Fiche de mathématiques
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QCM sur les bissectrices et cercles inscrits dans un triangle

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1. Comment place-t-on le centre du cercle circonscrit à un triangle ?


  • A. C'est le point de concours des médianes du triangle.
  • B. C'est le point de concours des médiatrices du triangles.
  • C. C'est le point de concours des bissectrice du triangle.
  • D. C'est le point de concours des hauteurs du triangle.


2. Comment place-t-on le centre du cercle inscrit dans un triangle ?


  • A. C'est le point de concours des médianes du triangle.
  • B. C'est le point de concours des médiatrices du triangles.
  • C. C'est le point de concours des bissectrice du triangle.
  • D. C'est le point de concours des hauteurs du triangle.


3. Dans le triangle ABC, la bissectrice de est perpendiculaire à [BC]. Que peut-on dire de ABC ?


  • A. ABC est isocèle en A.
  • B. ABC est rectangle en A.
  • C. ABC est équilatéral.
  • D. On ne peut rien en déduire.


4. AOB est un triangle, M est un point de la bissectrice de \widehat{AOB}. Sachant que \widehat{MOA} = 8,8°, quelle est la mesure de \widehat{AOB} ?


  • A. 4,4°
  • B. 16,8°
  • C. 17,6°
  • D. 44°


5. AOB est un triangle tel que \widehat{AOB} = 47°. M est un point de la bissectrice de \widehat{AOB}. Quel est la mesure de \widehat{MOA} ?


  • A. 94°
  • B. 47°
  • C. 43°
  • D. 23,5°


6. [AB] est un segment de milieu I. M est un point de la médiatrice de [AB] différent de I. Quelle est la bissectrice de \widehat{AMB} ?


  • A. [MI)
  • B. [AI)
  • C. [BI)
  • D. [MB)


7. Soient trois points distincts A, O et B, et M un point de la bissectrice de \widehat{AOB}. Quelle affirmation est fausse ?


  • A. La distance de M à (OA) est égale à la distance de M à (OB).
  • B. \widehat{MOA} = \widehat{BOM}
  • C. (OM) est la médiatrice de [AB]
  • D. les droites (OA) et (OB) sont symétriques par rapport à (OM).


8. D'après les mesures données sur la figure ci-dessous, sachant que [CM) est la bissectrice de \widehat{BCA}, quelle est la mesure de \widehat{ACM} ?



Exercice Bissectrices et cercles inscrits dans un triangle : image 1


  • A. 59°
  • B. 28°
  • C. 17°
  • D. 14°


9. D'après les mesures données sur la figure ci-dessous, sachant que [CA) est la bissectrice de \widehat{BCD}, quelle est la mesure de \widehat{ADC} ?



Exercice Bissectrices et cercles inscrits dans un triangle : image 2


  • A. 140°
  • B. 130°
  • C. 120°
  • D. 110°


10. Soit un triangle ABC quelconque, de périmètre P et d'aire A. On appelle O le centre du cercle inscrit dans ABC et r le rayon de ce cercle. En remarquant que A est la somme des aires des triangles AOC, COB et BOA, quelle relation lie A, P et r ?



Exercice Bissectrices et cercles inscrits dans un triangle : image 3


  • A. \frac{1}{2}Pr
  • B. \frac{1}{3}Pr
  • C. Pr
  • D. \frac{1}{2}Pr^2







Réponses
1: B 2 : C 3:A 4:C 5:D 6:A 7 : C 8:D 9:C 10:A
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