Bonjour a tous.
Un defi special dedicace pour notre amie des betes
Bornéo possède cinq chats qui ont tous un bon appétit. Lorsqu'elle veut les nourrir, elle procède toujours selon le même rituel. Elle commence par disposer cinq assiettes devant elle. Ensuite elle ouvre une grande boite de croquettes qui contient exactement 100 croquettes et qu'elle répartit alors dans les cinq assiettes d'une manière immuable :
- Elle répartit 30 croquettes entre les deux premières assiettes.
- Elle remplit ensuite la 3e assiette de telle sorte que la 2e et la 3e assiette contiennent à elles deux 33 croquettes.
- Elle continue en garnissant la 4e assiette de telle manière que la 3e et la 4e contiennent 41 croquettes, à elles deux.
- Enfin elle termine en vidant le reste de la boite dans la cinquième assiette, généralement destinée à son chat favori, le petit dernier. (Hypathie aux dernieres nouvelles.)
Aujourd'hui, la cinquième assiette contenait 11 croquettes de plus que la première.
Indiquez la répartition des 100 croquettes dans les cinq assiettes.
Bonne réflexion.
minkus
En appelant les assiettes A1 à A5, on a le système :
A1+A2=30 ; A2+A3=33 ; A3+A4=41 ; A5=A1+11 ; A1+A2+A3+A4+A5=100.
Et je trouve : A1=18, A2=12, A3=21, A4=20 et A5=29.
dans l'ordre
15 - 15 - 18 - 23 -29
Le dernier est vraiment privilégié par rapport aux 2 premiers !!!
Les cinq assiettes contiendront respectivement 18, 12, 21, 20 et 29 croquettes...
Le "petit" dernier a vraiment un bon appétit !!!
Bonjour,
voici mon raisonnement.
Soient A, B, C, D et E le nombre de croquettes respectif des cinq assiettes.
On a les égalités suivantes :
1) A + B = 30
2) B + C = 33
3) C + D = 41
4) E - A = 11
La soustraction de 1) à 2) donne l'égalité suivante :
5) C - A = 3
La soustraction de 5) à 4) donne l'égalité suivante :
6) E = C + 8
La déduction de 3) donne l'égalité suivante :
7) A + B + E = 59 <=> A + B + C = 51
L'addition de 1) et 2) donne l'égalité suivante :
8) A + 2B + C = 63
Enfin, la soustraction de la deuxième expression de 7) à 8) donne B = 12.
On en déduit alors de 1) et 2) que A = 18 et C = 21.
Enfin, on en déduit de 3) et de 4) que D = 20 et E = 29.
PS :
Borneo, tu choisis les couleurs pour chaque croquette et/ou pour chaque chat ?
Si tu pouvais répondre oui, cela donnerait une idée supplémentaire de défi à Minkus !
bonjour ,
assiette 1 --> 18 croquettes
assiette 2 --> 12 croquettes
assiette 3 --> 21 croquettes
assiette 4 --> 20 croquettes
assiette 5 --> 29 croquettes
Bonjour,
Je trouve la répartition suivante :
Assiette 1 : 18 croquettes
Assiette 2 : 12 croquettes
Assiette 3 : 21 croquettes
Assiette 4 : 20 croquettes
Assiette 5 : 29 croquettes
Soient x1, x2, x3, x3 et x4 le nombre de croquettes contenues respectivmeent dans les assiettes 1, 2, 3, 4 et 5.
D'après les conditions, on a :
(A) x1 + x2 = 30
(B) x2 + x3 = 33
(C) x3 + x4 = 20
(D) x5 = 100 - (x1 + x2 + x3 + x4)
(E) x5 = x1 + 11
De (D), (A) et (B) on déduit que x5 = 29
De (E) on déduit alors que x1 = 18
De (A) on déduit que x2 = 12
De (B) on déduit que x3 = 21
De (C) on déduit que x4 = 20
Bon appétit aux chats de borneo !
Merci pour le défi !
assiette: nombre de croquettes:
n°1 18
n°2 12
n°3 21
n°4 20
n°5 29
voila voila merci pour l'énigme!
Bonjour,
Ma réponse est la suivante:
1ere assiette: 18 croquettes.
2eme assiette: 12 croquettes.
3eme assiette: 21 croquettes.
