Matrice unitaire (encyclopédie mathématiques)

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En algèbre linéaire, une matrice $A$ à coefficients complexes est dite unitaire si elle vérifie les égalités suivantes : $A^* A = A A^* = I \,$ , avec $A *$ la matrice adjointe de la matrice $A$ et $I$ la matrice identité.

Les matrices unitaires sont donc inversibles, d'inverse $A^{-1} = A^* \,$ .

L'ensemble des matrices unitaires forme le groupe unitaire.

Les matrices unitaires à coefficients réels sont les matrices orthogonales.

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v · d · m Matrices
Par forme	carrée • triangulaire • diagonale • tridiagonale • élémentaire • échelonnée • creuse • aléatoire • circulante • de Hankel • de Toeplitz • de Vandermonde
Transformée	transposée • conjuguée • adjointe • inverse • comatrice
En relation	équivalentes • semblables • congruentes
Par propriété	inversible • diagonalisable • trigonalisable • symétrique • antisymétrique • hermitienne • normale • orthogonale • unitaire • symplectique • de Hadamard • positive • définie positive • à diagonale dominante • nilpotente
Par famille	identité • de De Casteljau • de Cartan • de Hilbert • de Mueller • de Pauli • de Dirac • de Householder
Particulière	CKM
Associée	de permutation • de passage • compagnon • de Sylvester • d'adjacence • laplacienne • hessienne • jacobienne • génératrice • de contrôle • de corrélation • de Gram • de variance-covariance • d'inertie • de Jones • des gains • stochastique
Résultats	décompositions : LU • QR • Cholesky • polaire • valeurs singulières Diagonalisation • Trigonalisation • Réduction de Jordan • facteurs invariants
Voir aussi	Théorie des matrices • Algèbre linéaire • Algèbre bilinéaire

Matrice unitaire

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