En vous aidant du tableau suivant déterminer le résultat affiché par cet algorithme.
exercice 2.
Un apiculteur s'est rendu compte que chaque année il perdait 8% de ses colonies d'abeilles
durant l'hiver et installait 50 nouvelles colonies chaque printemps pour maintenir et développer
son activité.
Il ne peut cependant pas accueillir plus de 400 colonies.
L'algorithme suivant permet de déterminer dans combien d'années il atteindra ou dépassera ce
seuil.
1. Combien de colonies d'abeilles possède-t-il initialement ?
2. Recopier compléter le tableau ci-dessous en ajoutant autant de colonnes que
nécessaires.
Les résultats seront arrondis à l'entier le plus proche.
3. Au bout de combien d'années l'apiculteur dépassera-t-il le seuil qu'il s'est fixé ?
exercice 3.
Valentine souhaite placer un capital C dans une banque le 1 er janvier 2016 au taux annuel de
2%. A la fin de chaque année les intérêts sont ajoutés au capital, mais les frais de gestion
s'élèvent à 25 euros par an.
On considère l'algorithme ci-dessous :
1. On saisit la valeur 1 900 pour C. Pour cette valeur de C, recopier le tableau ci-dessous
et le compléter, en suivant pas à pas l'algorithme précédent et en ajoutant autant de
colonnes que nécessaire. On arrondira les résultats à si nécessaire.
2. Quel est le résultat affiché par l'algorithme ?
Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.
3. Que se passerait-il si on affectait la valeur 1 250 à C ?
exercice 4.
On lance une balle d'une hauteur donnée H exprimée en mm. On suppose qu'à chaque rebond, la balle perd 10%
de sa hauteur.
On cherche à déterminer le nombre de rebonds nécessaire pour que la hauteur de la balle soit
inférieure ou égale à 1 mm (hauteur à laquelle on considère que la balle ne rebondit plus).
Recopier et compléter l'algorithme suivant pour qu'il réponde au problème posé.
exercice 5.
La médiathèque d'une commune peut contenir 100 000 ouvrages au total.
Au 1 er janvier 2016, celle-ci dispose de 42 000 ouvrages.
Chaque année, la bibliothécaire est chargée de supprimer 5% des ouvrages trop vieux ou
abîmés et d'acheter 6 000 ouvrages neufs.
Ecrire un algorithme permettant de déterminer dans combien d'années la médiathèque sera
devenue trop petite.
L'algorithme écrit pour TI donne :
: 32 sto A
: 20 sto B
: 6 sto C
: 0 sto N
: while B+C A
: A+1 sto A
: B+1 sto B
: C+1 sto C
: N+1 sto N
: End
: Disp N
exercice 2.
1. L'algorithme initialise la variable C, comptant le nombre de colonies, à 300.
Il y avait donc 300 colonies initialement.
2.
3. Le seuil que l'apiculteur s'était fixé sera dépassé au bout de 5 ans.
L'algorithme dans Algobox donne :
L'algorithme écrit pour TI donne :
: 300 sto C
: 0 sto N
: while C 400
: 0 .92 C+50 sto C
: N+1 sto N
: End
: Disp N
exercice 3.
1. 2. L'algorithme affichera 8.
Cela correspond au nombre d'années nécessaires pour que la somme économisée
dépasse 2 000 euros.
3. Si on affectait la valeur 1 250 à C alors 1,02 × C - 25 = 1 250.
L'algorithme ne s'arrêterait jamais.
Valentine possèderait ainsi chaque année la même somme.
L'algorithme écrit pour TI donne :
: Prompt C
: 0 sto N
: while C <2000
: N+1 sto N
: 1.02*C-25 sto C
: End
: Disp N
exercice 4.
L'algorithme écrit pour TI donne :
: Prompt H
: 0 sto N
: while H>1
: 0.9*H sto H
: N+1 sto N
: End
: Disp N
exercice 5.
L'algorithme dans Algobox donne :
L'algorithme écrit pour TI donne :
Prompt L
: 0 sto N
: while L <100 000
: 0.95 L+6000 sto L
: N+1 sto N
: End
: Disp N
Merci à Carita et à Hekla pour avoir participé à la rédaction de cette fiche
Publié par malou
le
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Merci à malou pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche
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si nécessaire.
A
400
C+50 sto C
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