4eme assiette: 20 croquettes.
5eme assiette (celle de Hypathie): 29 croquettes.
Merci pour l'enigme...
OLIVIER
PS: si ma réponse s'avere exacte, alors je me permet de dire que c'est un peu simple pour 2 etoiles, elle merite 1 vraie etoile...
Attendons la correction!!!
Bonjour Minkus, et merci pour cette charmante énigme.
J'appelle a le nombre de croquettes dans la 1e assiette, b dans la 2e, c la 3e, d la 4e et e la 5e.
a + b = 30
b + c = 33
c + d = 41
e = a + 11
a + b + c + d + e = 100
je trouve
a assiette 1 18 croquettes
b assiette 2 12 croquettes
c assiette 3 21 croquettes
d assiette 4 20 croquettes
e assiette 5 29 croquettes
Où est le piège ?
Je vous mettrai une photo d'Hypathie
Bonjour,
Première assiette : 18
Deuxième assiette :12
Troisième assiette : 21
Quatrième assiette : 20
Cinquième assiette : 29 (normal pour son chat preferé )
Merci pour l'énigme
Skops
Aprés avoir résolu un petit système à 5 équations et 5 inconnues, on trouve que :
le 1e chat a 18 croquettes.
le 2e chat a 12 croquettes.
le 3e chat a 21 croquettes.
le 4e chat a 20 croquettes.
le 5e chat a 29 croquettes.
Merci pour l'énigme.
Bonjour,
Quelle manque d'équité !
Un système conduit illico à la réponse:
Les 5 chats recoivent dans l'ordre croquettes.
(une préférence pour la petite dernière évidemment... pfff)
Merci pour l'énigme.
Bonjour la repartition des croquettes dans les assiettes est la suivante
1er assiette : 18 croquettes
2 eme assiette : 12 croquettes
3eme assiette : 21 croquettes
4eme assiettes : 20 croquettes
Et pour le petit Hypathie ( 5eme assiette) : 29 croquettes
Ce qui fait en tout 18 + 12 +21 +20 + 29 = 100 croquettes
Merci pour l'enigme et vive nos amis les betes !
On note le nombre de croquettes dans la première, deuxième ... cinquième assiette respectivement par les lettres a, b, c, d et e.
On obtient les équations suivantes :
* a + b + c + d + e = 100
* a + b = 30 <=> b = 30 - a
* b + c = 33 <=> c = a + 3
* c + d = 41 <=> d = 38 - a
* e = a + 11
D'où a + (30 - a) + (a + 3) + (38 - a) + (a + 11) = 100 <=> a = 18
On trouve alors :
La 1° assiette contient 18 croquettes.
La 2° assiette contient 12 croquettes.
La 3° assiette contient 21 croquettes.
La 4° assiette contient 20 croquettes.
La 5° assiette contient 29 croquettes.
1er chat : 18 (b)
2e chat : 12 (d)
3e chat : 21 (c)
4e chat : 20 (d)
5e chat : 29 (a)
Les lettres entre parenthèses donnent l'ordre dans lequel on trouve les solutions.
bonjour,
je trouve
première assiette:18 croquettes
deuxième assiette:12 croquettes
troisième assiette:21 croquettes
quatrième assiette:20 croquettes
cinquième assiette:29 croquettes
ils sont adorables les petits chats!
slt
voila ce que je propose:
nous nommerons:
la quantité de croquettes de l'assiette n°1: a
la quantité de croquettes de l'assiette n°2: b
la quantité de croquettes de l'assiette n°3: c
la quantité de croquettes de l'assiette n°4: d
la quantité de croquettes de l'assiette n°5: h
d' apres les informations données on sait que:
a+b = 30
b+c = 33
c+d = 41
h = a+11
a+b+c+d+h = 100
nous supposons que a = 18
alors b = 30-18 = 12
donc c = 33-12 = 21
on en conclue donc que d = 41-21 = 20
et pour finir si a = 18 alors h = 18+11 = 29
nous verifions que cela donne puisse fonctionner avec 100 croquettes:
a+b+c+d+h = 18+12+21+20+29 = 100
Voila!!!
