles awarded the "IMU silver plaque", Medieninformation Nr. 183, 18 août 1998, Université technique de Berlin (page consultée le 24 août 2010)
  11. ↑ (en) Allyn Jackson, « Borcherds, Gowers, Kontsevich, and McMullen Receive Fields Medals Â», Notices of the American Mathematical Society, vol. 45, no 10,‎ novembre 1998, p. 1358-1360 (lire en ligne [PDF]), p. 1360
  12. ↑ (en) « Maths genius turns down top prize Â», BBC News,‎ 22 août 2006 (lire en ligne)
  13. ↑ (en) Justin Mullins, « Prestigious Fields Medals for mathematics awarded Â», New Scientist,‎ 31 août 2006 (lire en ligne)
  14. ↑ Infoplease.com
  15. ↑ Y compris, après séparation, Université Paris-Sud (3) et Université Paris-Dauphine (1).
  16. ↑ (en) The Fields Medal (site officiel)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Article connexe[modifier | modifier le code]

  • Prix Abel

Lien externe[modifier | modifier le code]

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