Vecteur propre

Vecteur propre : encyclopédie mathématiques

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Cet article court présente un sujet plus développé dans : Valeur propre (synthèse) et Valeur propre, vecteur propre et espace propre.

Soit u un opérateur sur un K-espace vectoriel E. Un vecteur propre v de u est un vecteur v non nul de E tel que u(v)=av pour un scalaire a, qui est la valeur propre correspondante.

Par exemple, soit l'espace vectoriel réel E des fonctions $C^{\infty}$ de R' dans R, et soit u l'opérateur de dérivation, u(f)=f. Alors les vecteurs propres de u sont les fonctions $x\mapsto \exp(\lambda x)$ .