Gl Black Mamba
Bonjour,
Donc en notant "a" la première assiette, "b" la deuxième, "c" la troisième, "d" la quatrième et "e" la cinquième, on obtient le résultat suivant :
a = 18
b = 12
c = 21
d = 20
e = 29
Bonne continuation et Miaouw à tous
ONERAoPARADIS
Bonjour,
1ère assiette ==> 18 croquettes
2ème assiette ==> 12 croquettes
3ème assiette ==> 21 croquettes
4ème assiette ==> 20 croquettes
5ème assiette ==> 29 croquettes
Merci pour l'énigme !
--
Bonjour,
Je propose les répartitions suivantes, pour les assiettes de 1 à 5 :
18,12,21,20,29.
Et voili voila, merci pour l'énigme.
Bonjour
On traduit mathématiquement les assertions suivantes :
Elle répartit 30 croquettes entre les deux premières assiettes.
Elle remplit ensuite la 3e assiette de telle sorte que la 2e et la 3e assiette contiennent à elles deux 33 croquettes.
Elle continue en garnissant la 4e assiette de telle manière que la 3e et la 4e contiennent 41 croquettes, à elles deux.
Enfin elle termine en vidant le reste de la boite dans la cinquième assiette
En utilisant les assertions (1) et (3) on tire de la dernière égalité
Or on sait que la cinquième assiette contenait 11 croquettes de plus que la première. soit : .
Il en advient que
Ainsi en utilisant sucessivement les assertions (1), (2) et (3) on trouve
Finalement la répartition des croquettes dans les différentes assiettes est :
Kévin
bonjorno
je crois que borneo a mit 18 croquettes dans la première assietes et 12 dans la seconde puis 21 dans la 3ème, 20 dans la 4ème et enfin 29 dans la cinquième assiète de son chat préféré.
En tout cas je pense qu'elle toujours sûr que son chat adoré hypatie aura toujours ses 29 croquettes!
Bonjour
La répartition des 100 croquettes dans les 5 assiettes devrait être le suivante :
18, 12, 21, 20, 29
A+
premiere assiette:18 croquettes
deuxieme assiette:12 croquettes
troisieme assiette:21 croquettes
quatrieme assiette:20 croquettes
cinquieme assiette:29 croquettes
Bonsoir Minkus
Voici mon raisonnement:
assiette 1 = A
assiette 2 = B
assiette 3 = C
assiette 4 = D
assiette 5 = E
A + B + C + D + E = 100
A + B = 30 A +(33 - C) = 30 C = A+3
B + C = 33 B = 33 - C
C + D = 41 D = 41 - C
E = A + 11
A - 100 = - B - C - D - E
A - 100 = - (33-C) - C - D - E
A - 100 = - 33 + C - C - D - E
A - 100 = - 33 - D - E
A - 100 = - 33 - D - (A + 11)
A - 100 = - 33 - D - A - 11
A - 100 = - 44 - D - A
A - 100 = - 44 - (41 - C) - A
A - 100 = - 44 - ((41 - ( A+3)) - A
A - 100 = - 44 - (41 - A - 3) - A
A - 100 = - 44 - 41 + A + 3 - A
A - 100 = - 85 + 3
A - 100 = - 82
A = 100 - 82
A = 18
18 + B = 30
B = 12
12 + C = 33
C = 21
21 + D = 41
D = 20
E = 18 + 11
E = 29
Conclusion:
L'assiette 1 contient 18 croquettes
L'assiette 2 contient 12 croquettes
L'assiette 3 contient 21 croquettes
L'assiette 4 contient 20 croquettes
L'assiette 5 contient 29 croquettes
Bon appétit les Minous
Merci pour le défi
Moomin
Bonjour,
La première assiette contient 18 croquettes.
La deuxième assiette contient 12 croquettes.
La troisième assiette contient 21 croquettes.
La quatrième assiette contient 20 croquettes.
La cinquième assiette contient 29 croquettes.
Fractal
Une rapide réflexion montre que :
* la 1° assiette contient 18 croquettes
* la 2° 12 croquettes
* la 3° 21 croquettes
* la 4° 20 croquettes
et la 5° 29 croquettes.
La répartition n'est pas géniale dans le sens où le 2° chat recoit moins de la moitié du 5° !!
Bonjour
Ma réponse est
Soit a la quantité de croquette de la première assiette, b celle de la deuxième, etc..
a=18
b=12
c=21
d=20
e=29
Hypathie est vraiment gaté.
