Exercices sur le théorème de Pythagore et sa réciproque

exercice 1

Dans le triangle ABC rectangle en A, on applique le théorème de Pythagore :
AB² + AC² = BC²
Ici on cherche à calculer AB, donc : AB² = BC² - AC²
Ainsi , AB² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
AB² = 64

AB = 8 (unités de longueur)

exercice 2

Pour le premier triangle :
[AC] est le côté le plus long du triangle ABC. On a :
AC² = 5² = 25
et AB² + BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
Donc AC² = AB² + BC².
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.

Pour le deuxième triangle :
[AC] est le côté le plus long du triangle ABC. On a :
AC² = 10² = 100
et AB² + BC² = 7² + 6² = 49 + 36 = 85
Donc AC² AB² + BC².
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en B.