sujet bac s complexe nouvelle calédonie nov 2009

Posté par fabien0308 fabien0308

Salut a tous,

J'ai du mal à finir un exo, j'ai réussi toute les premières question, mais je coince sur la dernière
Je vous réecris le sujet :

L'espace est rapporté au repère (A; AB; AD; AE)
On considère le cube ABCDEFGH .
On désigne I, J et K les milieux respectifs des segments [BC], [BF] et [HF]

1 determiner les coordonnées des points I,J et K
2 Demontrer que le vecteur N(2;1;1) est orthogonalaux vecteur IK et IJ.
   En deduire qu'une équation du plan (IJK) est : 4x+2y+2z-5=0
On suppose que le point d'intersection R du plan (IJK) et d ela droite (CD) est le point de coordonnées (3/4;1;0)

3 Placer le point R sur la figure
4 tracer sur la figure la section du cube par le plan (IJK)

5.a Montrer que la distance du point G au plan (IJK) est racine(6)/4
  b Soit S la sphère de centre G passant par F. Justifier que la sphère S et la plan (IJK) sont sécants. Determiner le rayon de leur intersection.

Voilà donc je n'arrive pas a trouver une démarche pour la 5.b

Si quelqu'un peut m'aiguiller...

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Il me semble qu'il y a une formule qui donne la distance d'un point dont on connait les coordonnées à un plan dont on connait l'équation..

Posté par Nofutur2 Nofutur2

pour la 5b, il suffit de démontrer que la longueur GF est supérieure à la distance trouvée en 5a).

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Après c'est Pythagore !!

Posté par cailloux cailloux

Bonjour,

5)b) Le rayon de la sphère vaut 1.

Ce rayon est plus grand que la distance de son centre au plan qui vaut

Donc la sphère et le plan sont sécants.

Soit la projection orthogonale de sur le plan

un point du cercle intersection

est le centre du cercle intersection et le triangle est rectangle en

Posté par cailloux cailloux

Ah! bonjour Nofutur2

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Bonjour cailloux !!!