Tangram

Le carré de base

Le Tangram (en chinois : 七巧板 ; pinyin : qī qiǎo bǎn, Wade-Giles : ch'i ch'iao pan ), « sept planches de la ruse », ou jeu des sept pièces, est un ancien jeu de solitaire chinois.

L'origine du mot « tangram » semble être occidentale : il serait composé de « tang », signifiant « chinois » en cantonais, et de « gram », rappelant le caractère dessiné des figures.

[modifier] Histoire

L'âge du jeu de Tangram, appelé en chinois « Tchi'i Tchi'iao pan », « La plaquette de sagesse » ou encore « La plaquette aux sept astuces » n'est pas connu, mais il semble remonter à la haute antiquité. Les premiers ouvrages connus le décrivant remontent à la fin du XVIII^e siècle.

Une légende dit qu'il y a 1000 ans en Chine un homme du nom de «Tan», fit tomber un carreau qui se brisa en 7 morceaux. En essayant de rassembler les morceaux pour reconstituer le carreau, l'homme s'aperçut qu'avec les 7 pièces il était possible de créer de formes multiples, d'où l'origine du jeu de Tangram.^{[Qui ?]}

[modifier] Description

Le Tangram se compose de sept pièces qui peuvent se juxtaposer pour former un grand carré de surface 16 :

• 5 triangles isocèles rectangles, de trois tailles différentes :
  • deux petits de surface 1,
  • un moyen de surface 2 (longueurs des cotés multipliées par √2 par rapport aux petits, son petit coté correspond à l'hypoténuse des petits triangles),
  • deux de surface 4 (longueurs des cotés multipliées par √2 par rapport au moyen ou par 2 par rapport aux petits);
• 1 carré, de surface 2, dont le coté correspond aux petits cotés d'un petit triangle ;
• 1 parallélogramme (ni carré ni losange), de surface 2, dont les cotés correspondent, par rapport au petit triangle, dans un sens au petit coté et dans l'autre sens à l'hypoténuse.

On remarquera chaque pièce peut se faire recouvrir par un nombre entier d'exemplaires du petit triangle, qui est donc l'unité de base du découpage. L'aire totale du Tangram est 16 fois l'aire de ce petit triangle.

On notera aussi que le parallélogramme est la seule pièce chirale : pour le faire correspondre à son image dans un miroir il faut le retourner par la troisième dimension. Pour certaines figures, le sens adopté pour cette pièce détermine le sens de la figure complète (exemple : l'homme qui court), alors que d'autres figures peuvent s'obtenir quelque soit la position adoptée pour cette pièce (exemple : le carré de base). Dans le premier cas, reproduire le modèle suppose d'adopter exactement le même sens pour cette pièce, mais comme ce sens n'est pas connu la règle du jeu autorise un retournement.

[modifier] Utilisation

Il peut être utilisé de deux façons différentes :

• comme casse-tête ;
• comme matériel d'évaluation de la flexibilité, de la fluidité et de l'originalité créative.

[modifier] Le casse-tête

Quatre exemples de modèles reproduits à échelle identique

Dans cette fonction casse-tête, le but du jeu est de reproduire une forme donnée, généralement choisie dans un recueil de modèles. Les règles sont simples : on utilise toujours la totalité des pièces qui doivent être posées à plat et ne pas se superposer.

Les modèles sont très nombreux, on en répertorie presque 2 000 dont certains extrêmement difficiles. On peut les classer en deux catégories : les modèles géométriques et les modèles figuratifs.

Un grand nombre de figures géométriques peuvent être reproduites, mais certaines sont très représentatives des rapports mathématiques et géométriques liant les différents éléments. Une réflexion sur certaines figures permet d'en déduire des théorèmes géométriques d'une façon visuelle.

[modifier] L'évaluation de la créativité

Le tangram peut aussi être employé pour évaluer facilement la créativité imaginative d'un individu et ses trois composantes clés :

• le nombre de thèmes différents (maison, animaux, personnages, etc.) qu'il aborde permet d'apprécier sa flexibilité créative ;
• le nombre de figures qu'il imagine ou retrouve pour chaque thème, sa fluidité créative ;
• la fréquence comparée de ses productions avec les fréquences d'un groupe de référence son originalité créative.

[modifier] Liens externes

• Tanzzle 1,000,000,000 de silhouettes
• Un logiciel libre de Tangram
• Un site communautaire de Tangram en ligne
• Une description rédigée en 1817 (sur Gallica)
• Jouez en ligne avec le Tangram d'Even Rouault Possibilité de le télécharger et de créer ses propres silhouettes.
• Tangramagicus Site avec des images, des histoires et des jeux inédits sur le tangram.
• Un jeu de Tangram pour PalmOS
• Tangram Programme libre avec plus de 3000 silohuettes et 18 modalités du tangram