Fiche de mathématiques
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Nos mathématiciens célèbres - Partie I

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Thalès de Milet (625 av JC - 547 av JC)

Célèbre pour un théorème qu'il n'a ni découvert, ni démontré (la démonstration du théorème de Thalès a été réalisée par Euclide 3 siècles après sa découverte), Thalès de Milet était un philosophe, un homme d'état, un ingénieur, un mathématicien... mais surtout un astronome réputé.

Né à Milet en Asie Mineure, Thalès fut le fondateur de la philosophie des physiciens, par opposition à la philosophie des théologiens, et il aspirait à expliquer la vie à l'aide d'éléments concrets, tournant ainsi le dos aux mythes et aux explications surnaturelles. Il pensait entre autres, que toute chose vient de la mer - idée qui sera reprise dans de nombreux manuels. Thalès aurait même été l'auteur d'un "Guide des routes maritimes". Il était considéré comme un sage et un grand savant.

Une fois enrichi grâce au cumul de ses nombreuses activités, il décida d'utiliser sa fortune pour faire des voyages. Son premier périple le mène en Egypte où il calcule la hauteur des pyramides grâce à leur ombre (première utilisation du théorème de Thalès).

Eminent astrologue, Thalès a été le premier à se rendre compte que l'année dure 365 jours. La légende dit que ses connaissances étaient telles qu'il a réussit à déterminer avec précision l'éclipse de soleil du 28 mai de l'an 585 avant JC. Il développa également son sens de l'orientation maritime grâce à ses observations poussées sur la Petite Ourse.

De nos jours, Thalès demeure l'un des mathématiciens les plus populaires - peut-être parce qu'il est le premier homme auquel on a attaché des découvertes en géométrie élémentaire (angles, droites, triangles etc.). Bien qu'on ne soit pas sûr de l'authenticité des trouvailles qui lui sont attribuées, Thalès serait à l'origine de 5 théorèmes de géométrie élémentaire:

1- Un cercle est partagé en deux parties égales par tout diamètre.
2- Les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux (théorème du pont aux ânes).
3- Les angles opposés par le sommet sont égaux.
4- Un triangle est déterminé si la base et les angles à la base sont donnés.
5- Un triangle ABC inscrit dans un cercle et tel que le segment [BC] en est un diamètre, est rectangle en A.

On associe également trois anecdotes significatives du tempérament fantasque de Thalès:

1- Thalès observait les cieux. Il était si absorbé dans sa contemplation de la voûte céleste qu'il ne vit pas un puits qui se trouvait devant lui. Il y tomba. Une vieille femme qui avait vu toute la scène, se moqua de lui: "Tu prétends regarder le ciel alors que tu es incapable de voir ce qui est à tes pieds?". Cette anecdote a été recueillie dans les écrits de Platon.

2- Thalès avait chargé ses mulets pour transporter le sel dont il faisait commerce. Un animal futé remarqua que lorsqu'il s'allongeait dans un ruisseau pour se reposer, le sel fondait et il se trouvait ainsi considérablement délesté de son fardeau. Ceci ne fut pas au goût de Thalès. Pour faire passer cette fâcheuse habitude à son mulet, Thalès le charge au voyage suivant d'éponges et de chiffons. L'animal se délasse dans l'eau, mais voilà que chiffons et éponges se gorgent d'eau et alourdissent le fardeau de l'animal... qui n'osa pas réitérer l'expérience et se tint tranquille.

3- Rapportée par Aristote, elle nous présente Thalès comme le premier spéculateur de l'histoire : las des reproches qu'on lui faisait sur sa pauvreté, qu'on regardait comme une preuve de l'inutilité de la philosophie, la légende raconte qu'à l'aide d'observations astronomiques, il avait prévu une abondante récolte d'olives. Il loua à bas prix tous les pressoirs à huile de Milet et de Chios. Le moment venu, la demande de pressoirs fut telle qu'il put les sous-louer avec une haute marge de profit. Cette fortune, il la fit pour prouver à ceux qui le plaignaient d'être pauvre qu'il est facile aux philosophes de s'enrichir quand ils le veulent, bien que ce ne soit pas l'objet de leur ambition. Thalès devint riche, mettant fin aux idées reçues qui disent que les philosophes doivent vivre dans un dénuement total. Une autre anectode vient appuyer sa réputation de "sage": Thalès - grâce à de solides connaissances du génie militaire - réussit à détourner une rivière pour faire passer l'armée du roi de Lybie.