Merci pour l'énigme
@ plus, chaudrack
Dans la première assiette, il y a 12 croquettes, 18 dans la deuxième, 15 dans la troisième, 26 dans la quatrième et 29 dans la cinquième.
Est-ce exact?
répartition
Assiette 1 : 18 croquettes
Assiette 2 : 12 croquettes
Assiette 3 : 21 croquettes
Assiette 4 : 20 croquettes
Assiette 5 : 29 croquettes
Bonjour,
J'espère un smiley pour avoir la pêche (pas aux poissons) juste avant la rentrée qui est demain pour moi.
J'ai remplacé 1er, 2è, 3è, 4è et 5è par a, b, c, d et e.
Si a=1 ; b=29 ; c=4 ; d=37 et e=12. Dans ce cas, a+b+c+d+e=83.
Si a=2 ; b=28 ; c=4 ; d=36 et e=13. Dans ce cas, a+b+c+d+e=84.
En ajoutant 1 à a et que les autres chiffres restent selon l'équation, on remarque que la solution est :
.
Le premier chat aura 18 croquettes, le deuxième en aura 12, le troisième en aura 21, le quatrième en aura 20 et le cinquième en aura 29.
C'est donc ma proposition.
J'espère qie le chat favori de Bornéo ne souffrera pas d'obésité !
Merci pour l'énigme
Lucas
bonjour
y a peu être un piége car 2 étoiles.
A+B=30
B+C=33
C+D=41
A+B+C+D+E=100
30+41+E=100 E=29 =A+11 A=18 B=12 C=21 D=20
18+12+21+20+29=100
Bonjour Minkus.
A priori la répartition semble être la suivante :
Assiette 1 : 18
Assiette 2 : 12
Assiette 3 : 21
Assiette 4 : 20
Assiette 5 : 29
100
(18+12 = 30 ; 12+21 = 33 ; 21+20 = 41 ; 29 = 18+11)
A bientôt
Ioda
bonjour,
Joli problème qui peut se résumer par :
d'où, aujourd'hui :
La première assiette contient A1 = 18 croquettes
La deuxième assiette contient A2 = 12 croquettes
La troisième assiette contient A3 = 21 croquettes
La quatrième assiette contient A4 = 20 croquettes
La cinquième assiette contient A5 = 29 croquettes ( la plus remplie effectivement !! )
Merci et A+, KiKo21.
P.S. Le chemin du coeur passe par le ventre, c'est bien connu !!
bonjour
si on appelle les assietes dans l'ordre X,Y,Z,V,W, on a les equations suivantes :
X+Y+Z+V+W = 100
X+Y = 30
Y+Z = 33
Z+V = 41
X+11 = W
-> donc si on remplace
(X+Y)+(Z+V)+(W) = 100
30+41+X+11 = 100
X=18
Et ainsi de suite on trouve :
X=18 croquettes dans la première assiette
Y=12 croquettes dans la deuxième assiette
Z=21 croquettes dans la troisième assiette
V=20 croquettes dans la quatrième assiette
W=29 croquettes dans la cinquième assiette
Merci
Bonjour,
La répartition des croquettes est la suivante:
Assiette 1: 18 croquettes.
Assiette 2: 12 croquettes.
Assiette 3: 21 croquettes.
Assiette 4: 20 croquettes.
Assiette 5: 29 croquettes.
La méthode de bornéo est telle que la dernière assiette contient toujours 29 croquettes.
A+
Bonjour,
Voici la répartition des croquettes :
Assiette n°1 : 18 croquettes
Assiette n°2 : 12 croquettes
Assiette n°3 : 21 croquettes
Assiette n°4 : 29 croquettes
Assiette n°5 : 20 croquettes
La réponse est la suivante :
1ere assiete:18 croquettes
2eme assiete:12 croquettes
3eme assiete:21 croquettes
4eme assiete:20 croquettes
5eme assiete:29 croquettes
Quelle maniaque cette Bornéo ! Elle a encore du temps pour faire des énigmes au lieu de compter ses croquettes ?
La répartition proposée, de la 1ère à la 5ème, est la suivante : 18 - 12 - 21 - 20 - 29
Merci pour cette énigme
premiere assiete: 18 croquettes
deuxieme: 12
troisieme: 21
quatrieme:20
cinquieme:29
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