QCM sur les bissectrices et cercles inscrits dans un triangle

1. Comment place-t-on le centre du cercle circonscrit à un triangle ?

• A. C'est le point de concours des médianes du triangle.
• B. C'est le point de concours des médiatrices du triangles.
• C. C'est le point de concours des bissectrice du triangle.
• D. C'est le point de concours des hauteurs du triangle.

2. Comment place-t-on le centre du cercle inscrit dans un triangle ?

• A. C'est le point de concours des médianes du triangle.
• B. C'est le point de concours des médiatrices du triangles.
• C. C'est le point de concours des bissectrice du triangle.
• D. C'est le point de concours des hauteurs du triangle.

3. Dans le triangle ABC, la bissectrice de est perpendiculaire à [BC]. Que peut-on dire de ABC ?

• A. ABC est isocèle en A.
• B. ABC est rectangle en A.
• C. ABC est équilatéral.
• D. On ne peut rien en déduire.

4. AOB est un triangle, M est un point de la bissectrice de . Sachant que = 8,8°, quelle est la mesure de ?

• A. 4,4°
• B. 16,8°
• C. 17,6°
• D. 44°

5. AOB est un triangle tel que = 47°. M est un point de la bissectrice de . Quel est la mesure de ?

• A. 94°
• B. 47°
• C. 43°
• D. 23,5°

6. [AB] est un segment de milieu I. M est un point de la médiatrice de [AB] différent de I. Quelle est la bissectrice de ?

• A. [MI)
• B. [AI)
• C. [BI)
• D. [MB)

7. Soient trois points distincts A, O et B, et M un point de la bissectrice de . Quelle affirmation est fausse ?

• A. La distance de M à (OA) est égale à la distance de M à (OB).
• B.
• C. (OM) est la médiatrice de [AB]
• D. les droites (OA) et (OB) sont symétriques par rapport à (OM).

8. D'après les mesures données sur la figure ci-dessous, sachant que [CM) est la bissectrice de , quelle est la mesure de ?

• A. 59°
• B. 28°
• C. 17°
• D. 14°

9. D'après les mesures données sur la figure ci-dessous, sachant que [CA) est la bissectrice de , quelle est la mesure de ?

• A. 140°
• B. 130°
• C. 120°
• D. 110°

10. Soit un triangle ABC quelconque, de périmètre P et d'aire A. On appelle O le centre du cercle inscrit dans ABC et r le rayon de ce cercle. En remarquant que A est la somme des aires des triangles AOC, COB et BOA, quelle relation lie A, P et r ?

• A.
• B.
• C.
• D.