Ordre des opérations

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En mathématiques, la priorité des opérations ou l'ordre des opérations préconise que, dans une expression mathématique, les opérations mathématiques ne soient pas effectuées dans l'ordre d'écriture (c’est-à-dire de gauche à droite) mais en fonction des priorités associées à chaque type d'opération.

Les types d’opération par ordre descendant de priorité sont :

1. les parenthèses ;
2. les exposants ;
3. les quotients (multiplication et division) ;
4. les sommes (addition et soustraction).

Une calculatrice scientifique prend en compte cet ordre des opérations.

[modifier] Exemple

L’évaluation de gauche à droite et l’évaluation selon la priorité des opérations ne donnent pas les mêmes résultats :

• évaluation de gauche à droite : 7 + 2 X 6 = 9 X 6 = 54 ;
• évaluation selon la priorité des opérations : 7 + 2 X 6 = 7 + 12 = 19.

[modifier] En informatique

En informatique, le concept de priorité des opérations porte le nom de précédence des opérateurs.

Certains langages informatiques comme le langage C possèdent seulement des opérateurs dont la fonction et la priorité sont prédéfinies. D'autres langages comme Haskell et Perl 6 permettent au programmeur de définir de nouveaux opérateurs dont ils doivent aussi spécifier la précédence.