EXERCICES : Se repérer sur un pavé droit.

EXERCICE 1

1 Choix du repère
a) dans le repère (O; I, J, K), l'origine est le point O.
b)
l'axe des abscisses est porté par la demi-droite [OI)
l'axe des ordonnées est porté par la demi-droite [OJ)
l'axe des altitudes est porté par la demi-droite [OK)

c) OI = OJ = OK = 1
OI, OJ et OK sont les unités de graduation des axes.

2 Coordonnées de points
a) O(0,0,0) ; I(1,0,0) ; J(0,1,0) ; K(0,0,1)

A(4,0,0) ; B(4,2,0) ; C(0,2,0) ; D(0,0,3); E(4,0,3) ; F(4,2,3) ; G(0,2,3) ; H(3,2,2)

explication pour H : 3 en abscisse, 2 en ordonnée, 2 en altitude.

b) O(0,0,0) ; A(4,0,0) ; D(0,0,3); E(4,0,3)

on remarque que les ordonnées de ces points sont nulles.
on en déduit que ces points appartiennent tous au même plan (OEA), soit la face avant du pavé.

EXERCICE 2

1 dans le repère (A;B,D,E), l'origine est le point A, et on a AB = AD = AE = 1

2 dans le repère (A;I,D,K), l'origine est le point A, et on a AI = AD = AK = 1