Fiche de mathématiques
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EXERCICES : Se repérer sur un pavé droit.

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EXERCICE 1


Dans le repère (O; I, J, K) ci-dessous, on a représenté le pavé droit OABCDEFG.
Les exercices pour vérifier ses connaissances


1 Choix du repère
a) quelle est l'origine du repère ?
b) quelle demi-droite porte l'axe des abscisses? des ordonnées? des altitudes ?
c) compléter : OI = .... ; OJ = .... ; OK = ....
puis graduer les axes

2 Coordonnées de points
a) déterminer les coordonnées de tous les points nommés sur le graphique.
b) observer les coordonnées des points O, A, E et D : que peut-on en déduire ?

EXERCICE 2


On a représenté en perspective cavalière le parallélépipède rectangle ABCDEFGH suivant.
Les exercices pour vérifier ses connaissances


1 dans le repère (A;B,D,E), placer les points M(1/2;1;2/3) et N(1/2;0;1/3).

2 dans le repère (A;I,D,K), placer les points S(2;1/2;1/2) et T(1/2;0;3).





EXERCICE 1



1 Choix du repère
a) dans le repère (O; I, J, K), l'origine est le point O.
b)
l'axe des abscisses est porté par la demi-droite [OI)
l'axe des ordonnées est porté par la demi-droite [OJ)
l'axe des altitudes est porté par la demi-droite [OK)

c) OI = OJ = OK = 1
OI, OJ et OK sont les unités de graduation des axes.

2 Coordonnées de points
a) O(0,0,0) ; I(1,0,0) ; J(0,1,0) ; K(0,0,1)

A(4,0,0) ; B(4,2,0) ; C(0,2,0) ; D(0,0,3); E(4,0,3) ; F(4,2,3) ; G(0,2,3) ; H(3,2,2)

explication pour H : 3 en abscisse, 2 en ordonnée, 2 en altitude.
Les exercices pour vérifier ses connaissances


b) O(0,0,0) ; A(4,0,0) ; D(0,0,3); E(4,0,3)

on remarque que les ordonnées de ces points sont nulles.
on en déduit que ces points appartiennent tous au même plan (OEA), soit la face avant du pavé.

EXERCICE 2



1 dans le repère (A;B,D,E), l'origine est le point A, et on a AB = AD = AE = 1
Les exercices pour vérifier ses connaissances


2 dans le repère (A;I,D,K), l'origine est le point A, et on a AI = AD = AK = 1
Les exercices pour vérifier ses connaissances

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