probleme de math

Posté par wintan wintan

voici le problème:
trouver un nombre de 9 chiffres en utilisant les 9 chiffres (1,2,3,4,5,6,7,8,9,) tels que:
les 2 premiers chiffres soit divisible par2
les 3 premiers chiffres soit divisible par3
les 4 premiers chiffres soit divisible par4
les 5 premiers chiffres soit divisible par5
les 6 premiers chiffres soit divisible par6
les 7 premiers chiffres soit divisible par7
les 8 premiers chiffres soit divisible par8
les 9 premiers chiffres soit divisible par9

merci de votre aide

il me faut explication pour mon devoir maison

merci

wintan

Posté par gwendolin gwendolin

bonjour,
a-t'on le droit d'utiliser plusieurs fois les mêmes chiffres?

en utilisant une fois les chiffres :
trouver un nombre de 9 chiffres en utilisant les 9 chiffres (1,2,3,4,5,6,7,8,9,) tels que:
les 2 premiers chiffres soit divisible par2--->241356789
les 3 premiers chiffres soit divisible par3-->123456789
les 4 premiers chiffres soit divisible par4--->125346789
les 5 premiers chiffres soit divisible par5--->123456789
les 6 premiers chiffres soit divisible par6--->
les 7 premiers chiffres soit divisible par7
les 8 premiers chiffres soit divisible par8
les 9 premiers chiffres soit divisible par9

Posté par wintan wintan

non il faut utiliser 1 seul fois le chiffre de 1 à 9

merci
d'avance

Posté par wintan wintan

et le chiffre doit être le même pour toute les séries

merci

Posté par gwendolin gwendolin

c'est ce que j'ai fait, non?

Posté par wintan wintan

non car vous avez interverti des chiffres les lignes suivantes

le nombre doit être le même qu'on le divise par 2,3,4,5,6,7,8,9
merci

Posté par Albertus Albertus

Bonjour,
C'est un sujet qui a été résolu dans les défis.
Je doute que cela fasse partie du programme de 4eme.

Posté par wintan wintan

c'est un Devoir maison pour les vacances je dois le rendre mardi

Posté par malababa malababa

ton prof est un fou

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Wintan.
Le 5e chiffre est 5, les chiffres de rang pair sont pairs; donc ceux de rang impair sont impairs.
Les 3e et 4e chiffres forment un nombre divisible par 4. Si le chiffre de droite de ce nombre était 4 ou 8, il serait la somme d'un nombre divisible par 4 (4 ou 8) et d'un nombre non divisible par 4 (un nombre impair multiplié par 10, qui n'est pas multiple de 4). Donc le chiffre de droite est 2 ou 6. Le 4e chiffre du nombre à trouver est 2 ou 6.
Par le même raisonnement, le 8e chiffre est 2 ou 6.
Il reste 4 et 8 pour les 2e et 6e chiffres (pas nécessairement dans cet ordre).
Chaque tranche de trois chiffres forment un nombre divisible par 3 : la somme des chiffres de chaque tranche est divisible par 3. La somme des trois derniers chiffres, un impair et deux pairs est même divisible par 5
Les 6e, 7e et 8e chiffres forment un nombre divisible par 8; comme celui-ci commence par 4 ou 8, il est égale à 400 ou 800 (divisible par 8) plus un nombre de deux chiffres divisible par 8.

Si le 4e chiffre est 2, le 6e est 8.
?4?258?6?
La somme des trois derniers chiffres est 12 ou 18 (24 nécessiterait deux 9).
Si le 7e chiffre est 1, le 9e chiffre est 5, comme le 5e.
Donc le 7e chiffre est 9 et le 9e chiffre est 3
?4?258963
deux possibilités
147258963 mais 1472589 n'est pas divisible par 7
741258936 mais 7412589 n'est pas divisible par 7

Si le 4e chiffre est 6, le 6e est 4.
?8?654?2?
La somme des trois derniers chiffres est 6, 12 ou 18.
Si le 7e chiffre est 3, le 9e chiffre est 1 ou 7.
quatre possibilités
789654321 mais 7896543 n'est pas divisible par 7
987654321 mais 9876543 n'est pas divisible par 7
189654327 mais 1896543 n'est pas divisible par 7
981654327 mais 9816543 n'est pas divisible par 7
Si le 7e chifFre est 7, le 9e chiffre est 3 ou 9
quatre possibilités
189654723 mais 1896547 n'est pas divisible par 7
981654723 mais 9816547 n'est pas divisible par 7
183654729 mais 1836547 n'est pas divisible par 7
381654729 et 3816547 est divisible par 7!

L'unique solution est 381654729.

Posté par wintan wintan

salut plumemeteore
j'ai mal a comprendre cet dernière explication

Chaque tranche de trois chiffres forment un nombre divisible par 3 : la somme des chiffres de chaque tranche est divisible par 3. La somme des trois derniers chiffres, un impair et deux pairs est même divisible par 5
Les 6e, 7e et 8e chiffres forment un nombre divisible par 8; comme celui-ci commence par 4 ou 8, il est égale à 400 ou 800 (divisible par 8) plus un nombre de deux chiffres divisible par 8.

merci

Posté par Julieausecours10 Julieausecours10

Enoncé : Un nombre s'écrit avec 100 chiffres 9. On le multiplie par 198. On additionne tous les chiffres
du nombre obtenu.


Quelqu un peut il repondre a notre question c est urgent explique bien votre reponse sinon on va rien comprendre REPONDEZ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Julie.
D'abord tu aurais eu moins de risque de ne pas avoir de réponse en ouvrant une nouvelle page, car on aurait pu croire qu'il s'agissait d'une remarque tardive sur le problème précédent.

Le calcul peut s'exprimer ainsi :
(10¹⁰⁰-1)*(10²-1)*2
= (10¹⁰²-10¹⁰⁰-10²+1)*2
= 2*10¹⁰² - 2*10¹⁰⁰ - 2*10² + 2

On part de 2*10¹⁰² et on retranche 2*10¹⁰⁰
2*10¹⁰² - 2*10¹⁰⁰ = 10¹⁰⁰*(2*10²-1) = 198*10¹⁰⁰

On retranche 2*10²
198*10¹⁰⁰ - 2*10² = 10²*(198*10⁹⁸-2)
Quand on retranche 2 à un nombre terminé par des zéros, le dernier chiffre qui n'est pas un 9 est diminué de 1 et tous les 0 qui le suivent sont remplacés par des 9, sauf le dernier, qui devient huit.
198*10⁹⁸-2 est formé des chiffres 1 9 7 puis de quatre-vingt-dix-sept (nonante-sept) 9 et d'un 8.
10²*(198*10⁹⁸-2) est formé des mêmes chiffres, mais avec deux 0 tout à la fin

on ajoute 2
on remplace le dernier 0 par 2.

Il faut encore ajouté le 2 et on a la somme de chiffres suivante :
1 + 9 + 7 + 9*97 + 8 + 0 + 2 = 900
La réponse est 900.