Thalès serait mort à une fête alors qu'il assistait à une compétition d'athlétisme.
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Pythagore (580 av JC - 490 av JC)

Bien des mystères, des incertitudes et des légendes planent autour de Pythagore.

Ce mathématicien et astronome est extrêmement célèbre notamment grâce à un théorème qu'il n'a manifestement pas été le premier à trouver - puisque les premiers "essais" du théorème de Pythagore remontent à bien longtemps avant le VIe siècle av JC, époque à laquelle notre protagoniste aurait vécu.

La légende veut que Pythagore soit le fils d'Appolon ou d'Hermès et qu'il aurait le don de se souvenir de ses vies passées. Cette énigme de la nature ne fut pas au goût d'Aristote qui évita le plus souvent possible - paraîtrait-il - de prononcer le nom de Pythagore.

Cet étrange comportement pourrait être dû au fait que Pythagore, outre son brio en mathématiques et en astronomie, était également un personnage fort charismatique, un maître spirituel, un philosophe et un savant.

Né sur l'île de Samos, ses maîtres furent très probablement Anaxymandre et Phérécyde. Il passa la plus grande partie de sa vie à Crotone mais Pythagore se cultiva au fil de ses nombreux voyages (Crète, Gaule, Perse, Egypte etc), se familiarisant ainsi avec les traditions religieuses, scientifiques et philosophiques de son temps. A l'âge de 40 ans, lorsqu'il revient de son périple, il retrouve son île natale sous la domination de Polycrate. Il décide alors de s'établir définitivement en Italie. Il fonda à Crotone, l'Hétairie, ses grandes qualités et sa culture lui permirent d'avoir un ascendant considérable - mais pas tyrannique - sur ses disciples (parmi lesquels Milon, Philolaos ou Archytas). Les élèves, pour y entrer, devaient subir un entraînement de 5 ans durant lequel on les initiait au silence. On les nommait alors les "accoustiques" ou les "auditeurs". Ce n'est qu'à la fin de leurs études qu'ils pouvaient enfin s'adonner aux joies de disciplines concrètes telles que la médecine ou l'astronomie.

Il existe deux versions de la mort de Pythagore.

L'une d'entre elle dit que suite à une insurrection populaire dûe aux rumeurs sur les moeurs douteuses de l'Hétairie, Pythagore fut tué par un incendie qui ravagea l'école.

L'autre prétend qu'alors que la guerre contre Sybarys (la cité voisine) faisait rage, l'école s'attira des déboires qui l'obligèrent à se séparer. Pythagore se retira à Métaponte et y mourut.

Les Pythagoriciens croient à la toute puissance du nombre qui régit l'univers. En mathématiques, leurs recherches ont porté sur les nombres premiers, les nombres au carré, les nombres pairs et impairs. En astronomie, ils ont été les premiers à considérer la Terre comme une sphère de révolution, avec d'autres planètes, autour d'un feu central.

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Euclide d'Alexandrie (323 av JC - 285 av JC)

On ne sait que peu de choses de la vie de l'éminent mathématicien qu'était Euclide.

Il semblerait néanmoins qu'il ait enseigné les mathématiques à Alexandrie à la demande de Ptolémée Ier. Il est aussi considéré comme le fondateur de l'école d'Alexandrie qui inspira les travaux d'Archimède.

Cependant, les théories d'Euclide sont célèbres et constituent une référence dans l'histoire des mathématiques. La pièce maîtresse de ses ouvrages est incontestablement Les Eléments, composé de 13 livres. Il a laissé son empreinte dans cette discipline car c'est une synthèse du savoir mathématique d'Euclide. Les 4 premiers traitent de géométrie dans le plan (droite, point, surfaces, aires, etc), le 5° livre contient les premières notions d'analyses, le 6° aborde la similitude des figures, les livres 7, 8 et 9 traitent de l'arithmétique, le 10° étudie les nombres irrationnels et les 3 derniers abordent la géométrie dans l'espace.

Le livre s'achève sur une étude des propriétés des 5 polyèdres réguliers et une démonstration de leur existence. Les Eléments sont remarquables par la clarté avec laquelle les théorèmes sont énoncés et démontrés. Ils sont divisés en deux parties: les hypotèses et les axiomes. Parmi les axiomes, on retrouve celui du fondement de la géométrie Euclidienne (par opposition aux géométries non-euclidiennes apparues 2000 ans plus tard): "par tout point du plan passe une et une seule droite parallèle à une autre droite." (plus connue sous le nom de "cinquième postulat des parallèles".

