Support de fonction

Le support d'une fonction est la partie du domaine de définition sur laquelle se concentre l'information utile.

[modifier] En topologie et en analyse

Le support d'une fonction numérique définie sur un espace topologique est l'adhérence de l'ensemble des points sur lesquels la fonction ne s'annule pas.
En particulier, c'est un ensemble fermé de son ensemble de définition.

Les fonctions continues à support compact sont uniformément continues.
L'ensemble des fonctions infiniment dérivables à support compact inclus un domaine Ω d'un espace vectoriel réel et à valeurs dans se note . Il est inclus dans l'espace de Schwartz des fonctions à décroissance rapide, sur lesquelles est définie la transformation de Fourier. Son dual topologique est l'espace des distributions.

[modifier] En théorie des groupes

Le support d'une permutation est le complémentaire de l'ensemble de ses points fixes.

Par exemple, toute permutation sur un ensemble fini se décompose de manière unique comme produit de cycles à supports disjoints.