On considère l'algorithme suivant :
1. Quel résultat est affiché en sortie de cet algorithme si x = 5 ?
2. Quel résultat est affiché en sortie de cet algorithme si x = -3 ?
3. Quel résultat est affiché en sortie de cet algorithme si x = 0 ?
exercice 2.
Pour le calcul des frais réels lors de la déclaration sur les revenus le Trésor Public utilise cet algorithme,
si la puissance fiscale du véhicule est de 5 cv, en fonction de la distance d parcourue dans l'année.
1. Quel résultat est affiché si l'automobiliste parcourt 17 000 km ?
2. Quel résultat est affiché si l'automobiliste parcourt 32 000 km ?
3. Quel résultat est affiché si l'automobiliste parcourt 3 000 km ?
4. Est-il possible que l'algorithme affiche 9 100 ?
exercice 3.
Dans un magasin la réduction accordée dépend du montant des achats.
Si le montant total des achats est supérieur à 200 euros alors le client a une réduction de 20 euros sinon il a une réduction de 10%.
Compléter l'algorithme suivant pour qu'il corresponde à la situation décrite.
exercice 4.
Un magasin propose d'imprimer vos photos selon le tarif suivant :
- Les 100 premières photos coûtent 0,15 euro l'unité
- Les suivantes coûtent 0,13 euro l'unité
Ecrire un algorithme permettant de donner le prix à payer en fonction du nombre de photos à
imprimer.
exercice 5.
Un magasin propose deux formules différentes pour ses services.
- Formule 1 : Abonnement de 15 euros et chaque heure coûte ensuite 7,5 euros.
- Formule 2 : Abonnement de 25 euros et chaque heure coûte ensuite 5euros.
Ecrire un algorithme indiquant au client quelle formule choisir en fonction du nombre d'heures
d'utilisation.
1. Si x = 5 alors x 0 donc A prend la valeur x c'est-à-dire 5.
Par conséquent l'algorithme affichera 5.
2. Si x = -3 alors x < 0. Par conséquent A prend la valeur -x c'est-à-dire 3.
Donc l'algorithme affichera 3.
3. Si x = 0 alors x 0 donc A prend la valeur x et l'algorithme affichera 0.
L'algorithme écrit pour Algobox :
exercice 2.
1. Si on saisit d = 17 000
Dans le premier test Si, on ne vérifie pas la condition « d 5000 ».
On est orienté par conséquent vers le « sinon ».
Dans le deuxième test Si, la condition « d 20 000 » est vérifiée.
Par conséquent F prend la valeur d × 0,305 + 1 188 soit 6 373.
L'algorithme affichera donc 6 373.
2. Si on saisit d = 32 000
Dans le premier test Si, on ne vérifie pas la condition « d 5000 ».
On est orienté par conséquent vers le « sinon ».
Dans le deuxième test Si, la condition « d 20 000 » n'est pas vérifiée.
Par conséquent F prend la valeur d × 0,364.
L'algorithme affichera donc 11 648.
3. Si on saisit d = 3 000
Dans le premier test Si, on vérifie la condition « d 5000 ».
Par conséquent F prend la valeur d × 0,543.
L'algorithme affichera donc 1 629.
4. On veut que l'algorithme affiche 9 100.
On peut résoudre les équations suivantes et choisir celle pour laquelle la condition sur d
est vérifiée.
d × 0,543 = 9 100 et d 5 000
d × 0,305 + 1 188 = 9 100 et 5 001 d 20 000
d × 0,364 = 9 100 et d 20 001
d × 0,543 = 9 100d=9100/0,543 soit d 16 759 or d > 5 000 : cette solution est rejetée.
d × 0,305 + 1 188 = 9 100 d × 0,305 = 7912 soit d 25 941 > 20 000
Cette solution est rejetée.
d × 0,364 = 9 100 soit d 25 000
Si l'automobiliste parcourt 25 000 km alors l'algorithme affiche 9 100.
L'algorithme écrit pour Algobox donne :
exercice 3.
Si le prix baisse de 10% cela signifie qu'on n'en paye plus que 90%
et donc P prend la valeur 0,9 × P.
L'algorithme écrit pour TI donne :
: Prompt P
: if P\geqslant 200
: then
: P-20 sto P
:else
: 0.9*P sto P
: end
: Disp P
exercice 4.
On appelle N le nombre de photos à imprimer.
Si on imprime moins de 100 photos alors on va payer N × 0,15.
Si on imprime plus de 100 photos alors les cent premières vont coûter 100 × 0,15 = 15 euros.
Il reste donc N - 100 photos à imprimer au prix de 0,13 euros l'unité.
Il va donc payer 15 + 0,13 × (N - 100) .
L'algorithme écrit pour Algobox donne :
Remarque : Dans cet algorithme, un test de contrôle de saisie a été rajouté volontairement.
L'algorithme écrit pour TI donne :
: Prompt N
: if N 100
: then
: 0.15*N sto P
: else
: 15+0.13*(N-100) sto P
: End
: Disp P
exercice 5.
On appelle N le nombre d'heures utilisées.
Avec la formule 1 on paye 15 + 7,5 × N et avec la formule 2 on paye 25 + 5 × N.
Remarque : La sortie est incluse dans le traitement dans cet algorithme.
Un algorithme écrit pour Algobox donne :
Remarque : on peut traiter aussi le cas A = B en imbriquant un autre test si-sinon
L'algorithme écrit pour TI donne :
: Prompt N
: 15+7.5*N sto A
: 25+5*N sto B
: if A= B
: then
: Disp " cout identique"
:else
: if A>B
: then
: Disp " choix formule 2 "
: else
: Disp "choix formule 1"
:End
: End
Merci à Carita et à Hekla pour avoir participé à la rédaction de cette fiche
Publié par malou
le
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0 donc A prend la valeur x c'est-à-dire 5.
5000 ».
d=9100/0,543 soit d 
16 759 or d > 5 000 : cette solution est rejetée.
100
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