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Médaille Fields



Médaille Fields : encyclopédie mathématiques

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Médaille Fields
Image associée à la récompense
Nom original Fields Medal
Description Prix récompensant une contribution majeure en mathématiques
Organisateur Union mathématique internationale
Date de création 1936
Dernier récipiendaire Drapeau : BrésilDrapeau : France Artur Ávila,
Drapeau : CanadaDrapeau : États-Unis Manjul Bhargava,
Drapeau : Autriche Martin Hairer,
Drapeau : Iran Maryam Mirzakhani
Site officiel www.mathunion.org

La médaille Fields est la plus prestigieuse récompense pour la reconnaissance de travaux en mathématiques, souvent considérée comme un équivalent du prix Nobel car il n'en existe pas pour cette discipline[N 1].

Elle est attribuée tous les quatre ans au cours du congrès international des mathématiciens à, au plus, quatre mathématiciens de moins de 40 ans[N 2]. Les lauréats se voient attribuer chacun une médaille et un prix de 15 000 dollars canadiens[N 3],[1].

Origine et premières attributions[modifier | modifier le code]

John Charles Fields, mathématicien canadien, propose la création de cette médaille en 1923 lors d'une réunion internationale à Toronto. À sa mort, en 1932, il lègue ses biens à la science afin de contribuer au financement de la médaille. L'attribution des deux premières médailles a lieu en 1936. La Seconde Guerre mondiale interrompt la délivrance de la distinction jusqu'en 1950. Au départ, seules deux médailles sont décernées tous les quatre ans. En 1966, la décision est prise de passer à quatre lauréats au plus.

Liste des lauréats et classement par pays[modifier | modifier le code]

Année Lauréats
1936 Drapeau : Finlande Lars Ahlfors, Drapeau : États-Unis Jesse Douglas
1950 Drapeau : France Laurent Schwartz, Drapeau : Norvège Atle Selberg
1954 Drapeau : Japon Kunihiko Kodaira, Drapeau : France Jean-Pierre Serre
1958 Drapeau : Royaume-Uni Klaus Roth, Drapeau : France René Thom
1962 Drapeau : Suède Lars Hormander, Drapeau : États-Unis John Milnor
1966 Drapeau : Royaume-Uni Michael Atiyah, Drapeau : États-Unis Paul Cohen,
Drapeau : FranceAlexandre Grothendieck[N 4] , Drapeau : États-Unis Stephen Smale
1970 Drapeau : Royaume-Uni Alan Baker, Drapeau : Japon Heisuke Hironaka,
Drapeau : URSS Sergueï Novikov, Drapeau : États-Unis John Griggs Thompson
1974 Drapeau : Italie Enrico Bombieri, Drapeau : États-Unis David Mumford
1978 Drapeau : Belgique Pierre Deligne, Drapeau : États-Unis Charles Fefferman,
Drapeau : URSS Gregori Margulis, Drapeau : États-Unis Daniel Quillen
1982 Drapeau : France Alain Connes, Drapeau : États-Unis William Thurston, Drapeau : Taïwan Shing-Tung Yau
1986 Drapeau : Royaume-Uni Simon Donaldson, Drapeau : Allemagne Gerd Faltings,
Drapeau : États-Unis Michael Freedman
1990 Drapeau : URSS[N 5] Vladimir Drinfeld, Drapeau : Nouvelle-Zélande Vaughan Jones,
Drapeau : Japon Shigefumi Mori, Drapeau : États-Unis Edward Witten
1994 Drapeau : Belgique Jean Bourgain, Drapeau : France Pierre-Louis Lions,
Drapeau : France Jean-Christophe Yoccoz, Drapeau : Russie Efim Zelmanov
1998 Drapeau : Afrique du Sud Richard Ewen Borcherds, Drapeau : Royaume-Uni William Timothy Gowers,
Drapeau : Russie Maxim Kontsevich, Drapeau : États-Unis Curtis McMullen
2002 Drapeau : France Laurent Lafforgue, Drapeau : Russie Vladimir Voevodsky
2006 Drapeau : Russie Andreï Okounkov, Drapeau : Russie Grigori Perelman (a décliné le prix),
Drapeau : Australie Terence Tao, Drapeau : France Wendelin Werner
2010 Drapeau : Israël Elon Lindenstrauss, Drapeau : Viêt Nam-Drapeau : France Ngô Bảo Châu,
Drapeau : Russie Stanislav Smirnov, Drapeau : France Cédric Villani
2014 Drapeau : Brésil-Drapeau : France Artur Ávila, Drapeau : Canada-Drapeau : États-Unis Manjul Bhargava,
Drapeau : Autriche Martin Hairer, Drapeau : Iran Maryam Mirzakhani

Dix « médaillés Fields Â» sont d'anciens élèves de l'École normale supérieure : Laurent Schwartz (1950), Jean-Pierre Serre (1954), Réné Thom (1958), Alain Connes (1982), Pierre-Louis Lions (1994), Jean-Christophe Yoccoz (1994), Laurent Lafforgue (2002), Wendelin Werner (2006), Cédric Villani (2010) et Ngô Bảo Châu (2010). Ceci ferait de « Ulm Â» la deuxième institution au palmarès après « Princeton Â», si le classement portait sur l'établissement d'origine des médaillés et non le lieu d'obtention.

