Fiche de mathématiques
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QCM : Figures planes, distance et tangente

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1 - ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 6 cm et BC = 10 cm. Quelle est la distance de C à la droite ( AB ) ?


  • A. 4 cm
  • B. 6 cm
  • C. 8 cm
  • D. 10 cm


2 - Soit un point A dont la distance à une droite (d) est 7 cm. Que peut-on dire de l'intersection de (d) et du cercle de centre A et diamètre 13 cm ?


  • A. La droite et le cercle n'ont pas de point d'intersection.
  • B. La droite et le cercle ont un seul point d'intersection.
  • C. La droite et le cercle ont deux points d'intersection.
  • D. Il manque des informations pour répondre à cette question.


3 - Un point A est à une distance de 3 m d'une droite ( BC ). De plus BC = 4 m. Quelle est l'aire du triangle ABC ?


  • A. 3,5 m²
  • B. 6 m²
  • C. 7 m²
  • D. 12 m²


4 - DEC est un triangle rectangle en C. Quelle formule permet de calculer la distance de D à la droite (EC) en fonction de DE et \widehat{CDE} ?


  • A. \widehat{DE \cos(CDE)}
  • B. \frac{\widehat{\cos(CDE)}}{DE}
  • C. \frac{DE}{\widehat{\cos(CDE)}}
  • D. \frac{1}{\widehat{DE\cos(CDE)}}


5 - Laquelle de ces propositions est fausse ?


  • A. La tangente à un cercle de centre O en un point A est perpendiculaire à (OA)
  • B. Si une droite a deux points d'intersection avec un cercle, elle n'est pas tangente à ce cercle.
  • C. Si deux points distincts M et N sont tous deux à une distance de 10 cm d'une droite (d), alors (MN) est parallèle à (d).
  • D. Si deux cercles de centres O et O' distincts sont tous deux tangents à une même droite, alors (OO') est perpendiculaire à cette droite.


6 - M et M' sont deux points diamétralement opposés sur un cercle C. (d) est la tangente à C en M et (d') est la tangente à C en M'. Quelle affirmation est fausse ?


  • A. (d) est parallèle à (d')
  • B. (d) est perpendiculaire à (d')
  • C. le centre de C est à la même distance de (d) que de (d').
  • D. (d) et (d') sont toutes deux perpendiculaires à [MM']


7 - ABC est un triangle tel que \widehat{ABC} = 27°, \widehat{ACB} = 62° et AC = 8 cm. On appelle d la distance de C à (AB). Quelle proposition est juste ?


  • A. d = 8 cm
  • B. d < 8 cm
  • C. d > 8 cm
  • D. ABC est rectagle


8 - ABC est un triangle isocèle rectangle en A. (d) est la tangente en A au cercle circonscrit à ABC. Quelle proposition est juste ?


  • A. (d) // (AB)
  • B. (d) // (AC)
  • C. (d) // (BC)
  • D. (d) \perp (AB)


9 - r est un nombre strictement positif. C est un cercle de centre O et rayon r, C' est un cercle de centre O et rayon 3r. Soit un point A de C. La tangente à C en A coupe C' en B et B'. Quelle expression donne la distance AB en fonction de r ?


  • A. AB = 2r
  • B. AB = \sqrt{10}r
  • C. AB = 4r
  • D. AB = \sqrt{8}r


10 - Laquelle de ces propositions est fausse ?


  • A. Si deux droites tangentes en M et M' à un même cercle de centre O sont perpendiculaires, alors (OM) et (OM') sont perpendiculaires.
  • B. Si un cercle est tangent à une droite, la distance du centre de ce cercle à cette droite est égale au rayon du cercle.
  • C. Il existe plusieurs droites tangentes à un cercle en un point donné.
  • D. Il existe plusieurs cercles tangents à une droite en un point donné.





1 : C 2 :A 3 :B 4:A 5 :C 6 :B 7 :B 8 :C 9 :D 10 :C
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