Notons que plus d'un millier d'exemplaires manuscrits de ce livre ont été publiés avant  la première édition imprimée en 1482.

En outre, Euclide régidea Data (avec 94 théorèmes), Sur la division, l'optique et les phénomènes qui ont survécu au temps. Les surfaces, les Porismes, les Coniques, le livre des Paradoxes et les Elements de Musique, qui eux, ont disparu.

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Michel Chasles (1793-1880)

En 1861, Michel Chasles, du haut de ses 68 ans, était au sommet de la gloire. Auteur de nombreux ouvrages, il enseignait la géodésie et la mécanique appliquée à l'Ecole Polytechnique et la géométrie supérieure à la Faculté des Sciences.

De surcroît Commandeur de la Légion d'Honneur et membre de l'Académie des Sciences, il était le maître de la géométrie pure de son temps.

Célèbre dans le monde entier, Chasles se révélait, au quotidien, lunaire, ingénu et généreux.

Vrain-Lucas, un vilain petit bossu, rat de bibliothèque, se présenta donc chez lui dans l'unique but d'abuser de la candeur et de la naïveté (ainsi que de la fortune!) de notre curieux héros.

Chasles reçut Vrain-Lucas fort gentiment, ils se lièrent rapidement d'amitié lorsqu'ils découvrirent qu'ils étaient tous deux originaires d'Eure-et-Loir. Vrain-Lucas qui connaissait la passion de Chasles pour les autographes, décida de gagner quelque argent. Il commença par lui raconter comment, après un naufrage, il avait pu récuppérer la malle contenant la célèbre collection d'autographes du comte de Boisjourdain. Devant l'émerveillement de Chasles, Vrain-Lucas sortit de sa poche une pièce du trésor rescapé: une lettre de Molière!

Chasles la paya 500F espérant obtenir d'autres raretés du coffre de Boisjourdain.

Vrain-Lucas lui procura peu après une lettre de Rabelais, puis une autre de Racine.

Les deux hommes devinrent de très bons amis, Chasles encouragea Vrain-Lucas dans sa recherche d'autographes. Il se fit ainsi leurrer pendant 8 ans et dépensa environ 200.000F pour enrichir sa collection.

Il reçut entre autre des lettres de Cléopâtre à Jules César, de Newton à Pascal (qui remettait en cause le fait que Newton ait découvert les lois de la gravitation universelle, ce qui faillit provoquer un incident diplomatique avec l'Angleterre), de Christine de Suède à Pascal, de Pascal à Boyle, de Gabrielle d'Estée à Henri IV, de Louis XIII à Richelieu, de Galilée au Pape etc.

Le tout bien sûr rédigé en français moderne.

En juillet 1967 lorsqu'il présenta une partie de sa collection à l'académie, celle-ci fut sceptique. Des tensions se firent sentir. Deux clans distincts se formèrent: ceux qui croyaient en l'autheticité des autographes, ce qui n'y croyaient pas.

Néanmoins, lorsque Chasles présenta une lettre de Marie-Madeleine à Lazare le Ressucité:

" Mon très aimé frère, ce que me mandez de Péthys, l'apôtre de notre doux Jésus me fait espérer que bientôt nous le verrons icy et me dispose à l'y recevoir. Notre soeur Marthe s'en réjouire aussy, sa santé est fort chancelante et je crains son trépas."

Cette fois, s'en fut trop. Par transparence on s'aperçut que les "autographes" avaient été écrits sur papier dont on voyait par transparence le filigrane à fleur de lys de la manufacture d'Angoulême.

Vrain-Lucas reconnut, durant son procès, avoir fabriqué pendant 8 ans des centaines de faux.

" Je n'ai fait de mal à personne, dit-il, et mes faux, tout faux qu'ils sont valent bien le prix que j'en ai reçu. Ce que j'ai fait a servi à remettre en mémoire des faits historiques oubliés par les savants. J'ai instruit ludiquement, sinon avec sagesse, du moins avec droiture et patriotisme."

Vrain-Lucas écopa deux ans de prison. Si Chasles n'y tenait plus comme ami, il révéla qu'il n'avait jamais souhaité qu'il soit enfermé.

Chasles mourut en 1880, son cercueil fut suivi par un long cortège où figuraient les sommités du monde savant. La foule se dispersa après la cérémonie, laissant devant la tombe ouverte un petit bossu qui songeait.
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