Concernant le pays d’origine, la France se trouve également bien classée si l'on considère le lieu de formation des médaillés : ainsi en 2004, le CNRS dénombrait déjà 11 lauréats sur 44 qui étaient issus de laboratoires français[N 7]. Prolongeant ce raisonnement jusqu'à 2014[N 8], on aboutit à un total de quinze médaillés Fields issus de laboratoires français, ce qui pourrait placer la France en tête des nations formatrices de ces éminents mathématiciens.

Circonstances spécifiques[modifier | modifier le code]

En 1966, Alexandre Grothendieck boycotte la cérémonie devant lui remettre une médaille Fields, tenue à Moscou, pour protester contre les interventions militaires soviétiques en Europe de l’Est[4].

En 1970, Sergueï Novikov, en raison des restrictions imposées à son encontre par le gouvernement soviétique, n'est pas en mesure de voyager pour se rendre au congrès de Nice afin de recevoir sa médaille.

En 1974, l'Union Soviétique, par le biais de Lev Pontriaguine, alors vice-président du comité exécutif de l'IMU, s'oppose à ce que la médaille Fields soit remise à Vladimir Arnold, suspecté de dissidence politique[5].

En 1978, Lev Pontriaguine s'élève violemment contre la sélection de Gregori Margulis[6]. Les autres membres du comité exécutif de l'IMU lui tiennent tête[6], mais les autorités soviétiques empêchent Margulis de se rendre au congrès d’Helsinki pour recevoir sa médaille. La récompense est alors reçue en son nom par le mathématicien belge Jacques Tits, qui déclare à cette occasion : « Je ne peux pas ne pas exprimer ma profonde déception — sans doute partagée par beaucoup de monde ici â€” due à l'absence de Margulis à cette cérémonie. En raison du sens symbolique de cette ville d'Helsinki, j'ai vraiment eu l'espoir grandissant que j'aurais au moins la chance de rencontrer un mathématicien que j'ai seulement connu à travers son travail et pour qui j'ai le plus grand respect et la plus grande admiration[7]. Â»

En 1982, le congrès doit se tenir à Varsovie mais il est reporté à l'année suivante, en raison de l'instabilité politique du pays. Les récompenses sont annoncées à la neuvième assemblée générale de l'IMU plus tôt dans l'année et remises lors du congrès de Varsovie qui se tient effectivement en 1983.

En 1998, au CIM, Andrew Wiles reçoit des mains du président du comité de la médaille Fields, Yuri Manin, la première plaque d'argent de l'IMU en reconnaissance de sa démonstration du dernier théorème de Fermat. Don Zagier fait référence à la plaque comme une « médaille Fields de poids Â». Pour expliquer cette récompense, on évoque souvent le fait que Wiles avait dépassé l'âge limite de la médaille Fields (40 ans[8]). Pourtant, bien que Wiles eût déjà légèrement dépassé l'âge limite en 1994, il avait alors été estimé favori pour gagner la médaille ; mais l'attribution n'avait finalement pas été envisageable car un « trou Â» avait été trouvé dans sa démonstration du théorème à l'été 1993, défaillance qu'il n'avait pu combler que deux ans plus tard, en 1995[9],[10].

En 2003, un autre équivalent du prix Nobel est créé en Norvège pour les mathématiques : le prix Abel. Le premier prix est attribué au Français Jean-Pierre Serre, déjà plus jeune lauréat de la médaille Fields en 1954.

En 2006, Grigori Perelman, lauréat pour sa démonstration de la conjecture de Poincaré, refuse la médaille Fields[11] et n'assiste pas au congrès[12].

Un même problème — en l'occurrence, savoir si une variété homotopiquement équivalente à une sphère de dimension n est ou non une sphère de dimension n (voir la conjecture de Poincaré) â€” a donné lieu à l'attribution de trois médailles Fields : la première en 1966 à Stephen Smale, la deuxième en 1986 à Michael Freedman, la troisième vingt ans plus tard à Grigori Perelman.

En 2014, Maryam Mirzakhani est la première femme à recevoir la distinction.

Nature de la médaille[modifier | modifier le code]

Revers de la médaille Fields.

La médaille a été dessinée par le médecin et sculpteur canadien R. Tait McKenzie (en)[13].

Sur l'avers, se trouvent un portrait de profil d'Archimède et une citation en latin du poète Manilius[14] : « Transire suum pectus mundoque potiri Â», ce qui peut se traduire mot à mot par : « Traverser ton propre cœur[N 9] et te rendre maître de l'univers[N 10] Â».

Au revers, est inscrite une phrase en latin :

CONGREGATI
EX TOTO ORBE
MATHEMATICI
OB SCRIPTA INSIGNIA
TRIBUERE

dont une traduction peut être : « Les mathématiciens s'étant rassemblés du monde entier ont remis cette récompense en raison de remarquables écrits Â».

