.
exercice 1
1. On sait que cos² x + sin² x = 1 pour tout réel x.
Ainsi, cos² x = 1 - sin² x.
Donc :
.
On ne peut pas en savoir plus.
2. Sachant que
, alors
.
Donc d'après ce qui précède on peut écrire :
Puis
.
exercice 2
On commence par déterminer la mesure principale de l'angle, c'est-à-dire la mesure comprise dans
1. .
est la mesure principale de l'angle
.
Comme pour tout entier relatif
;
On obtient :
2. Procédons de même.
.
est la mesure principale de l'angle
Par conséquent :
exercice 3
cos(-x)=cos(x) ; cos(x+
/2)= -sin(x) ; cos(x+
) = -cos(x) ; cos(x+2
) = cos(x) ; cos(
-x) =-cos(x) ; cos(
/2-x) = sin(x).
Calculons
:
et
>0 donc:
et
.