Diplôme National du Brevet

Série Générale

Pondichéry - Session 2015

exercice 1

1. Réponse B car
2. Réponse C car
3. Réponse B car si
4. Réponse C
5. réponse A

exercice 2

1.
.
Donc le chocolatier ne pourra pas faire 19 paquets (il resterait 3 poissons).

2. Le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser est le plus grand diviseur commun à 2 622 et à 2 530 , c'est-à dire leur PGCD que l'on peut calculer par exemple avec l'algorithme d'Euclide.

Le dernier reste non nul est 46. Donc pcdd(2622 , 2530)=46
Le chocolatier pourra faire 46 paquets, constitués chacun de 57 oeufs et 55 poissons.

exercice 3

Préliminaire : Les trois mois constituent une période de 92 jours (31+30+31)
Le soleil brille jours
Le reste du temps représente 23 jours (92-69)
Sur la plage :
Peio va payer : 3 mois de location soit 7500 euros
Sa vente des glaces lui rapportera : euros
Sa recette sera donc de : euros

En ville :
Peio va payer : 92 jours de location soit euros
Sa vente de glaces lui rapportera : euros
Sa recette sera donc de : euros

L'emplacement le plus rentable est donc la plage.

exercice 4

1. AB=AC=7,5 cm donc l'aire de la base ABC est égale à cm².

Le volume du prisme est donc égal à :

2.a Les plans étant parallèles, S'MN est une réduction de ABC. S'MN est donc un triangle rectangle isocèle en S'.

2.b Le coefficient de réduction est égal à
cm.

3. Le volume du bouchon est égal à cm³
Le volume de parfum est donc de : cm³.

exercice 5

1. Une porte sur 5 donne accès à la porte de la salle du trésor, la probabilité est donc de
2. Dans la salle, existent 8 enveloppes, 1 sur 8 donne 1000 euros ; 5 sur 8 donnent 200 euros ; 2 sur 8 donnent 100 euros.

La probabilité qu'il gagne au moins 200 euros est égale à :

3. S'il se retrouve dans la salle de consolation, il ne gagne rien avec 3 enveloppes sur 8. La probabilité est donc de

exercice 6

1.

On construit le segment [AB] de longueur 12 cm, puis la médiatrice de [AB] afin de positionner O milieu de [AB].
On trace le cercle de centre O et de rayon OA, puis le cercle de centre A et de rayon AO=6cm. Ces deux cercles se coupent en deux points, soit C l'un de ces deux points.
On termine en traçant [AC] et [CB]

2.a Proposition VRAIE : Le triangle ABC est inscrit dans un cercle dont le diamètre est le côté [AB] ; le triangle ABC est donc rectangle en C

2.b Proposition FAUSSE\frown
Si BC était égal à 10 cm, on aurait :

2.c L'angle est un angle inscrit qui vaut 30° et qui intercepte l'arc . Or L'angle est l'angle au centre qui intercepte le même arc. Donc

2.d Proposition VRAIE Dans le triangle ABC rectangle en C, donc et
L'aire du triangle ABC est égale à :

2.e Proposition FAUSSE OA=OC=6 cm (deux rayons du même cercle) , de plus AC=6 cm par construction, donc AOC est un triangle équilatéral et l'angle mesure 60°
Or,l'angle est un angle plat et mesure donc 180°. L'angle mesure donc 120° et non 31°.

exercice 7

Soit la longueur d'un côté des petits triangles équilatéraux (voir figure)
La somme des périmètres des trois petits triangles équilatéraux est de cm
Le périmètre de l'hexagone gris est : cm.
Ces deux valeurs sont égales pour : soit soit cm.