À l'arrière-plan, figure une représentation de la tombe d'Archimède, avec la gravure de son théorème « De la sphère et du cylindre[N 11] Â» disposée derrière un rameau.

La tranche porte le nom du lauréat.

Dans la culture populaire[modifier | modifier le code]

  • Dans le film Un conte de Noël, le personnage joué par Hippolyte Girardot est médaillé Fields. Il est amusant de noter que c'est Cédric Villani, qui depuis a obtenu lui-même la médaille Fields en 2010, qui a couvert de formules le tableau sur lequel est censé écrire Hippolyte Girardot.
  • Dans le film Will Hunting, le personnage fictif Gerald Lambeau aurait reçu la médaille Fields pour des travaux en combinatoire.
  • Dans le film Un homme d'exception, John Forbes Nash se plaint de ne pas avoir reçu la médaille Fields.
  • Dans la série télévisée Eureka, Nathan Stark dit avoir reçu la médaille Fields.
  • Dans la série télévisée Numb3rs, le mathématicien fictif Charlie Eppes explique à Megan Reeves l'inexistence d'un prix Nobel des mathématiques.
  • Dans la série télévisée Utopia, La fin justifie les moyens (Episode 6), l'un des personnages éliminés par Terrence indique ironiquement qu'il a obtenu la Médaille Fields.

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. ↑ Alfred Nobel ne s'est jamais expliqué sur la motivation de l'absence des mathématiques parmi les disciplines qui sont récompensées par un Prix Nobel. Certains ont invoqué, très probablement à tort, une contrariété personnelle.
  2. ↑ En fait, ils doivent ne pas avoir atteint cet âge au 1er janvier de l'année en cours.
  3. ↑ Soit un peu plus de 10 000 euros.
  4. ↑ En 1966, Grothendieck était apatride mais avait déjà passé la plus grande partie de sa vie en France, dont ses années de formation[2]. Il a ensuite acquis la nationalité française : en 1971.
  5. ↑ Vladimir Drinfeld est parfois considéré comme ukrainien mais l'indépendance ukrainienne ne date que du 24 août 1991.
  6. ↑ Y compris, après séparation, Université Paris-Sud (3) et Université Paris-Dauphine (1).
  7. ↑ À cette date, il convenait en effet d’ajouter à la liste des normaliens énoncée ci-avant, arrêtée à 2004, donc au nombre de sept, les quatre autres personnalités suivantes : le Français Alexandre Grothendieck (1966), les Belges Pierre Deligne (1978) et Jean Bourgain (1994), et le Russe Maxim Kontsevitch (1998)[2].
  8. ↑ Sachant qu'entre 2004 et 2014, il y a eu quatre nouveaux médaillés Fields français : Werner (2006), Villani (2010), Ngô (2010) et le franco-brésilien Ávila (2014).
  9. ↑ Ce qui peut être interprété par « aller au-delà de tes limites Â».
  10. ↑ Sous-entendu, par la connaissance.
  11. ↑ Une sphère et un cylindre circonscrit de mêmes hauteur et diamètre, travail dont il était le plus fier.

Références[modifier | modifier le code]

  1. ↑ (en) Eric W. Weisstein, « Fields Medal Â», MathWorld (page consultée le 24 août 2010).
  2. ↑ a et b La Médaille Fields : 11 lauréats sur 44 sont issus de laboratoires français, CNRS, 2004.
  3. ↑ Infoplease.com.
  4. ↑ (en) Allyn Jackson, « As If Summoned from the Void: The Life of Alexandre Grothendieck Â», Notices of the American Mathematical Society, vol. 51, no 10,‎ , p. 1196-1212 (lire en ligne [PDF]), p. 1198.
  5. ↑ (en) « Why didn’t Vladimir Arnold get the Fields Medal in 1974? Â», lire en ligne sur MathOverflow.
  6. ↑ a et b (en) Olli Lehto (fi), Mathematics without borders: a history of the International Mathematical Union, Springer-Verlag, 1998 (ISBN 0387983589), p. 205-206.
  7. ↑ (en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Médaille Fields Â», dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne)..
  8. ↑ (en) Andrew John Wiles, Encyclopædia Britannica (page consultée le 24 août 2010).
  9. ↑ (en) Andrew J. Wiles awarded the "IMU silver plaque", Medieninformation Nr. 183, 18 août 1998, Université technique de Berlin (page consultée le 24 août 2010).
  10. ↑ (en) Allyn Jackson, « Borcherds, Gowers, Kontsevich, and McMullen Receive Fields Medals Â», Notices of the American Mathematical Society, vol. 45, no 10,‎ , p. 1358-1360 (lire en ligne [PDF]), p. 1360.
  11. ↑ (en) « Maths genius turns down top prize Â», BBC News,‎ (lire en ligne).
  12. ↑ (en) Justin Mullins, « Prestigious Fields Medals for mathematics awarded Â», New Scientist,‎ (lire en ligne).
  13. ↑ (en)The Fields Medal (site officiel).
  14. ↑ Issue de Astronomica, IV, v. 392.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Article connexe[modifier | modifier le code]

Prix Abel

Lien externe[modifier | modifier le code]

(en) Site officiel

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