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Table des diviseurs


Table des diviseurs : encyclopédie mathématiques

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Les tables ci-dessous listent tous les diviseurs des nombres de 1 à 1000.

Un diviseur d'un nombre entier n est un entier m, tel que n/m est encore un entier (qui est aussi nécessairement un diviseur de n). Par exemple, 3 est un diviseur de 21, car 21/3 = 7 (et 7 est aussi un diviseur de 21).

Si m est un diviseur de n alors −m en est également un. Les tables ci-dessous listent seulement les diviseurs positifs.

Sommaire

[modifier] Légende des tables

Vocabulaire : Les diviseurs propres d'un entier sont tous ses diviseurs, à partir de 1, sauf lui-même.

  • d(n) est le nombre de diviseurs positifs de n, incluant 1 et n lui-même.
  • σ(n) est la somme de tous les diviseurs positifs de n, incluant 1 et n lui-même.
  • s(n) est la somme des diviseurs propres de n, qui n'inclut pas n lui-même.
  • Un nombre parfait égale la somme de ses diviseurs propres :
s(n)=n\,\! ; les seuls nombres parfaits compris entre 1 et 1000 sont 6, 28 et 496.
  • Un nombre déficient est supérieur à la somme de ses diviseurs propres :
s(n)< n\,\!
  • Un nombre abondant est inférieur à la somme de ses diviseurs propres :
s(n)>n\,\!
  • Un nombre premier admet seulement 1 et lui-même comme diviseurs (et est donc déficient) :
d(n)=2\,\!

[modifier] Diviseurs des nombres de 1 à 100

[modifier] Diviseurs des nombres de 101 à 200

[modifier] Diviseurs des nombres de 201 à 300

[modifier] Diviseurs des nombres de 301 à 400

[modifier] Diviseurs des nombres de 401 à 500

[modifier] Diviseurs des nombres de 501 à 600

[modifier] Diviseurs des nombres de 601 à 700

[modifier] Diviseurs des nombres de 701 à 800

[modifier] Diviseurs des nombres de 801 à 900

[modifier] Diviseurs des nombres de 901 à 1000

[modifier] Voir aussi

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