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Equation d'une droite particuliere
Bonjour, je ne comprends pas la derniere question de mon exercice que voici :
Le repère utilisé dans cet exercice est orthonormé. On considère les points
A(-2;4) , B(6;5) et C (2; -3)
1. Démontrer que le triangle ABC est isocèle en A.
2. Calculer les coordonnées du milieu I du segment [BC]
3. En déduire une équationn cartésienne de la médiatrice du segment [BC]
Pour le 1, ||AB||=||AC||= V65
Pour le 2, I ( 4;1)
Mais pour le 3je ne sais pas quoi faire
tu as le point par lequel passe par la médiatrice, et tu sais que celle ci est perpendiculaire a la droite BC.
Bonsoir,
Puisque le triangle ABC est isocèle,
la médiatrice de BC passe par A et I.
Cette médiatrice est une droite.
Toute droite a une équation de la forme : y = ax +
Tout point de cette droite obéit à cette équation
donc
avec A : y = ax + b
4 = -2a + b
avec I : 1 = 4a + b
Par soustraction des 2 éq :
4 - 1 = -2a - 4a + b -
3 = -6a
a = -3/6
a = -1/2
je replace la nouvelle valeur de a à sa place dans une des 2 équations :
4 = -2(-1/2) + b
4 = 1 + b
b = 3
Donc l'équation de la médiatrice est : y = (-1/2)x + 3
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