Fiche de mathématiques
Chapitre : repérage et vecteurs

L'Espace

Partager :

exercice 1

Soit un plan P, A et B deux points distincts de P et S un point n'appartenant pas à P. On considère le milieu I de [SA] et le point J de [SB] tel que SJ = \dfrac{3}{4}SB.
cinq problèmes dans l'espace - seconde : image 2

Déterminer l'intersection de la droite (IJ) avec le plan P.



exercice 2

Soit ABCD un tétraèdre tel que la droite (AD) soit orthogonale à la face BCD. On désigne par H l'orthocentre du triangle ABC.
cinq problèmes dans l'espace - seconde : image 3

Démontrer que les droites (DH) et (BC) sont orthogonales.



exercice 3

Soit ABCDEFGH un cube d'arête de longueur a.
cinq problèmes dans l'espace - seconde : image 4

Démontrer que la droite (EC) est orthogonale à la droite (AF).



exercice 4

ABCDEFGH est un cube. I et J sont les milieux respectifs de [AE] et [CG].

1. Représenter le cube et placer les points I et J.

2. Déterminer l'intersection des faces du cube par le plan (IBJ).

3. Préciser la nature du quadrilatère IBJH.



exercice 5

Une pyramide régulière SABCDEF a pour base un hexagone régulier de côté a et pour hauteur SO = 3a. Soit I le milieu de [AB].
cinq problèmes dans l'espace - seconde : image 5


1. Calculer en fonction de a l'aire de l'hexagone ABCDEF. En déduire le volume de la pyramide.

2. Calculer SI en fonction de a. En déduire l'aire latérale de la pyramide.



ceci n'est qu'un extrait
Pour visualiser la totalité des cours vous devez vous inscrire / connecter (GRATUIT)
Inscription Gratuite se connecter


Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île des mathématiques
© digiSchool 2016

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1122 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !